第六单元 因数与倍数 第3节 3的倍数的特征

第3节3的倍数的特征第六单元

因数与倍数直觉判断,制造认知冲突第一组：13，23，33，43；第二组：16，26，36，46；第三组：19，29，39，49。不计算，快速判断，哪些数是3的倍数？33，36，39是3的倍数，其余不是。直觉判断,制造认知冲突为什么13，23，43的个位都是3，它们却不是3的倍数？探究交流,发现3的倍数的特征任务1：百数表中找不同在百数表中将所有3的倍数圈出来，思考以下问题：(1)横着观察，同一行3的倍数每隔几个数出现一次？(2)竖着观察，同一列个位上的数有什么规律？探究交流,发现3的倍数的特征

(3)对比观察，将3的倍数表和2的倍数表、5的倍数表对比一下，圈出来的数字的排列方式有什么不同？探究交流,发现3的倍数的特征探究交流,发现3的倍数的特征同一行3的倍数每隔2个数出现一次。光看个位不行，3的倍数个位上的数从0到9都出现了。3的倍数在百数表上是斜着排列的，不像2和5的倍数是竖着排。探究交流,发现3的倍数的特征为什么3的倍数是斜着排列的？这和“数位”有关吗？探究交流,发现3的倍数的特征任务2：在计数器上拨珠找规律只看个位上的数没有找到3的倍数的特征，那么换个角度考虑3的倍数的特征。任务目标：找到“3的倍数”和“所用珠的颗数”之间的秘密。探究交流,发现3的倍数的特征任务要求：1.找一找：每个人在百数表中任意找4个数(其中2个是3的倍数，2个不是3的倍数)。2.拨一拨：在计数器上拨出每个数。3.算一算：一共用了几颗珠。将结果填在表中。探究交流,发现3的倍数的特征探究交流,发现3的倍数的特征特别挑战任务：每组选派一名侦探，寻找“珠的颗数是3的倍数，但原数不是3的倍数”或“珠的颗数不是3的倍数，但原数是3的倍数”的反例，找到反例的小组可以获得“火眼金睛奖”。探究交流,发现3的倍数的特征探究交流,发现3的倍数的特征有什么新的发现？所用珠的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数，反之就不是3的倍数。有没有哪个小组完成特别挑战任务？找到“珠的颗数是3的倍数，但原数不是3的倍数”或“珠的颗数不是3的倍数，但原数是3的倍数”的反例。探究交流,发现3的倍数的特征小结：一个数是不是3的倍数，和它在计数器上所用珠的颗数有关系，所用珠的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。探究交流,发现3的倍数的特征任务3：拓展研究，完善认知刚刚只是在百数表上任意找了一些数来研究，这个结论是否适用更大的数？该怎么验证？每个人再找几个较大的是3的倍数的数验证一下。还要找几个比100大但不是3的倍数的数再验证一下。探究交流,发现3的倍数的特征任意想一个更大的数验证刚刚的结论是否成立。通过探究，现在你有什么想法？刚刚的结论适用于更多、更大的数。小结：如果一个数是3的倍数，那么在计数器上拨它所用珠的颗数也是3的倍数。探究交流,发现3的倍数的特征现在给一个数，不用除法，你能很快说出它是不是3的倍数吗？试试看，尝试判断87，123，303是不是3的倍数。在计数器上拨一拨。不用拨计数器，直接计算各位上数的和。探究交流,发现3的倍数的特征为什么不用拨计数器就知道结果？拨珠和计算各位上数的和有什么关系？拨珠时，每一位上拨几颗珠其实就是那一位上的数字，所以珠的总颗数就是各位上数的和。小结：各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。1.在29，45，51，67，86，96中，哪些是3的倍数？45，51，96是3的倍数。巩固练习,加深理解2.你能很快说出哪几道除法算式的得数有余数吗？48÷3

56÷3

342÷3

567÷3

802÷356÷3，802÷3的得数有余