2025-2026学年四川省眉山市初中数学九年级期末上册评估实战演练题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．1B．C．1或D．2

3、若关于x的方程，其中a在数轴上的对应点如图所示，则此方程的根的情况是（

）

A．无法确定B．无实根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根

4、已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若，，则b的值是（

）A．2B．3C．D．

5、在平面直角坐标系中，原点是和的位似中心，点与点是对应点，的面积是，则的面积是（

）A．3B．4C．6D．8

6、一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球是白球的概率是，则口袋中白球的数量是（

）A．20B．24C．30D．36

7、如图，在正方形纸片中，点为正方形边上的一点不与点，点重合，将正方形纸片折叠，使点落在点处，点落在点处，交于点，折痕为，连接、，交于点下列结论：①是等腰三角形；②；③平分；④；⑤，其中正确结论的个数是（

）

A．B．C．D．

8、某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，矩形的对角线交于点，，，为等边三角形，点是直线上一点，连接，则线段的最小值为（

）

A．1B．C．2D．

10、学习解直角三角形时，小明编了这样一道题：

已知：在中，，，，解这个直角三角形.

从同学们的解答思路中节选出以下四个步骤：

①由的度数，根据直角三角形的性质得到的度数；

②由，的值，根据的正切值得到的度数；

③由，的值，根据勾股定理得到的值；

④由，的值，根据的余弦值得到的度数.

请你从中选择三个步骤并排序，形成完整的解上述直角三角形的思路，则下列排序错误的是（

）A．③④①B．④①③C．②①③D．③②①二、填空题

11、阅读下列解方程的过程，并解决相关问题．

解：将方程左边分解因式，得，…第一步

方程两边都除以，得，…第二步

解得…第三步

①第一步方程左边分解因式的方法是______，解方程的过程从第_____步开始出现错误，错误的原因是______；

②请直接写出方程的根为_______．

12、如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝100cm，则AC＝______cm．

13、若点，，都在反比例函数的图象上，则用“<”连结、、的式子为______．

14、如图，在中，是的中点，交于，已知，连接交于，下列结论：①；②；③；④；⑤，中正确的有_______．

15、已知：是方程的一个根，则代数式的值为______．

16、等腰三角形两边长分别为4和8，则该三角形第三边长为______．

17、如图，等腰直角中，，点D在上，将绕顶点B沿顺时针方向旋转后得到．

（1）则的度数为______．

（2）若，，则的长为______．三、综合题

18、一个不透明的口袋中有2个红球，1个白球，1个绿球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到黑球是______事件（填“随机”、“必然”、“不可能”）；

(2)若从中摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树形图或列表的方法，求摸出一个红球和一个绿球的概率．

19、（1）在中，，．

①绕点C顺时针旋转得到，点恰好落在边上．如图1，则与的数量关系是

；

②当绕点C旋转到图2的位置时，小娜猜想①中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中，边上的高，请你证明小娜的猜想；

（2）已知，，点是平分线上一点，，交于点，如图若在射线上存在点，使，则

．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点，连接，且的面积为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)连接，并求的面积；

(3)将直线向下平移，若平移后的直线与反比例函数的图象只有一个交点，请直接写出：直线向下平移了几个单位长度？

21、如图，为的直径，为的弦，于点，是的切线．

(1)求证：

(2)若，求的长．

22、传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．

(1)请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；

(2)单价定为多少元时，每月销售商品的利润达到6240元