2025-2026学年江苏省句容市初中数学九年级期末上册提升压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（

）

A．圆柱B．四锥C．长方体D．正方体

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、对于实数a，b定义运算“☆”为，例如：，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定

4、下列各组线段中，成比例线段的组是（

）A．B．C．D．

5、如图，与位似，位似中心为点，，的面积为，则面积为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率在60%附近波动，则估计口袋中的白球有（）A．2个B．4个C．6个D．8个

7、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC边上一点，F是AD、BE的交点，CE=2AE，BF=EF，EN∥BC交AD于N，若BD=2，则CD长度为(

)

A．6B．7C．8D．9

8、某超市1月的营业额为200万元，3月的营业额为288万元，若每月比上月增长的百分率相同，则平均每月的增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，为的中点，，则的面积是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，，则的面积为（

）

A．7B．C．14D．21二、填空题

11、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于第二、四象限，且经过点，则的值为____________．

12、黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为______cm．（结果保留根号）

13、下列函数：①；②；③；④，其中y的值随x的增大而增大的函数为___________．（填序号）

14、如图，在中，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；作直线交于点E．若线段，，则长为______．

15、若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于________．

16、一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为________．

17、如图，在等腰直角三角形中，，点O为线段的中点，沿着直线翻折后得到，线段与线段交于点N，若线段的长为2，线段的长为______．

三、综合题

18、2022年11月29日，神舟十五号成功发射，作为中国空间站建造阶段最后一次飞行任务，标志着我国载人航天踏上新征程，某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A、B、C、D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．

(1)“A志愿者被选中”是______事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；

(2)用画树状图或列表的方法求出A、B两名志愿者同时被选中的概率．

19、如图，在中，，，，动点以每秒1个单位长度的速度沿折线方向运动，当点运动到点时停止运动．设运动时间为x秒，的面积为y．

(1)请直接写出y关于x的函数表达式井注明自变量x的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，直接写出的面积为4时的值，______，______．

20、如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

21、如图，已知在平行四边形中，平分交于点E，点F在上，，连接交于点O，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

22、近年来越来越多的商家向互联网转型发展，“直播带货”已经成为商家销售产品的重要途径．某商家在直播间销售一种进价为10元/件的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足，设销售这种商品每天的利润为W（元）．

(1)该商家每天想获得750元的利润，应将销售单价定为多少元？

(2)求每天的利润W的最大值．

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