2025-2026学年湖北省丹江口市初中数学九年级期末下册提升提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知抛物线y＝3x2+1与直线y＝4cosα•x只有一个交点，则锐角α等于（）A．60°B．45°C．30°D．15°

2、若点在反比例函数的图象上，则k的值为（

）A．B．3C．D．

3、下列说法正确的是(

)A．照相机照相时把景物摄到底片上是中心投影B．在太阳光的照射下，物体在地面上留下影子，这是中心投影C．平行投影不改变物体的形状和大小D．在路灯照射下任何一根垂直的棍子在地面上的投影都是线段

4、如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，若，则DE的长为（

）

A．1B．2C．4D．16

5、如图，在中，是边上的高，，，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（

）

A．B．C．D．

7、如图，在平面四边形ABCD中，，，点M从A出发沿路径运动，点N从B出发沿路径运动，M，N两点同时出发，且点N的运动速度是点M运动速度的3倍，当M运动到B时，M，N两点同时停止运动，若M的运动路程为x，△BMN的面积为y；则能反映y与x之间函数关系的图象是（

）

A．B．C．D．

8、如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，间的大小关系为______．（用“＜”连接）

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高＝_______米．

12、如图，已知三角形与位似，点O是位似中心，且，则与的面积之比为______．

13、双曲线经过点，则双曲线的解析式为________．

14、如图，从A点测得M村在北偏东方向，小明从A点沿北偏东方向步行800米达到C处，测得M村位于点C的北偏西方向，若在上找点N，使得最短，的长是_____米．

15、如图,在平面直角坐标系中,是直角三角形,,其直角顶点A在x轴的正半轴上,点在反比例函数)的图象上,与y轴交于点D,且x轴,若反比例函数的图象经过点C,则k的值为________．

三、综合题

16、计算

(1)；

(2)

(3)

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，四边形是正方形，将四边形沿翻折，点、的对应点分别为、，点恰好是的中点．

(1)若，求的长度；

(2)若与的交点为，连接，试说明．

19、一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个论证．如图1，已知是的角平分线，可证．小慧的证明思路是：如图2，过点C作，交的延长线于点E，构造相似三角形来证明．

(1)尝试证明：请参照小慧提供的思路，利用图2证明；

(2)应用拓展：如图3，在中，，D是边上一点．连接，将沿所在直线折叠，点C恰好落在边上的E点处．

①若，，求的长；

②若，，求的长（用含k与的代数式表示）．

20、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，．

(1)如图1，求k的值：

(2)如图2，点在上，点在上，连接、，且，过点作的垂线，垂足为点，设点的横坐标为，线段的长为，求与之间的函数关系式；

(3)如图3，在（2）的条件下，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交轴于，连接，点是的中点，连接，当时，求的面积．

21、如图，在中，，，，点P从点A出发以的速度沿运动，点Q从点B出发以的速度沿边运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P、Q两点同时停止运动，连接，设点P的运动时间为t秒．

(1)当时，求的长；

(2)求线段的长（用含t的代数式表示）；

(3)当点P在边上运动时，过点Q作于点H，当与互余时，求t的值；

(4)在