2026年统计师考试《统计基础》冲刺押题试卷

2026年统计师考试《统计基础》冲刺押题试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项字母填在答题卡相应位置。）1.统计学的研究对象是（）。A.个别事物的数量特征B.现象总体的数量特征及其内在联系C.大量的原始数据D.现象的质量属性2.对某市所有工业企业进行普查，该市每个工业企业是（）。A.调查总体B.总体单位C.标志D.变量3.下列标志中，属于品质标志的是（）。A.年龄B.工资C.性别D.身高4.变异是指（）。A.标志在同一总体单位之间的差异B.标志在同一总体单位内的变化C.标志在总体各单位之间的差异D.标志值的变化幅度5.统计指标按其表现形式不同，可以分为（）。A.数量指标和质量指标B.总体指标和样本指标C.时点指标和时期指标D.总量指标、相对指标和平均指标6.下列统计调查方式中，属于概率抽样调查的是（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查7.对一批灯泡进行质量检查，通常采用（）方式收集数据。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查8.将统计调查得到的原始数据按照一定的标志进行分组，属于统计整理的（）环节。A.数据收集B.数据审核C.数据分组D.数据展示9.频数分布首先需要确定的是（）。A.组数B.组距C.分组界限D.变量值10.用不同长度和宽度的条形表示不同类别数据数量多少的图形是（）。A.折线图B.饼图C.直方图D.散点图11.反映现象集中趋势的指标不包括（）。A.均值B.中位数C.众数D.标准差12.甲组均值为100，标准差为10；乙组均值为100，标准差为15。则（）。A.甲组数据比乙组数据更集中B.乙组数据比甲组数据更集中C.两组数据集中程度相同D.无法判断两组数据集中程度13.根据一组样本数据计算得到的指标称为（）。A.总体指标B.样本指标C.参数D.统计量14.用样本指标估计总体指标时，估计量的无偏性是指（）。A.估计量的方差最小B.估计量的均值等于被估计的总体参数C.估计量的标准差最小D.估计量与总体参数的绝对误差最小15.在其他条件不变的情况下，样本量越大，抽样平均误差（）。A.越大B.越小C.不变D.无法确定16.假设检验中，犯第一类错误是指（）。A.接受原假设，但原假设为假B.拒绝原假设，但原假设为真C.接受原假设，且原假设为真D.拒绝原假设，且原假设为假17.在假设检验中，确定显著性水平α表示（）。A.犯第一类错误的概率B.犯第二类错误的概率C.接受原假设的概率D.拒绝原假设的概率18.已知总体服从正态分布，且总体方差已知，检验总体均值时，应使用的检验统计量是（）。A.t统计量B.Z统计量C.χ²统计量D.F统计量19.指数按其所反映的现象范围不同，可以分为（）。A.个体指数和总指数B.数量指数和质量指数C.定基指数和环比指数D.综合指数和平均指数20.某公司产品价格本年比去年上涨了10%，销售量下降了5%，则该公司产品销售额指数为（）。A.95%B.100%C.105%D.110%二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。每小题有多个选项符合题意，请将所选选项字母填在答题卡相应位置。多选、错选、漏选均不得分。）21.统计调查的基本要求包括（）。A.准确性B.及时性C.全面性D.经济性E.科学性22.下列关于总体指标和样本指标的说法正确的有（）。A.总体指标是反映总体数量特征的综合指标B.样本指标是反映样本数量特征的综合指标C.总体指标是未知常数，样本指标是已知变量D.总体指标和样本指标都可以用绝对数、相对数或平均数形式表现E.总体指标和样本指标是固定不变的23.常用的集中趋势指标有（）。A.均值B.中位数C.众数D.极差E.标准差24.影响抽样误差大小的因素主要有（）。A.样本量的大小B.总体标志变异程度C.抽样方法D.抽样组织方式E.显著性水平α25.假设检验的步骤包括（）。A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定拒绝域D.计算检验统计量的观测值E.作出统计决策26.指数体系的主要作用有（）。A.分析现象总变动中各因素的影响方向和程度B.对总量指标进行因素分析C.编制综合指数D.检验指数编制的正确性E.计算平均指数27.国民经济核算中的基本指标包括（）。A.国内生产总值（GDP）B.国民总收入（GNI）C.居民消费支出D.投资额E.存量28.抽样调查的优点包括（）。A.速度快B.成本低C.覆盖面广D.准确性高E.可以及时反映情况29.统计分组的作用在于（）。A.划分现象类型B.揭示现象内部结构C.分析现象之间的依存关系D.简化数据E.确定统计指标30.下列属于质量指标的有（）。A.总人口数B.人均GDPC.产品合格率D.商品销售额E.单位产品成本三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请将判断结果填在答题卡相应位置。正确的填“√”，错误的填“×”。）31.统计工作过程的四个基本环节依次是数据收集、统计整理、统计分析和统计调查。（）32.标志是反映总体单位属性或特征的名称。（）33.在组距式变量数列中，开口组的组中值计算方法是：组中值=下限+(邻组组距-本组组距)/2。（）34.中位数和众数都属于位置平均数，其数值的大小只受极端值的影响。（）35.抽样调查中，抽样误差是不可避免的。（）36.假设检验中，拒绝原假设意味着有足够证据支持备择假设。（）37.拉氏指数以基期质量指标为权数，帕氏指数以报告期质量指标为权数。（）38.时间序列分析的目的之一是揭示现象发展变化的趋势和规律。（）39.抽样估计的置信度是指样本指标等于总体指标的可靠程度。（）40.国民经济核算体系（SNA）是全球通用的宏观经济统计标准。（）四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。请列出计算步骤，结果保留两位小数。）41.