第七单元 复习与关联 第1节 数与运算数量关系

第七单元

复习与关联第1节

数与运算，数量关系

这个学期我们在“数”的世界里探索了更大的数,也掌握了更复杂的乘法计算,还能用数量关系解决问题。今天我们来对本学期学习的知识做一次清点、整理,你有什么好方法能让我们整理得又快又好?画图、列表、举例子……激活经验构建网络活动要求:学生4人一组,结合教材,利用老师提供的“知识卡片”(计数单位、数位、读写方法、改写与近似数、口算、笔算、数量关系等),拼出或写出你们小组认为最合理的知识结构图,并用线条和箭头表示它们之间的联系。构建网络

你有什么收获?我认识了新的计数单位：十万、百万、千万、亿、十亿……

构建网络数位顺序表中的这个数中的两个“6”分别表示6个百亿和6个十万。

把这个数改写成用“万”作单位的数是6017469万，省略亿位后面的尾数，求近似数是602亿。

构建网络笔算“多位数乘两位数”的方法,和我们以前学的多位数乘一位数的算法有什么关系?笔算的本质是“分”与“合”,笔算“多位数乘两位数”时,我们是将“多位数乘两位数”转化为“多位数乘一位数”再合起来计算的,即将其转化为已学过的简单计算。构建网络构建网络这些数量关系(单价×数量=总价)和我们的计算有什么关系?数量关系是解决问题的“模型”,计算是解决问题的“工具”。构建网络明晰算理1.回顾算法,梳理步骤。问题1:计算14×12时,我们先算什么?再算什么?最后算什么?14×12问题2:为什么十位上的1乘14,得到的积要从十位写起?问题3:第二步计算的结果是多少?它表示几个十?明晰算理14×12

82416180←第一步:14×2=28←第二步:14×10=140←第三步:28＋140=168明晰算理第一步的28,末位对齐什么位?

个位。第二步的14,末位对齐什么位?

十位。为什么第二步要写在十位下面?因为十位上的1表示1个十,乘出来的结果是几个十。14×12

8241618明晰算理2.说清算理,强化位值。刚才大家已经知道第二步要写在十位下面。现在谁来说一说,为什么要这样写?十位上的1表示1个十,1个十乘14等于14个十,也就是140,所以要从十位写起。明晰算理14×12,其实是在算什么?14×2加14×10。14×12=14×2＋14×10=28＋140=168。小结:两位数乘两位数的本质是把第二个乘数分成个位和十位,分别去乘第一个乘数,最后把两个积相加。应用拓展1.骑行问题。李叔叔计划从北京骑自行车到上海（中间经过南京），下面是计划的骑行路程：1033

km南京北京上海295

km应用拓展(1)从北京到上海的骑行路程一共是多少千米？(2)如果李叔叔按照115千米/天的速度骑行，15天后能到达上海吗？(3)李叔叔购买了4袋面包和1包矿泉水，一共花了多少钱？15元36元应用拓展这道题里藏着几个“桥梁”,你发现了吗?问题(1)可以用数量关系“总量=分量＋分量”来解决。问题(2)可以用数量关系“路程=速度×时间”来解决。问题(3)涉及“单价×数量=总价”和“若干分量之和=总量”。应用拓展1033＋295=1328(km)。答：从北京到上海的骑行路程一共是1328

km。(1)从北京到上海的骑行路程一共是多少千米？1033

km南京北京上海295

km应用拓展115×15=1725(km),1725>1328，所以能到达。答：15天后能到达上海。(2)如果李叔叔按照115千米/天的速度骑行，15天后能到达上海吗？1033

km南京北京上海295

km应用拓展4×15=60(元)，60＋36=96(元)。答：李叔叔一共花了96元。(3)李叔叔购买了4袋面包和1包矿泉水，一共花了多少钱？15元36元2.超市苹果问题。应用拓展某超市一天卖出25箱苹果,每箱苹果的质量为12千克,每千克售价8元。这一天苹果的销售额是多少元?先算总质量：25×12=300(千克),再算销售额：300×8=2400(元)。答：这一天苹果的销售额是2400元。应用拓展先算每箱售价：12×8=96(元),再算总销售额：25×96=2400(元)。答：这一天苹果的销售额是2400元。应用拓展这两种方法,你更喜欢哪一种?为什么?解法一是先总质量再总价(数量→总量模型);解法二是先单价再总价(单价模型)。根据数据特点灵活选择算法,提升运算策略。总结收获请你用一两句话,写下这节课最大的收获。可以是“我学会了……”,可以是“我明白了……”,也可以