2025-2026学年山西省晋城市初中数学九年级期末上册自测冲刺押宝题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，无论怎样放置在平面上，其三视图都是全等形的是（

）A．圆柱B．圆锥C．正方体D．球

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、关于x的方程（k为常数）的实数根的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．1个或2个

4、下列各组中的四条线段是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，和是以为位似中心的位似图形，若，则的长度为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有a个球，这些球除颜色外无其他差别，这a个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为（

）A．12B．15C．18D．20

7、如图，在直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，若顶点A，B的坐标分别为，，则顶点D的坐标为（

）

A．B．C．D．

8、某超市将某品牌书包的售价从原来元/个经两次调价后调至元/个，若该超市两次调价的降价率相同，则降价率是（

）A．B．C．D．

9、小明沿着坡度为的直路向上走了，则他沿垂直方向升高了（

）A．50B．100C．25D．

10、如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是（

）

A．B．2C．3D．4二、填空题

11、方程的解为___________．

12、已知点为线段的黄金分割点，．若，则的长为______．

13、若点和点都在反比例函数的图象上，则______．（用“”“”或“”填空）

14、如图，在菱形中，与相交于点O，的垂直平分线交于点F，连接，若，则的度数为________．

15、若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为________．

16、如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标为，点P在矩形的内部，点E在边上，且满足，当是等腰三角形时，点P的坐标为______．

三、综合题

18、如图①是第十四届全运会会徽“礼天玉璧”，其主色调黄、绿、蓝、紫、红分别象征黄土高原、自然生态、现代科技、时尚文化、革命圣地，呈现中华民族伟大复兴的深厚历史渊源和广泛现实基础某校组织开展宣讲活动，每位同学可从这五种色调所象征的意义中选择一个作为宣讲主题，小军和小华准备通过摸球游戏确定自己的宣讲主题游戏规则．

如图②，在一个不透明的袋中装有黄、绿、蓝、紫、红五个小球（小球除颜色外无任何区别），小军和小华先后从袋中随机摸出一球（不放回）并把摸出小球的颜色所对应的象征意义作为各自的宣讲主题．

(1)“小军从袋中摸出红球”这一事件是事件；（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)利用树状图或列表法求小军和小华中有一人的宣讲主题是“革命圣地”的概率．

19、在中，，，点为线段延长线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，旋转角为，得到线段，连接，．

(1)如图1，当时，

①求证：；

②求的度数；

(2)如图2，当时，试判断和的数量关系，并说明理由；

(3)当，时，若，，求点到的距离．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第四象限内的图像交于点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)当时，的取值范围是多少？

21、如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为，沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为，且斜坡的坡比为．

(1)求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；

(2)大树BC的高度约为多少米？（参考数据：，，）

22、某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．当这种背包销售单价为多少元时，销售利润可达