【《跨域分层密钥管理分析案例》8700字】

跨域分层密钥管理分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u10536跨域分层密钥管理分析案例 1274271.1引言 1145251.2基本概念 29631.2.1椭圆曲线概论 2317111.2.2相关困难问题 3271171.2.3有向无环图和偏序 4140331.3分级分域管理模型 5318521.4跨域分层密钥管理 647261.4.1系统建立 663271.4.2跨域密钥建立 7302121.4.3密钥更新 8292831.4.4节点加入 8212861.4.5节点退出 9141201.5跨域分层管理方案分析 983031.5.1正确性分析 9276881.5.2安全性分析 10235541.5.3性能分析 1057191.6小结 11引言复杂网络环境下集中统一部署的各类传感器等感知节点负责对周围环境的温度、湿度、生命体征等进行感知探测，支持计算机视觉、模式识别等大数据分析，支撑供应链管理、智慧交通、环境监测等应用，引发了中心化分级分域管理场景下海量数据分级分域安全传输的密钥管理需求。针对复杂网络环境下感知节点、监测节点和簇头节点、汇聚节点分层分级的整体架构，考虑到节点计算、通信等资源能力的层次化分布特征，以及不同应用系统、不同部署区位的节点相互联系耦合度不同所呈现出无标度网络的幂律分布特征和小世界网络模型中的社团结构特征，分层访问控制的密钥管理方案是解决这种层次式数据需求问题的有效途径，将资源访问权限转化为密钥的分配和管理问题。高层级节点可以访问下层节点，并逐级继承访问能力，通过密钥管理解决层次式节点间的访问权限管理问题，从而高层节点无须存储所有授权节点密钥密钥，减少了存储、通信的负荷。密钥管理中心通过中心化的统一划分管理，为部署在网络不同位置、不同层级的节点划分管理域并分配相应等级的密钥，对节点进行分域分层管理。同时，针对跨社团数据流动的社团重叠现象，建立跨域互联机制支持跨域数据安全共享，减少密钥更新的频率和开销，降低簇头节点负荷，增强网络可用性。针对上述复杂网络环境中心化分级分域管理场景的中层次式数据需求问题，本章提出了一种跨域分层密钥管理方案，并对方案的安全性和性能进行了分析，具体贡献如下：提出一种分层密钥管理方案，根据部署知识和安全等级对节点进行分域分层管理。方案基于ECDLP困难问题，从系统建立、跨域密钥建立、节点密钥生成、节点密钥更新、节点加入和节点撤销等方面进行设计，解决不同数据需求方的层次式数据需求问题。通过网络的社团结构特征对网络进行分域管理，建立跨域互联机制，减少密钥更新的频率和开销，降低簇头节点负荷，增强网络可用性，为重叠社团节点提供跨域密钥管理功能，支持跨域数据安全共享。基本概念椭圆曲线概论椭圆曲线密码体制是基于有限域上椭圆曲线有理点群的一种密码系统，由Miller[]在1985年首次引入到密码学理论中。定义3.1：椭圆曲线由满足Weierstrass方程E:y的非奇异曲线和无穷远点O所形成的集合构成，记作E:x,y如果a1,a2,a3如果P=x,y是椭圆曲线上的点,并满足条件x,y∈K,则称点P为K−有理点。所有的K−有理点与无穷远点O所形成的点的集合，记作E(K)EKWeierstrass方程可以通过适当的变换形成简化的形式，下面简述有限域Fp上的椭圆曲线E(设Fp是一个特征p≠2，3的有限域，a，b∈Fp满足(4a3+27b2)modp≠0。则椭圆曲线E/Fp定义为满足方程yp+1−2p≤椭圆曲线E/F（1）O+O=O；（2）∀P=x,y∈EF（3）∀P=x,y∈EFp\O，（4）两个非互逆的不同点的加法：设P1=x1,y1x3=其中，λ=y（5）倍点规则：设P1=x1,x3其中，λ=3相关困难问题我们先介绍有限域上离散对数问题(DiscreteLogarithmProblem，DLP)：有限域Fp的全体非零元素构成一个乘法循环群，记为Fp∗。Fp∗中存在元素G使得Fp∗=Gi|0≤i≤p−2，称G为Fp的生成元。Fp定义3.2：设乘法循环群Fp∗的生成元为G，y∈Fp∗，有限域上离散对数问题是指确定整数x∈定义3.3：椭圆曲线离散对数问题(EllipticCurveDiscreteLogarithmProblem，ECDLP)：已知有限域Fp上的椭圆曲线EFp，阶为n的点P∈EFp和Q∈P，椭圆曲线离散对数问题是指确定整数x∈0,n−1，使得Q=[x]P成立。对于随机参数生成算法IG，如果满足（1）IG的输入是安全参数0<λ∈Z；（2）IG的运行时间是λ的多项式时间；（3）IGAdvECDLP定义3.4ECDLP假设：不存在概率多项式时间（ProbabilisticPolynomialTime，PPT）算法A，能够在多项式时间内以不可忽略的优势AdvECDLPλ解决ECDLP问题，即，对任意的多项式AdvECDLP椭圆曲线上的离散群上的ECDLP是一个困难问题，与之相关的是计算性Diffie-Hellman问题和判定性Diffie-Hellman问题。