2026年统计师考试《统计学原理》培训试卷（含答案）

2026年统计师考试《统计学原理》培训试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。）1.统计学的研究对象是（）。A.抽象的数字B.现象的数量特征和数量关系C.现象的质的规定性D.具体事物的数值2.社会经济统计活动的根本目的是（）。A.收集资料B.整理资料C.分析资料D.提供统计信息、咨询和监督3.对有限总体进行不完全调查，常用的方法是（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查4.在组距式变量数列中，开口组的组中值计算方法是（）。A.组下限+邻组组距/2B.组上限-邻组组距/2C.(组上限+组下限)/2D.(邻组组中值+本组下限)/2或(邻组组中值+本组上限)/2（根据已知信息选择）5.反映现象总体规模或水平的统计指标是（）。A.相对指标B.平均指标C.变异指标D.总量指标6.某公司职工工资普遍提高，这反映了（）。A.平均工资的水平提高了B.工资的离散程度增大了C.工资的变异系数变小了D.以上都不对7.简单算术平均数是（）。A.加权算术平均数的特殊形式B.几何平均数的特殊形式C.中位数的特殊形式D.众数的特殊形式8.在计算平均指标时，如果各组次数（权数）相等，则（）。A.加权算术平均数等于简单算术平均数B.加权调和平均数等于简单调和平均数C.加权几何平均数等于简单几何平均数D.以上都成立9.某商店报告期商品价格平均上涨了10%，销售量平均下降了5%，则商品销售额（）。A.增加B.减少C.不变D.无法判断10.反映总体中各单位分布均匀程度的指标是（）。A.平均差B.标准差C.变异系数D.全距11.已知时间序列发展水平，要计算平均发展水平，若各期间隔相等，应采用（）。A.简单算术平均法B.加权算术平均法C.首末项平均法（适用于时期序列）D.首末项平均法（适用于时点序列）12.某地区历年粮食产量呈逐年增长趋势，最适合用来描述其长期趋势的方法是（）。A.移动平均法B.指数平滑法C.半数平均法D.最小二乘法13.指数按选择基期的不同，可分为（）。A.数量指数和质量指数B.综合指数和平均指数C.定基指数和环比指数D.平均指数和平均数指数14.在其他条件不变的情况下，总体单位数越多，抽样平均误差（）。A.越大B.越小C.不变D.可能变大也可能变小15.抽样估计中，用样本指标值推断总体指标值，必然存在（）。A.登记误差B.系统误差C.抽样误差D.算术误差二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的五个选项中，有多项是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。多选、少选或错选均不得分。）16.统计调查按调查对象范围不同，可分为（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查E.全面调查17.统计分组的作用在于（）。A.划分现象类型B.揭示现象结构C.分析现象之间的依存关系D.反映现象的一般水平E.确定组中值18.平均指标的特点包括（）。A.同质性B.代表性C.可比性D.综合性E.可加性19.影响变异指标数值大小的因素有（）。A.现象本身差异的大小B.现象平均水平的高低C.总体单位数的多少D.抽样误差的大小E.标志值的平均水平20.时间序列的水平指标包括（）。A.发展水平B.增长量C.平均发展水平D.发展速度E.增长速度21.时间序列的构成要素通常包括（）。A.现象所属时间B.现象的指标值C.长期趋势D.季节变动E.循环变动和不规则变动22.指数体系的作用在于（）。A.分析现象的总变动B.分析现象总变动中各因素的影响程度和影响方向C.检验统计工作的质量D.进行因素分析E.编制指数数列23.抽样估计的优良标准包括（）。A.无偏性B.一致性C.有效性D.代表性E.可靠性24.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体标志变异程度B.样本单位数C.抽样方法D.抽样组织形式E.标志值本身的大小25.抽样推断中，置信度（）。A.与抽样误差范围成正比B.与抽样误差范围成反比C.是推断可靠性的概率保证程度D.表示样本指标值落入总体指标值一定范围内的可能性大小E.