2027届浙江省绍兴市柯桥区联盟学校数学七年级第一学期期末统考试题含解析

2027届浙江省绍兴市柯桥区联盟学校数学七年级第一学期期末统考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列变形不正确的是（）A． B．C． D．2．若的算术平方根有意义，则的取值范围是（）A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数3．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)4．=()A．1 B．2 C．3 D．45．的相反数是（）A． B．2020 C． D．6．如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么（）A． B． C． D．7．为了解某校七年级名学生的视力情况,从中抽查名学生视力进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．名学生 B．被抽取的名学生C．名学生的视力 D．被抽取的名学生的视力8．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项 B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1 D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式9．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元10．与-3的绝对值相等的数是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不对11．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（）A． B． C． D．12．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．－2的相反数是__．14．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是______．15．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈五；人出八，不足五．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，还盈余5元；每人出8元，则还差5元，问共有________人．16．比较大小：________（填“”、“”或“”）．17．某商品按成本价提高标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为________元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简并求值，其中，．解出本题后，你有什么发现？19．（5分）解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）20．（8分）如图，点在直线上，平分，，若，求的度数．21．（10分）为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天?22．（10分）下表是某年篮球世界杯小组赛C组积分表：排名国家比赛场数胜场负场总积分1美国550102土耳其53283乌克兰52374多米尼加52375新西兰52376芬兰51mn（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？（2）m=；n=；（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？（4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？23．（12分）元旦节期间，各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是百盛和武商各自推出的优惠办法：百盛：1．若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折；武商：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问（1）王老师想到百盛买件标价为1800元的衣服，她应该付多少钱？（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？（3）王老师元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，她有三个种打算：①到百盛武商各消费1500元；②全到百盛去消费；③全到武商去消费．假设王老师需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老师，你会如何选择？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断．【详解】解：A、，故A不正确；B、，故B正确；C、，故C正确；D、，故D正确．故答案为：A．本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．2、C【分析】根据平方根有意义的条件判断即可．【详解】有意义的条件为:x≥1．故选C．本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件．3、C【分析】先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．【详解】如图，过点C作CD⊥y轴于D，∴BD=5，CD=50÷2-16=9，OA=OD-AD=40-30=10，∴P（9，10）；故选C．此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．4、B【解析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.5、B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．【详解】解：的相反数是：1．故选B．此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键．6、A【分析】根据正方体的展开图分别判断出a、b、c的对面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【详解】解：由正方体的展开图可知：a和是对面，b和-1是对面，c和-2是对面∴a=4，b=-1，c=∴故选A．此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面和有理数的混合运算，掌握正方体相对面的判断方法和有理数的运算法则是解决此题的关键．7、D【分析】根据样本的概念，即可得到答案.【详解】∵抽取“抽查名学生视力”进行统计分析，∴在这个问题中，样本是指：被抽取的名学生的视力故选D.本题主要考查样本的概念，掌握样本的定义，是解题的关键.8、C【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【详解】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；

B、是整式，故本选项错误；

C、单项式-x3y2的系数是1，故本选项正确；

D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．

故选：C．本题考查单项式、多项式、整式及同类项的定义，注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．9、B【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．10、A【分析】求出-3的绝对值即可求解．【详解】解：-3的绝对值是．故选A．本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．11、C【分析】根据题意，列出一元一次方程，即可得到答案.【详解】解：根据题意，得；∴与间的函数表达式为：；故选：C.本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程.12、C【分析】将所有数据相加，再根据结果判断在出发点的东方还是西方，以及距离出发点的距离．【详解】由题意得：m，∵向东行走为正方向，∴最后该交警在出发点的东方，且距离出发点120米．故选：C．本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握相关概念是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.14、【分析】根据题意列代数式即可；【详解】解：根据题意得：，故答案为：．本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．15、1【分析】由题意可设一共有，根据物品价位可得等量关系式，列出一元一次方程求解即可．【详解】解：设有人，由题意可知：，解得：，故答案为：1．本题考查了一元一次方程的应用，由题意找等量关系，注意盈余是比物品价位多，所以要减去5，还差5是不够，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解题的关键．16、【分析】角度的大小比较，先把单位化统一，由，可以化简，然后比较大小．【详解】由题意知：，，，，即，故答案为：．本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据，是解题的关键．17、60【分析】设该商品成本价为x元，所以商品按成本价提高后为元，然后进一步根据题意列出方程求解即可.【详解】设该商品成本价为x元，则：，解得：，∴该商品成本价为60元，故答案为：60.本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意准确找出等量关系是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、化简结果：；代数求值结果：；发现的规律：代数式的取值与的值无关，只与的值有关．【分析】根据整式化简求值题的解题步骤，先化简再求值进行计算即可发现代数式的取值与的值无关，只与的值有关．【详解】∵当时，原式∴解出本题后，我发现：代数式的取值与的值无关，只与的值有关．整式的化简求值，就是先通过（去括号、合并同类项）将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果即可得解，化简之后的代数式含有哪些字母，原代数式的取值就与哪些字母的值有关．19、（1）x=7；（2）【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，解出即可.（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，解出即可.【详解】（1）5x-8=3(x+2)去括号得：5x-8=3x+6移项、合并同类项得：2x=14解得：x=7（2）去分母得：3（x+2）－12=2（5－2x）+12x去括号得：3x+6－12=10－4x+12x移项、合并同类项得：﹣5x=16解得：本题考查解方程,关键在于分数类需要先去分母.20、【分析】根据垂直的定义及角平分线的性质即可求解.【详解】∵∴又∴又平分∴∴此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.21、此项工程甲队单独做了16天．【分析】设甲队单独做了x天，根据题意，甲队一天做，乙队一天做，由甲队x天修建的工作量+两队合作修建的工作量=1列方程，解之即可．【详解】设甲队单独做了x天，根据题意，得：x+(24-x)(+)=1，解得：x=16，答：此项工程甲队单独做了16天．本题考查了一元一次方程的应用-工程问题，认真审题，把工作总量看着单位1，得出工作量、工作时间和工作效率三个数量之间的相互关系是解答的关键．22、（1）胜一场积2分，理由见解析；（2）m=4，n=6；（3）胜一场积2分，负一场积1分；（4）不可能，理由见解析【分析】（1）由美国5场全胜积10分，即可得到答案；（2）由比赛场数减去胜场，然后计算m、n的值；（3）由题意，设胜一场积分，然后列出方程组，即可求出胜一场、负一场的积分；（4）由题意，列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则∵美国5场全胜积10分，∴，∴胜一场积2分；（2）由题意，；设负一场得x分，则；∴；∴；故答案为：6；4；（3）设胜一场积分，由土耳其队积分可知负一场积分，根据乌克兰队积分可列方程:，解得：，此时；即胜一场积2分，负一场积1分；（4）设某球队胜y场，则，解得：；∴不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．23、（1）1380元钱；（2）不超过500元或4元；（3）见解析．【分析】（1）根据百盛的优惠办法即可求解；

（2）分两种情况：一次购物不超过500元；一次购物超过1000元；进行讨论即可求解；

（3）分别求出三种打算的原价，进行比较即可求解．【详解】解：（1）1000×0.9+（1800﹣1000）×0.6＝1380（元）．答：她应该付1380元钱；（2）一次购物不超过500元，在两个商场可以享受相同的优惠；一次购物超过1000元，设当我们购买x元钱的商品时，在两个商场可