定义3.5计算性Diffie-Hellman（ComputationalDH，CDH）问题：给定aP,bP∈G，其中a,b∈Zq∗是未知的整数，计算Q=abP∈G。对于随机参数生成算法IG，如果满足（1）IG的输入是安全参数0<λ∈Z；（2）IG的运行时间是λ的多项式时间；（3）IG输出群GAdvCDH定义3.6CDH假设：不存在概率多项式时间（PPT）算法A，能够在多项式时间内以不可忽略的优势AdvCDHλ解决CDH问题，即，对任意的多项式AdvCDH定义3.7判定性Diffie-Hellman（DecisionalDH，DDH）问题：给定aP,bP,cP,abP∈G，其中a,b,c∈ZqECDLP，CDH，DDH问题通常被认为是困难问题，但它们的困难程度不同。显然，如果能够计算ECDLP问题，那么就能够解决CDH和DDH问题；如果能够解决CDH问题，那么就能解决DDH问题。所以DDH问题不比CDH问题困难，CDH问题不比ECDLP问题困难，而目前普遍认为ECDLP问题和CDH问题具有同等困难性。与基于有限域上的乘法循环群Fp有向无环图和偏序访问控制关系可以通过拓扑图进行表示，而分层密钥管理的拓扑可以用有向无环图（DirectedAcyclicGraph，DAG）进行表示。有向无环图DAG是一个没有有向循环的有向图，即在DAG中从任意一个顶点出发都不能通过这些有向边回到原来的顶点。与有向树相比，有向无环图中的节点可以有多个父节点，因而可以表示更复杂的拓扑关系。树、有向无环图、有向图的对比如下图所示。树、有向无环图、有向图结构对比图有向无环图与代数拓扑学中的偏序集（PartiallyOrderedSet，Poset）有紧密联系。任何一个DAG都唯一对应一个Poset，而所有的Poset都是DAG。下面给出相关的定义。定义3.8：设S=v1,v2,…,vn是一个非空集合，R是S上的一个二元关系，若R有自反性、反对称性、传递性，则称R是S上的一个偏序关系，记作设一个非空集合S上存在一个偏序关系R，X⊆S，y∈X。偏序集S中不同安全等级的元素的元素按照偏序关系形成一个有向无环图。同时，基于DAG中存在的偏序关系，我们可以为图中的顶点定义其父、子、祖先、子孙关系：定义3.9：设G是一个有向无环图，顶点x∈G，我们定义x的祖先节点集为满足关系∀y∈G⇒x≼y，记作Ax。顶点x的子孙节点集为满足关系∀y∈G⇒y≼x，记作Dx。顶点x的父节点集为满足关系∀y在有向无环图G中，与顶点x相关联的有向边的总数称为x的度，记为degG(x)，简记为deg(x)。顶点x的出度为以x为起点的有向边个数，记为od(x)；反之，以x为终点的有向边个数为入度，记为id(x)。由此可知，Px分级分域管理模型分层访问控制密钥管理策略通过为不同安全等级的用户分配层次结构的密钥以加密对应安全等级的资源，实现高等级用户的资源解密能力和密钥关系的逐级继承，根据管理域内所有用户的安全等级和相互关系形成一张有向无环图，由最高安全等级的高能簇头（根）节点负责维护下层节点密钥。由于对更多节点密钥状态的维护增加了根节点的负荷，同时节点因为覆盖范围、通信能力、功能应用等部署知识的差异使得网络拓扑和连通性具有社团结构特征和幂律特征，系统内节点形成分组，组内节点之间联系紧密,组间节点联系稀疏，因此对系统用户进行分域、分层管理能够提高网络的可扩展性。系统实体包括由密钥生成中心KGC、等级管理服务器、审计和监管组件组成的密钥管理平台和各级用户节点，密钥管理平台根据部署知识对用户进行分域管理，并根据用户的安全等级和相互关系形成多张有向无环图。在发生跨域资源访问时，根节点转发跨域资源请求消息，经等级管理服务器认证后，KGC更新被请求节点的公钥和数据密钥，审计和监管组件记录跨域密钥分配日志，并在密钥有效期结束时对被请求节点进行密钥更新。相关的算法包括系统建立、密钥更新、节点加入、节点退出和跨域密钥建立等。系统模型如图3.2所示。跨域分层密钥管理方案系统模型图（1）系统建立。设系统的规模为N（网络中的成员节点数量）、划分的管理域数量为M，对于任意节点vi，在划分到适当的域和安全等级后，KGC为其分配私钥si、数据密钥ki和公钥pk（2）密钥更新。设节点vi需要进行密钥更新，KGC为其分配新私钥si'、数据密钥ki'和公钥pki'，并更新其子节点（3）节点加入。设节点vi为新加入节点，在划分到适当的域和安全等级后更新有向无环图，若vi已分配私钥si，则使用si为新连边节点更新数据密钥和公钥；若（4）节点退出。