是一个确定的数值，通常取95%或99%三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请判断下列表述是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。）26.统计总体和总体单位是固定不变的。（）27.抽样调查是一种非全面调查，所以它既不能节省人力、物力，也不能提高调查结果的准确性。（）28.在组距式变量数列中，开口组的组限可以任意确定。（）29.中位数是位置平均数，其数值的大小只受中间位置标志值的影响。（）30.平均差和标准差都是反映变量离散程度的指标，但平均差考虑了所有标志值与平均数的离差。（）31.计算平均发展速度时，只能采用水平法。（）32.时间序列中的长期趋势是指现象在较长时期内持续上升或持续下降的态势。（）33.指数按性质不同，可分为数量指数和质量指数。（）34.抽样估计的抽样误差是指调查中因工作失误造成的误差。（）35.在重复抽样条件下，抽样平均误差一定大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。（）四、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）36.简述标志和指标的区别与联系。37.简述时期序列和时点序列的特点及区别。38.简述影响抽样误差大小的因素。五、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）39.某公司所属三个分厂某月份生产同种产品，其产量和单位成本资料如下：|分厂|产量（件）|单位成本（元/件）||::|:--:|::||A|2000|15||B|3000|18||C|5000|16|要求：计算该公司该月份平均单位成本。40.从某灯泡厂生产的全部灯泡中随机抽取100只进行寿命检验，测得平均寿命为1050小时，标准差为200小时。要求：（1）试以95.45%的可靠性估计该厂全部灯泡的平均寿命区间。（2）假定合格灯泡的标准是寿命不低于1000小时，试以99%的可靠性估计该厂灯泡的合格率区间。六、论述题（本大题共1小题，共10分。）41.试述统计指标体系的概念、作用及其构成原则。试卷答案一、单项选择题1.B2.D3.C4.D5.D6.A7.A8.A9.A10.C11.A12.D13.C14.B15.C解析:1.B统计学是研究现象的数量方面，其对象是现象的数量特征和数量关系。2.D统计工作的最终目的是提供统计信息、咨询和监督，服务于社会经济发展。3.C抽样调查是通过对样本的调查来推断总体特征，适用于有限总体，特别是无法进行全面调查或成本过高时。4.D开口组的组中值通常根据其邻组的组距进行推算，方法有(邻组组中值+本组下限)/2或(邻组组中值+本组上限)/2。5.D总量指标是反映现象总体规模或总量的统计指标，是其他统计指标（相对、平均、变异）计算的基础。6.A平均工资是总体标志值的代表值，当大部分标志值（工资）增加时，平均工资必然提高。7.A简单算术平均数是加权算术平均数在权数相等时的特殊形式。8.A当所有权数（次数）相等时，加权算术平均数中权数的作用消失，等于简单算术平均数。9.A根据销售额指数=销售量指数×价格指数，10%>(-5%)，所以销售额指数为正，即销售额增加。10.C变异系数是相对数，消除了计量单位的影响，专门用来衡量现象的相对离散程度，不受平均水平高低影响。11.A对于时期序列，计算平均发展水平用简单算术平均法；对于时点序列，若间隔相等用首末项平均法。12.D最小二乘法是拟合直线趋势方程最常用的方法，能保证趋势线与实际数据点的离差平方和最小。13.C指数按基期选择不同分为定基指数（以某一固定时期为基期）和环比指数（以上一个时期为基期）。14.B抽样平均误差的大小与总体变异程度（标准差）成正比，与样本单位数的平方根成反比，总体单位数越多，抽样平均误差越小。15.C抽样误差是随机抽样本身造成的误差，是不可避免的，但可以控制和计算。二、多项选择题16.ABCD按调查范围划分，统计调查分为全面调查（普查是其中一种）和抽样调查（包括重点调查和典型调查）。17.ABC统计分组的作用在于划分类型、揭示结构和分析依存关系。确定组中值是分组的具体操作。18.ABCD平均指标具有同质性、代表性、可比性和综合性特点。平均指标通常不具备可加性，特别是平均差和标准差。19.ABC现象差异大小、平均水平高低、总体单位数多少都会影响变异指标的大小。标志值的平均水平影响平均指标，但不直接决定变异指标。