第五单元 百分数 2.百分数的应用 第6节 用百分数解决问题课件 人教版 六年级上册数学

第6节用百分数解决问题（1）第五单元百分数情境引入,激发思考某汽车公司生产燃油车和新能源车两种汽车。本月原计划和实际生产情况如下表。哪种汽车的增长率大?车型原计划/万辆实际/万辆燃油汽车1214新能源汽车810你从表格中发现了什么?情境引入,激发思考燃油汽车多了2万辆,新能源汽车也多了2万辆,两种车实际都比计划多生产了2万辆。虽然都多了2万辆,但它们的增长率一样吗?什么叫“增长率”?

增长率就是涨了多少。

增长率就是两种车实际比计划多生产了多少。情境引入,激发思考你们都抓住了“增长”这个词,但“增长率”只抓住“增长多少”够吗?探究交流,建构方法任务1:理解“增长率”的意义同学们,从表格中我们发现两种汽车实际都比原计划多生产了2万辆。那是不是可以说它们的“增长率”是一样的?如果想知道“哪种汽车增长得更快”,光看增加的2万辆够吗?

一样,因为都多了2万辆。

原计划产量不一样,好像不能直接比。探究交流,建构方法原计划燃油汽车是12万辆,新能源汽车是8万辆。同样是增加2万辆,感觉好像新能源汽车“进步更大”,你知道原因吗?

因为新能源汽车原计划产量少,所以实际产量增加了2万辆显得增幅更大。

要看增加的2万辆占原计划产量的百分比。原计划产量少的,占比就大。探究交流,建构方法小结:你们提到了一个非常重要的词——“占原来的多少”。其实,在数学中,我们把“实际增加的产量”是“原计划产量”的百分之多少,叫作增长率。探究交流,建构方法燃油汽车多了2万辆,原计划12万辆,增长率就是2÷12;新能源汽车多了2万辆,原计划8万辆,增长率就是2÷8。现在你能看出哪个增长率大吗?2÷8比2÷12大,因为除数小。探究交流,建构方法小结:增长率不是看“多了多少”,而是看“多的部分占原来计划的百分之多少”。这就是我们今天要研究的“增长率”的问题,也就是“求一个数比另一个数多百分之几”的问题。探究交流,建构方法任务2:探究解题方法燃油汽车原计划生产12万辆,实际生产了14万辆,实际产量比原计划增长百分之多少?新能源汽车原计划生产8万辆,实际生产了10万辆,实际产量比原计划增长百分之多少?探究交流,建构方法

探究交流,建构方法方法二:先求实际是原计划的百分之多少,再减去100%。燃油汽车:14÷12≈1.167=116.7%,116.7%-100%=16.7%。新能源汽车:10÷8=125%,125%-100%=25%。25%>16.7%。答:新能源汽车增长率大。探究交流,建构方法两种方法有什么联系吗?

都是求“增加的”是“原计划”的百分之多少。

都是求一个数比另一个数多百分之多少。探究交流,建构方法总结:求“增长率”的问题,就是求“一个数比另一个数多百分之几”,一种方法是“(实际-计划)÷计划”,另一种方法是“实际÷计划-100%”。探究交流,建构方法任务3:比较分析,深化理解两种车都增加了2万辆,为什么增长率不一样?因为原计划的数量不同,比较的标准不同,所以增长率也不同。探究交流,建构方法总结:在比较“增长率”时,不仅要看增加的数量,还要看它是相对于谁来说的,也就是要找准“单位‘1’”。巩固练习,内化方法1.某村原计划造林16公顷,实际造林比原计划造林多4公顷,该村实际造林比原计划增长了百分之多少?4÷16=0.25=25%。

“单位‘1’是什么?”“相差量怎么求?”巩固练习,内化方法2.经过防沙治沙综合治理,西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约1.8万平方千米缩小为约1.2万平方千米,完全沙化的面积大约减少了百分之多少?(1.8-1.2)÷1.8≈33.3%。相差量÷原来的量(单位“1”)。课堂总结,梳理收获通过今天的学习,你有哪些收获?在解决“求一个数比另一个数多百分之几”的问题时,最关键的是什么?总结:关键是找准单位“1”。增长率=增加的量÷单位“1”的量。分层作业,精准落实1.某动物园去年有熊猫8只,今年新增了2只,熊猫