2025-2026学年江西省景德镇市初中数学九年级期末上册提升提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图是圆的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根

4、如果线段，，那么a和b的比例中项是（

）A．B．C．D．

5、将放大到3倍，得到，则与的面积比是（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，要使摸到红球的概率是，需向袋中加入除颜色外其余均相同的小球，则不正确的添加方案是（

）A．黄球2个B．红球2个，黄球4个C．红球3个D．红球5个，黄球7个

7、如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一动点，把线段以为旋转中心，逆时针方向旋转，得到线段，设点的横坐标为，点的纵坐标为，能表示与的函数关系的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（）A．10万公顷B．9万公顷C．万公顷D．万公顷

9、如图，在中，，点是边上一动点，连接，将沿折叠，当点落在边点时，若，则的长是（

）

A．2B．3C．D．

10、如图，在矩形中，，，点在上，于，于，则等于（）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，，是双曲线上的两点，过点作轴，交于点，垂足为，连接，过点作轴，垂足为.若的面积为1，为的中点.

（1）四边形的面积为_______________；

（2）的值为_______________；

（3）若，两点的横坐标恰好是方程的两个不同实根，则点到直线的距离为______________.

12、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此．若某人满足上述黄金分割比例，且身高为178cm，则其肚脐至足底的长度可能是______cm（保留根号）．

13、反比例函数y＝（x＜0）的图象如图所示，下列关于该函数图象的四个结论：①k＞0；②当x＜0时，y随x的增大而增大；③该函数图象关于直线y＝﹣x对称；④若点（﹣2，3）在该反比例函数图象上，则点（﹣1，6）也在该函数的图象上．其中正确结论的个数有_____个．

14、如图，在中，，．分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交边于点．若，则的长为___________．

15、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是___．

16、一元二次方程的两个根分别是等腰三角形的底边长和腰长，该等腰三角形的周长为______．

17、如图，平行四边形的对角线与相交于点O，E为边中点，点F在的延长线上，，于G，，则的长为____________．

三、综合题

18、为全面贯彻党的教育方针，落实学科素养教育，某校数学组准备了4个探究活动．活动1是在具体情境中探究抛物线模型；活动2是用图形变换设计图案；活动3是探究圆周角与圆心角的关系；活动4是探究图形与坐标的关系．某数学老师准备采取随机抽签的方式把九（1）班学生分成4组，共同进行“研学”活动探究课．

(1)该班学生小明能抽到活动2是______事件；

A．不可能

B．必然

C．随机

(2)该班同学小明和他的同桌刘江希望能在不同小组，这样可以相互分享学习成果，请用画树形图或列表的方法求小明和他的同桌刘江不在同一小组的概率．

19、在等腰直角中，，D是线段上一点，延长至点E，使得，过点E作于点G，交于点F．

(1)如图1，连接，若平分，，求的长；

(2)如图2，H是平面内一点，连接、，平分，，用等式表示线段、、之间的数量关系，并证明；

(3)如图3，在第（2）问的条件下，，，点M为平面内一点，连接、，满足，当最小时，将沿着翻折到同一平面内得，过点E作，交直线于点K，直接写出线段的长度．

20、已知某蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求出这个反比例函数的解析式；

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过，求出用电器可变电阻应控制在什么范围．

21、如图1，在矩形中，，E是边的中点，P（与点B，C不重合）是边上一动点，连接延长交的延长线于点Q．

(1)求证：．

(2)当时，求的长．

(3)如图2，分别取的中点连接，当时，求的长和的面积．

22、某超市以每箱21元的进价购进某种水果，售价为35元/箱，七月份售出256箱，八、九月份该水果十分畅销，销量持续上涨，九月份销量达到400箱．

(1)求八，九月份该水果销量的月平均增长率；

(2)十月份该超市为了减少库存，开始降价促销，经调查发现，该水果每箱降价1元，月销量在九月销量的基础上增加5箱，当该水果