20.ABC平均发展水平、增长量、发展速度、增长速度都是时间序列的水平指标或速度指标。环比/定基发展速度也是速度指标。21.ABCDE时间序列由两个要素构成：现象所属的时间和现象的指标值。其构成要素还可以分解为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。22.ABDE指数体系的作用是分析总变动、进行因素分析、编制指数数列以及评价经济工作。检验统计工作质量不是其主要作用。23.ABC抽样估计的优良标准是无偏性、一致性和有效性。代表性是样本应具备的特性，可靠性是置信度反映的内容。24.ABD抽样误差大小受总体变异程度、样本单位数、抽样方法（影响抽样平均误差公式中的系数）和抽样组织形式（影响抽样误差的大小甚至是否抽样误差）影响。标志值本身大小不影响抽样误差。25.BCD置信度与抽样误差范围成反比，置信度越高，允许的误差范围越小。置信度是推断可靠性的概率保证程度，表示样本指标值落入总体指标值一定范围内的可能性大小。三、判断题26.×总体和总体单位是相对的，随着研究目的和范围的变化而变化。27.×抽样调查是科学有效的非全面调查，可以节省人力物力，并且通过科学抽样方法可以提高结果的代表性。28.×开口组的组限应根据其邻近组的组距和开口方向推断确定，并非任意。29.√中位数仅由中间位置上的标志值决定，不受其他标志值影响。30.√平均差是绝对离差之和除以总体单位数，考虑了所有离差。标准差是平均差的平方根，也考虑所有离差。31.×计算平均发展速度可采用水平法（几何平均法）或累计法（方程法）。32.√长期趋势是现象在长时间内呈现的持续上升或下降的基本态势。33.×指数按性质（反映内容）分为数量指数（反映数量变动）和质量指数（反映质量变动）。34.×抽样误差是随机抽样产生的代表性误差，不是工作失误造成的登记误差或系统误差。35.×在重复抽样条件下，抽样平均误差公式为√(N/n)，不重复抽样为√(N/n)*(N-1)/N，后者系数小于前者，故重复抽样误差通常更大。四、简答题36.答：标志是总体单位所共同具有的某种特征或属性，是统计研究的内容。指标是反映现象总体数量特征的概念及其具体数值。区别：①性质不同，标志可以是数量标志（如年龄、身高）或品质标志（如性别、职业），指标只能是数量指标。②表现不同，标志的表现是标志值（单个单位的具体表现），指标的表现是指标值（总体综合特征的具体数值）。联系：①标志是计算指标的基础，许多统计指标是标志值汇总、计算或派生出来的。②标志和指标随研究目的的转移而转化，当研究目的改变，总体单位变为总体时，某个标志就可能转化为指标；反之，指标也可以转化为分析总体单位特征的标志。37.答：时期序列的特点：①指标值具有可加性，相加结果有实际意义，表示更长时期内的总量。②指标值的大小与所属时期长短有直接关系。③指标值通常通过连续登记取得。时点序列的特点：①指标值不具有可加性，相加结果无实际意义。②指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。③指标值通常在特定时间点上进行一次性登记。区别主要在于指标值是否具有可加性以及大小是否与时期长短相关。38.答：影响抽样误差大小的因素主要有：①总体标志变异程度（用总体标准差σ表示）。变异程度越大，抽样误差越大；反之，越小。②样本单位数（用n表示）。在其他条件不变的情况下，样本单位数越多，抽样误差越小；反之，越大。③抽样方法。不同的抽样方法（如重复与不重复抽样）会影响抽样平均误差的计算结果，通常重复抽样误差大于不重复抽样误差。④抽样组织形式。不同的抽样组织形式（如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等）的抽样效率不同，直接影响抽样误差的大小。五、计算题39.解：平均单位成本=总成本/总产量总成本=2000*15+3000*18+5000*16=30000+54000+80000=164000元总产量=2000+3000+5000=10000件平均单位成本=164000/10000=16.4元/件答：该公司该月份平均单位成本为16.4元/件。40.解：（1）抽样平均误差(σ_̄)=σ/√n=200/√100=20小时查正态分布表，95.45%对应的Z值约为2。抽样极限误差(Δ_̄)=Z*σ_̄=2*20=40小时平均寿命区间=(1050-40,1050+40)=(1010,1090)小时答：以95.45%的可靠性估计该厂全部灯泡的平均寿命在1010小时至1090小时之间。（