设节点vi为退出节点，KGC为vi父子节点建立新连边并更新子节点vj∈Ci的数据密钥k（5）跨域密钥建立。设域D中的节点vi与域D'中的节点vj间建立密钥关系，经等级管理服务器验证合法后，KGC更新vj的公钥和数据密钥，并设置密钥有效期kl跨域分层密钥管理系统建立KGC构造一个非超奇异的椭圆曲线Ea,b:y2=x3+ax+bStep1 假设系统中有N个成员节点v0,v1,Step2 KGC建立系统标准等级映射表PL={sl1…,slnStep3 KGC根据部署知识将用户分配到相应的M个管理域中，然后，KGC为每个管理域内的节点生成并分发密钥。对于具有l个用户节点的任意管理域D，其域内节点间的密钥关系形成一个有向无环图G，令v0,v1,v2,…,vl−1为G的顶点集，其中l=G，l≤NStep4 KGC计算节点vi的数据密钥ki。令k0=s0g为根节点v0的数据密钥，对于其他节点vi，i≠0，设节点vi的父节点集为PikiStep5 KGC计算节点vi的公钥pkpki若节点vi的入度为n，则需要公开n个公钥，即pki=n。然后，KGC将pk跨域密钥建立在发生跨域资源访问时，如图3.3所示，为了在域D中的节点vi与域D'中的节点vj跨域密钥建立方法图Step1 域D的根节点转发节点viStep2 等级管理服务器验证vi的标准级别PLi与vj的标准级别PLStep3 若该请求合法，KGC使用系统建立中Step4、Step5的方法更新vj的公钥和数据密钥，并设置密钥有效期klStep4 审计和监管组件记录跨域密钥建立日志；Step5 在密钥有效期结束时，KGC更新vj密钥更新设节点vi需要进行密钥更新，KGC为其分配新私钥si'、数据密钥ki'和公钥pki'，并更新其子节点Step1 KGC维护一个列表ulist用以保存当前需要进行密钥更新的节点集合。Step2 对于任意节点vi∈ulist，KGC选择一个随机元素si'∈FpStep3 KGC维护一个列表culist={cux:x∈ulist}，其中cux={vi:vi∈CxkipkiStep4 对于任意vi∈ulist，KGC使用其新私钥si'按照以下方式计算vi的数据密钥kipki密钥更新、节点加入、退出方法图节点加入设节点vi为新加入节点，在划分到适当的域和安全等级后更新有向无环图，若vi已分配私钥si，则使用si为新连边节点更新数据密钥和公钥；若v（1）新加入节点已分配私钥为图G中已分配私钥si的节点vi建立新的密钥关系，即vi存在父节点在G中，满足关系∃vj∈G:vj∈Pi（2）新加入节点未分配私钥为图G添加新的节点vi，即满足关系∃vj∈G:Piold←∅∧vj∈Pinew。对于新的密钥关系∀vj∈Pi∧节点退出设节点vi为退出节点，KGC为vi父子节点建立新连边并更新子节点vj∈Ci的数据密钥kj（1）退出的节点是图G的根节点root当图G的根节点root退出后，图G分解为由root节点和n个以root的子节点vi∈Croot为根节点的子图集合SG，其中n=od(root)，KGC更新有向无环图后使用系统建立中Step4、Step5的方法为vi（2）退出的节点是中间节点当图G的中间节点vi退出后，需要为vi的父子节点建立新密钥关系vk≤vj:∀vj∈Pi,（3）退出的节点是叶节点当图G的叶节点vi退出后，由于C跨域分层管理方案分析正确性分析方案中，首先确定系统参数SP=Ea,bFp,g,n，为每个节点vi分配一个私钥si，并生成加密密钥ki和公钥集pkiki=Ui|Ui,Vi=方案中每个节点vs都将子节点vc的加密密钥kc用自身加密密钥ks加密存储，这样祖先节点安全性分析所提方案的安全性建立在ECDLP困难问题上，通过以下三个引理证明方案的安全性、前后向保密性。引理3.1：在ECDLP假设下，若存在敌手A能够以不可忽略的优势攻击节点vi，即∀vA∉Ai，vA证明：令系统参数为SP=Ea,bFp,g,n，节点vi的私钥为si∈Fp∗，加密密钥为ki，公钥为pki。由于∀pkij∈pki，pkij=sigsi1s引理3.2：所提出的方案是后向保密的。证明：当外部节点vi加入安全域（簇）时，vi的子节点vc∈Ci的公钥pkc和加密密钥kc都要进行更新。加入事件发生前的资源使用原始加密密钥加密，对于新加入的节点，它所观察到的信息和攻击者所观察到的信息是一致的，由引理1，即通过引理3.3：所提出的方案是前向保密的。证明：当安全域（簇）内节点vi退出时，vi的子节点vc∈Ci的公钥pkc和加密密钥kc都要进行更新。退出事件发生后的资源使用新的加密密钥进行加密，对于已退出的节点，由引理1，即通过性能分析用有向无环图G表示管理域中中所有节点的密钥关系，G的顶点集是V，边集是E。由于G中每条边对应两个节点的从属关系，对于任意一个节点vi，每条指向该节点的边都对应它的一个公钥，即p