乘法对加法的分配律-乘法对加法的分配律

有理数的乘法第2学时预习训练1、2、＝1＝13、4、＝－1＝－1小结:乘积等于1的两个数互为倒数，乘积等于－1的两个数互为负倒数。解:互为倒数的有:互为负倒数的有:互为相反数的有:

请找出下列有理数中,哪些互为倒数,哪些互为负倒数,哪些互为相反数?02试一试2、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（）A、正因数的个数决定；B、负因数的个数决定；C、因数的个数决定；D.负数的大小决定。B3、若三个有理数的积为0，则（）A、三个数都为0；B、两个数为0；C、一种为0，另两个不为0；D.最少有一种为0。D4、5个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（）A、0；B、2；C、4；D.0或2或4D5.计算：（－10)×（－8.37)×（－0.1)请你算一算⒈7×（-8）⒉(-8）×7⒊(-－)×(-－)⒋(-－)×(-－)

⒌[(-4)×(-6)]×5⒍(-4)×[(-6)×(-5)]

⒎[－×(-－)]×(-4)⒏－×[(-－)]×(-4)]⒐(-2)×[(-3)＋(-1.5)]⒑(-2)×(-3)+(-2)×(-1.5)⒒5×[(-7)+(-0.8)]⒓5×(-7)+5×(-0.8)53

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91012127373比较上面各式，你有什么发现?－56－5632－32－120120143－143－99-39-39两个数相乘,交换因数的位置,积不变乘法交换律:a×b=b×a

7×（-8）(-8）×7(-－)×(-－)(-－)×(-－)

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三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)根据乘法交换律和结合律能够推出:三个以上有理数相乘，能够任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘[(-4)×(-6)]×5(-4)×[(-6)×(-5)]

[－×(-－)]×(-4)－×[(-－)]×(-4)]53

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910＝＝

一种数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。乘法对加法的分派律:a×(b＋c)=a×b＋b×c

根据分派律能够推出:一种数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。(-2)×[(-3)×(-1.5)](-2)×(-3)+(-2)×(-1.5)5×[(-7)+(-0.8)]5×(-7)+5×(-0.8)＝＝下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表达？1、（-4）×8=8×（-4）2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]3、（-6）×[－+（-－）]=（-6）×－+（-6）×（-－）4、[29×（-－）]×（-12）=29×[（-－）×（-12）]5.（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交换律:a×b=b×a分派律：a×（b+c)=a×b+b×c乘法结合律（a×b)×c＝a×（b×c)加法交换律:a+b＝b+a加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c)你能用新知识来阐明问题吗?231212235656例2计算：（－－＋－）×（－24）5638解：原式=(－－)×(－24)＋－×(－24)5638=20＋(－9)=11请你注意:在进行运算时，不要丢了有理数前面的符号，特别是负号．你注意到了吗1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分派律要涉及两种运算。2、分派律还可写成:a×b+a×c=a×（b+c），运用它有时也能够简化计算。3.字母a、b、c能够表达正数、负数，也能够表达零，即a、b、c能够表达任意有理数。请你试一试:⑴30×(－－－)⑵(0.25－－)×(－36)121323＝30×－＋30×(－－)1213＝15＋(－10)＝5＝0.25×(－36)＋(－－)×(－36)23＝(－9)＋24＝15有理数乘法的运算律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.乘法交换律:ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.乘法结合律:(ab)c=a(bc).一种数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.分派律:a(b+c+d)=ab+ac+ad.(乘法交换律)(乘法结合律)(乘法法则)例例3解:原式=想一想这题有错吗?错在哪里?

???______对的解法:

特别提示:1.不要遗漏符号，2.不要漏乘。_________________________________应用1:计算:解:原式请你探索一下怎样用简便方法计算下列题目：⑴6.868×(－5)+6.868×(－12)+6.868×(+17)⑶－9－×51819（乘法交换律和结合律)（加法结合律和分派律)

（乘法交换律和结合律)请你瞧一瞧一、下列各式变形各用了哪些运算律？1、1.25×(-4)×(-25)×8＝(1.25×8)×[(-4)×(-25)]2、（－+－－－）×（-8）＝（－）×（-8）+（－－－）×（-8）3、25×[－+（-5）+－]×（－－）＝25×（－－）×[（-5）+－+－]142767142767132315151323(一、三项结合起来运算)（用分派律)(用分派律)(二、三项结合起来运算)（用分派律)二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1、（-－）×1.25×(-8)2、（－－－＋－－－）×363、（-10）×（-8.24)×(-0.1)4、(-7.25)×19＋5－×195、(－－)×（8－－－0.04)14

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7183443练习:计算:解（1)原式==11（2)原式=（3)原式=-11练习:用简便办法计算:解：（1)原式=（1000-1)×368=367632（2)原式=（20-0.1)×58=1164.2（3)原式=（4)原式=

尝试拓展发展思维☞行家看"门道”每个小题要注意