2027届甘肃省武威市凉州区洪祥中学数学七上期末统考试题含解析

2027届甘肃省武威市凉州区洪祥中学数学七上期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A． B． C． D．2．下列各式运算正确的是A． B． C． D．3．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则m+n的值为()A．9 B．8 C．6 D．54．已知x＝y，则下面变形错误的是（）A．x＋a＝y＋a B．x－a＝y－a C．2x＝2y D．5．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为（）A． B． C． D．6．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成7．下列图形中，（）是正方体的展开图．A． B．C． D．8．若与是同类项，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．无法确定9．下列运用等式性质的变形中，正确的是()A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b10．一5的绝对值是（）A．5 B． C． D．－5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若与是同类项，则__________．12．比较大小：______．(填“>”“<”或“=”)．13．如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合.若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为______.14．小芳家2016年的电费是元，为了改善生活条件，小芳家安装了一台国产名牌空调，结果2017年底比2016年的电费也只增加了％，那么，2017年小芳家的电费是_________元；15．已知与互余，且，则为_______°．16．无理数是一个无限不循环小数，它的小数点后百分位上的数字是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）乐乐对几何中角平分线的兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知°，射线分别是和的平分线；（1）如图1，若射线在的内部，且，求的度数；（2）如图2，若射线在的内部绕点旋转，则的度数为；（3）若射线在的外部绕点旋转(旋转中，均指小于的角)，其余条件不变，请借助图3探究的大小，请直接写出的度数(不写探究过程)18．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）化简：（4）化简：19．（8分）学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？20．（8分）先化简，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣3|+（b+2）2＝1．21．（8分）下列表格，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．···可求得第2020个格子中的数为求前个格子中所填整数之和是多少?22．（10分）为了迎接期末考试，某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少？(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.23．（10分）已知有理数，，满足关系式，．（1）求与的关系式；（2）当时，请通过计算，判断与的大小关系．24．（12分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据角的和差关系，即可求解．【详解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故选A．本题主要角的和差关系，掌握角的和差关系，列出算式，是解题的关键．2、B【分析】根据有理数的除法有理数的乘方以及合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故选项错误；B、，故本选项正确；C、3a与2b不能合并同类项，故本选项错误；D、3a-a=2a，故本选项错误．故选：B．本题考查有理数的乘方以及有理数的除法，合并同类项法则，熟练掌握运算法则和概念是解题关键．3、D【分析】根据一元一次方程的定义可知，进而得到m的值，然后将代入方程解出n的值，即可得出答案．【详解】∵是关于x的一元一次方程∴，解得则方程变形为，将方程的解x＝1代入方程得：解得∴故选：D．本题考查了一元一次方程的定义和方程的解，熟练掌握一元一次方程未知数的系数等于1是解题的关键．4、D【解析】解：A．B、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立．故选D．5、B【分析】由输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出规律从第2次结果开始三次是一个循环，据此可解决问题．【详解】解：当x=5时，输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴从第2次结果开始三次是一个循环，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次输出的结果是2，

故选：B．此题主要考查了代数式求值问题，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．6、D【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答．具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应..【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选D．本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.7、C【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【详解】A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．8、C【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】∵与是同类项，

∴，，

∴，，

∴，

故选：C．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9、D【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；D、如果，那么a＝b，故正确；故选D．考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．10、A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由题意直接利用同类项的定义即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【详解】解：∵与是同类项，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，则m-n=1-2=-1．故答案为：-1．本题主要考查同类项的定义，正确把握同类项的定义是解题关键．12、＞【解析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵||=<|-1|=1，∴>-1．故答案为：>．考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．13、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论.【详解】∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.本题考查了直线的性质，熟练掌握经过两点有且只有一条直线是解题的关键.14、【分析】根据题意直接利用2016年电费×（1+b%）=2017年电费，进而即可得出答案．【详解】解：∵小芳家2016年的电费是a元，2017年底比2016年的电费也只增加了b%，∴2017年小芳家的电费是：a（1+b%）．故答案为：a（1+b%）．本题主要考查列代数式，根据题意正确表示出增长后的电费是解答此题的关键．15、．【分析】由度与分单位互化，再利用与互余，根据角的和差计算即可．【详解】∵与互余，∴，∵，．故答案为：．本题考查两角互余，度与分单位换算，角的和差计算，掌握两角互余概念，度分秒互化，会计算有度与分的角度和差是解题关键．16、1【分析】根据的值进行求解即可．【详解】，它的小数点后百分位上的数字是1，故答案为：1．本题主要考查了无理数的值，掌握相关计算方法是解决本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50°；（2）50°；（3）50°或130°【分析】（1）先求出∠BOC度数，根据角平分线定义求出∠EOC和∠FOC度数，求和即可得出答案；（2）根据角平分线定义得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB，代入求出即可；（3）分两种情况：①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠COE=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠FOC-∠COE=∠AOB；②射线OE，OF，2个都在∠AOB外面，根据角平分线定义得出∠EOF=∠AOC，∠COF=∠BOC，求出∠EOF=∠EOC+∠COF=（360°-∠AOB），代入求出即可．【详解】解：（1）∵∠AOB=100°，∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=∠AOC=15°，∠FOC=∠BOC=35°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=15°+35°=50°；（2）∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=∠AOC，∠FOC=∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=∠AOB=×100°=50°；故答案为：50°．（3）①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图3①，∴∠EOF=∠FOC-∠COE=∠BOC-∠AOC=（∠BOC-∠AOC）=∠AOB=×100°=50°；②射线OE，OF2个都在∠AOB外面，如图3②，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=（360°-∠AOB）=×260°=130°．∴∠EOF的度数是50°或130°．本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用．18、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则和运算顺序计算即可；（3）进行合并同类项化简运算即可；（4）根据整式的加减运算法则进行化简即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式．（3）原式；（4）原式．本题考查了有理数的混合运算、整式的加减运算、合并同类项，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键．19、这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱【分析】设这个班有x名同学，就有教学仪器为（8x＋16）或（9x−32）箱，根据教学仪器的数量不变建立方程求出其解即可．【详解】设这个班有x名同学，由题意，得8x＋16＝9x−32，解得：x＝1．故这批教学仪器共有：8×1＋16＝400箱．答：这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱．本题考查列方程解实际问题的运用，根据教学仪器的总箱数不变建立方程是关键．20、-2【分析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合同类项化简整式，然后把a和b的值代入计算即可．【详解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，

∴a﹣3=1，b+2=1，

∴a=3,b=−2，

原式=2a2b-2ab2−3ab2−9a2b=-3a2b−5ab2,当a=3，b=-2时，原式=-3×32×（-2）−5×3×（-2）2=54-21=-2．本题考查了整式的化简求值.一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.21、（1）；（2）2019.【分析】（1）由题意可知，找规律问题，把相邻三个数相加，可求得相邻的三个数为6，-2，1，依次重复出现，计算2020，除以3的余数对应即得结果；（2）先计算着三个数的和再按照规律计算即可．【详解】（1）由题意知，，，，由表格中第9格数，和表格中数的规律，可得，表格中数字依次为：，，，，故为：6，故答案为：；1；6；6；（2）余前三个数的和为前个数之积即前个数之和为考查数字出现的规律问题，注意数字重复出现的个数，计算时要注意余数对应的是哪个数字，找规律的问题要依次类推即可得出答案．22、(1)被抽取的学生的总人数为50人；(2)补图见解析；(3)72°；(4)估计该校七年级共