江苏省江阴市澄西中学2027届数学七上期末统考试题含解析

江苏省江阴市澄西中学2027届数学七上期末统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运算正确的是（）A． B． C． D．2．下列各组数相等的一组是（）A．∣-3∣和-（-3） B．-1-（-4）和-3C．和 D．和3．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，−m，−n的大小关系是（）A．−n>m>−m>n B．m>n>−m>−nC．−n>m>n>−m D．n>m>−n>−m4．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣b＞0 B．a＋b＞0 C．＞0 D．ab＞05．下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AB=BC，则B为线段AC的中点；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（）A．200元 B．300元 C．320元 D．360元7．下列说法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是单项式，且它的次数为1；③若∠1=90°﹣∠2，则∠1与∠2互为余角；④对于有理数n、x、y（其中xy≠0），若，则x=y．其中不正确的有（

）A．3个B．2个C．1个D．0个8．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到9．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处人，则可列方程为（）A． B．C． D．10．若单项式与是同类项，则的值为：（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP＝2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．12．若单项式与的和仍是单项式，则______．13．我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程的解为，而，则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________．14．比较大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）15．x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．16．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）借助有理数的运算，对任意有理数，，定义一种新运算“”规则如下：例如，．（1）求的值；（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“”是否也具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明．18．（8分）先化简，再求值：，其中，19．（8分）作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也倍受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？20．（8分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=；点P对应的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？21．（8分）某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？22．（10分）已知是二元一次方程组的解，求m+3n的值．23．（10分）解方程（1）．（2）24．（12分）计算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．【详解】A选项：与不是同类项，不能合并，故A错误；B选项：，故B错误；C选项：，故C正确；D选项：，故D错误．故选：C．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．2、A【解析】A选项：|-3|=3,-(-3)=3,故这两个数相等;B选项：-1-（-4）＝－1+4＝3，故这两个数不相等；C选项：＝9和＝－9，故这两个数不相等；D选项：＝和，故这两个数不相等;故选A.3、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根据有理数大小的比较方法即可得答案．【详解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴−n＞m＞−m＞n，故选：A．本题考查有理数的比较方法及绝对值的性质，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．4、A【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】由图可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本选项符合题意；B、a＋b＜0，故本选项不合题意；C、＜0，故本选项不合题意；D、ab＜0，故本选项不合题意．故选：A．本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．5、A【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.【详解】①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误;②射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误;③若AB=BC，则B不一定是线段AC的中点，此结论错误;④两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，此结论正确;故选：A本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.6、B【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解．【详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1．故选：B．本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．7、B【解析】①正确；②错误，-1是单项式，次数为0；③正确；④错误，n=0时，x可能不等于y；故选B.单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.（单独一个数或一个字母也是单项式.）8、B【解析】A中，由a=b，则-2a=-2b，则1-2a=1-2b，故A正确；B中，由ac=bc，当c≠0时，a=b；当c=0时，a不一定等于b.故B错误；C中，由，得a=b，故C正确；D中，由a=b，则，故D正确.故选B.点睛：本题利用等式的性质：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.9、B【分析】设应调往甲处人，则调往乙处人，根据支援后乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程．【详解】解：设应调往甲处人，则调往乙处人，根据题意得：，故选：B．本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系是解题关键．10、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【详解】∵单项式与是同类项∴m＝3，n＝2∴故选:A对于有同类项概念有关的习题，常常要抓住相同字母的指数相同构建方程或方程组来求出相应字母的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP＝2PB求得AP的长度，再用﹣加上该长度即为所求．【详解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站台用类似电影的方法可称为“1站台”．故答案为1．本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．12、1【分析】单项式与单项式的和为单项式,则这两单项式必为同类项,再根据同类项的性质求出a、b的值代入求解即可．【详解】由题意得:a－1=3,b=2,解得a=4,b=2,则．故答案为:1．本题考查同类项的定义及代数式计算,关键在于理解题意,通过同类项求出a、b的值．13、，，【分析】（1）根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.【详解】（1）依题意，方程解为，∴代入方程，得，解得：，故答案为：；（2）依题意，方程解为，又∵方程的解为，∴，∴，∴把，代入原方程得：，解得：∵，∴，∴，故答案为：.本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.14、<【解析】试题解析:两个负数，绝对值大的反而小：故答案为：15、x2+y2-2xy【分析】把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．【详解】解：x2+y2-2xy．

故答案为x2+y2-2xy．此题考查列代数式，解题关键是注意语言叙述的运算方法和运算顺序．16、-1．【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣1．故答案为﹣1．本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7；（2）具有交换律，不具有结合律，理由见详解【分析】（1）根据题中定义的新运算，先求出中括号里的，然后用计算出来的结果再同4进行运算即可；（2）通过交换两个数的位置和三个数运算时先让两个数结合可以验证是否满足交换律及结合律．【详解】（1）（2）这种新运算具有交换律，但不具有结合律，理由如下：∵，，∴不具有结合律，反例如下：而∴本题主要考查定义新运算，掌握新运算的运算法则是解题的关键．18、；【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：==将，代入，得原式=此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．19、第二个月生产环保垃圾箱400个【分析】设第二个月生产环保垃圾箱个，根据“第一季度共生产环保垃圾箱2800个”列方程即可求出结论．【详解】解：设第二个月生产环保垃圾箱个答：第二个月生产环保垃圾箱400个．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．20、(1)4t；﹣24+4t；(2)2秒或秒【分析】（1）根据题意容易得出结果；

（2）需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答．【详解】解：（1）PA=4t；点P对应的数是﹣24+4t；故答案为4t；﹣24+4t；（2）分两种情况：当点P在Q的左边：4t+8=14+t，解得：t=2；当点P在Q的右边：4t=14+t+8，解得：t=，综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．考查了数轴，一元一次方程的应用．解答（2）题，对t分类讨论是解题关键．21、（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；

（2）用360°乘以对应的比例即可求解；

（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】(1