某班级30名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：68,72,85,90,76,88,80,85,78,95,82,69,70,88,76,85,79,84,90,87,80,65,75,88,82,78,90,85,77,81。要求：(1)计算该班级学生考试成绩的均值和标准差；(2)根据计算结果，简要分析该班级学生考试成绩的分布特征。42.某地区2005年国内生产总值为1000亿元，2015年国内生产总值为1500亿元。要求：(1)计算该地区在2005年至2015年期间国内生产总值的平均发展速度；(2)若预计该地区2025年国内生产总值要比2015年翻一番，求年均增长速度应达到多少？43.对某品牌洗衣粉进行质量检验，随机抽取10包样本，测得每包重量（单位：克）如下：998,1002,1000,997,1005,1003,996,1001,1004,995。假设洗衣粉重量服从正态分布，且已知总体标准差σ=2克。检验该品牌洗衣粉的平均重量是否显著大于1000克（α=0.05）。五、综合应用题（本大题共2小题，每小题15分，共30分。）44.某公司两种产品的销售量和价格数据如下表所示：|产品|基期销售量（件）|基期价格（元/件）|报告期销售量（件）|报告期价格（元/件）||||||||A|200|10|250|12||B|150|8|180|7|要求：(1)计算该公司两种产品的个体销售量指数和个体价格指数；(2)计算该公司两种产品的销售额总指数；(3)利用指数体系分析销售额变动的因素影响。45.某农场为了考察不同施肥方案对作物产量的影响，选择了面积、土壤条件等基本一致的地块进行试验。将地块分为三组，分别施用不同数量的肥料，其他管理措施相同。试验结果如下（单位：公斤/亩）：方案一（不施肥）：40,42,38,41,39方案二（少施肥）：48,50,47,49,46方案三（多施肥）：55,58,56,59,57要求：(1)分别计算三种施肥方案的作物平均产量；(2)用方差分析的方法检验三种施肥方案对作物产量是否有显著影响（α=0.05）。试卷答案一、单项选择题1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.C8.C9.D10.C11.D12.A13.B14.B15.B16.B17.A18.B19.A20.C二、多项选择题21.A,B,C,D22.A,B,C,D23.A,B,C24.A,B,C,D25.A,B,C,D,E26.A,B,D27.A,B,C,D28.A,B,D,E29.A,B,C30.B,C,E三、判断题31.×32.√33.√34.×35.√36.√37.√38.√39.×40.√四、计算题41.(1)均值=(68+72+...+81)/30=2490/30=83分标准差=sqrt[((68-83)²+(72-83)²+...+(81-83)²)/30]=sqrt[(225+121+...+4)/30]=sqrt[2144/30]=sqrt[71.47]≈8.45分(2)分析：该班级学生考试成绩均值为83分，标准差为8.45分。均值处于中等偏上水平，标准差相对适中，说明大部分学生成绩围绕均值波动，成绩分布相对集中，但存在一定程度的离散。42.(1)平均发展速度=(1500/1000)^(1/10)-1=(1.5)^(0.1)-1≈0.0414or4.14%(2)年均增长速度=(1+1)^(1/10)-1=(2)^(0.1)-1≈0.0793or7.93%43.(1)H₀:μ=1000,H₁:μ>1000(2)检验统计量Z=(x̄-μ₀)/(σ/√n)=(1001.8-1000)/(2/√10)=1.8/0.6325≈2.85(3)α=0.05,Z_(α)=Z_(0.05)=1.645(4)因为Z=2.85>1.645,所以拒绝H₀。(5)结论：有足够证据表明该品牌洗衣粉的平均重量显著大于1000克。五、综合应用题44.(1)个体销售量指数：I_q(A)=(250/200)*100=125%;I_q(B)=(180/150)*100=120%个体价格指数：I_p(A)=(12/10)*100=120%;I_p(B)=(7/8)*100=87.5%(2)销售额总指数：I_qp=(250*12+180*7)/(200*10+150*8)*100=(3000+1260)/(2000+1200)*100=4260/3200*100=133.125%(3)销售额变动因素分析：销售量指数影响：I_q=(250*10+180*8)/(200*10+150*8)*100=(2500+1440)/(2000+1200)*100=3940/3200*100=123.125%价格指数影响：I_p=(250*12+180*7)/(250*10+180*8)*100=4260/3940*100=108.025%指数体系关系：133.125%=123.125%*108.025%总变动=量变影响+价变影响(4260/3200)=(3940/3200)*(4260/3940)4260=3940*(4260/3940)133.125%=123.125%+108.025%销售额增长3.125个百分点=销售量增长23.125个百分点+价格增长8.025个百分点其中，销售量变动使销售额增长133.125%-108.025%=25.1个百分点价格变动使销售额增长108.025%-123.125%=-15.1个百分点(注意：因素分析的文字描述部分在实际考试中可能需要更详细，此处为简洁示例)45.(1)平均产量：方案一：x̄₁=(40+42+38+41+39)/5=200/5=40公斤/亩方案二：x̄₂=(48+50+47+49+46)/5=240/5=48公斤/亩方案三：x̄₃=(55+58+56+59+57)/5=275/5=55公斤/亩(2)(1)计算总平均产量：x̄=(40+48+55)/3=143/3≈47.67公斤/亩(2)计算组间平方和(SSbetween)：SSbetween=5[(40-47.67)²+(48-47.67)²+(55-47.67)²]=5[(-7.67)²+(0.33)²