2025-2026学年吉林省松原市初中数学九年级期末上册点睛提升实战演练题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某物体如图所示，它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、已知方程，则此方程（

）A．无实数根B．两根之和为C．两根之积为D．有一根为

4、已知线段，，，是成比例线段，其中，，，则的值是（

）A．6B．4C．8D．10

5、如图，∽，，若的周长为3，则的周长为（

）

A．12B．9C．6D．3

6、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（

）A．12个B．14个C．16个D．18个

7、如图，正方形和正方形边长分别为和，正方形绕点旋转，给出下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确的结论是（

）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

8、随着科技的不断发展和人们对环保的日益重视，新能源汽车越来越受到大家的青睐，某品牌新能源汽车经销商统计了今年第一季度的销售量（如图所示），若该品牌汽车的销售量月平均增长率为，则根据图中信息，得到x所满足的方程是（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，，是斜边上的高，，那么的长为（）

A．2B．4C．6D．8

10、如图，是的直径，弦于点E，若，则的半径长是（

）

A．B．3C．4D．5二、填空题

11、写出一个以为未知数，以和4为根的一元二次方程________．

12、如图，在九年级颁奖典礼上，舞台的长为米，主持人站在点处自然得体，已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则主持人与点的距离为___________米．

13、已知函数，当时，函数值的取值范围是______．

14、如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，交于点E，连接BD．若，，，则的周长为_____________．

15、若是关于x的方程的解，则的值为_________．

16、如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP=1，CD是⊙O的一条弦，CD=6，以PC，PD为相邻两边作平行四边形PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最小值是_______________．

17、等腰三角形的腰长为，面积为，则底角的正切值为______.三、综合题

18、在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、如图，，以线段上一点为圆心，以、的长为半径在的同侧分别作圆心角相等的扇形，扇形，连接、、．

(1)若，求的度数；

(2)当时，若与扇形所在的圆相切于点，求的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与坐标轴交于点A、点B，与反比例函数图象分别交于点C、D，过点D作轴于点，，，．

(1)分别求直线和反比例函数的表达式；

(2)连接，求的面积；

(3)在轴上有一点，且的面积是面积的3倍，即，求点的坐标．

21、【课本再现】把两个全等的矩形和矩形拼成如图1的图案，则_______；

【迁移应用】如图2，在正方形中，是边上一点（不与点重合），连接，将绕点顺时针旋转至，作射线交的延长线于点，求证：；

【拓展延伸】在菱形中，是边上一点（不与点重合），连接，将绕点顺时针旋转至，作射线交的延长线于点．

①线段与的数量关系是_______；

②若是的三等分点，则的面积为_______．

22、甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，

(1)若该商场希望该商品每月能盈利11050元，且为了尽快减少库存，则该商品调整后的售价为多少元？

(2)按照此种降价促销方式，该商品月盈利能否达到12500元？_______（填“能”或者“不能”）

23、定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程是“邻根方程”例如：一元二次方程的两个根是，则方程是“邻根方程”．

应用：

(1)通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：

①