2026新教材数学 3.2整式的加减 第2课时 课件 数学新教材鲁教版五四制六年级上册

第三章整式及其加减第二课时3.2整式的加减学

习

目

标123经历去括号的活动，理解去括号的算理，掌握去括号的方法。经历去括号的活动，从数到式的过程，发展抽象能力、推理能力和运算能力。通过类比数的运算探究去括号的法则，体会“数式通性”。知识回顾同类项合并同类项两个标准法则（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。一找二移三合并导入新课在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？……4＋3（x－1）4x－（x－1）x＋x＋（1＋x）还记得怎么摆吗？它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。对此，你能用运算律加以解释吗？1＋3x新知探究（1）前面三个代数式用运算律化简的结果是什么？这四个代数式相等吗？4＋3（x－1）4x－（x－1）1＋3xx＋x＋（1＋x）=x＋x＋1•（1＋x）=x＋x＋1＋x=1＋3x=4＋3x＋3×（－1）

=4＋3x－3

=4－3＋3x=1＋3x=4x

＋（－1）•

（x－1）=4x－x＋（－1）

×

（－1）=4x－x

＋

1=

1＋3x这四个代数式是相等的尝试x交流探究点1去括号议一议（2）某人带了α元钱去商店购物，先后花了b元和c元，他剩下的钱是多少元?如何表示?

可以表示为可以表示为（3）这两个式子有括号与没括号各项符号有什么不一样？

括号和它前面的“－”号去掉括号里各项符号都改变，由“＋”变为“－”括号前是“－”尝试x交流探究点1去括号议一议（3）利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？③a＋（b－c）④a－（b－c）=a＋1x（b－c）=a＋b－c=a＋（－1）x（b－c）=a－b

＋c①a＋（b＋c）②a－

（b＋c）=a＋1x（b＋c）=a＋1xb＋1xc=a

＋b＋c=a＋（－1）x（b＋c）=a＋（－1）xb＋（－1）

x

c=a－b－c括号前是“＋”括号前是“－”括号里各项都不改变符号括号里各项都改变符号尝试x交流探究点1去括号归一归如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.去括号法则括号前面是“+”号,去括号时把括号连同前面“+”号去掉,括号里的各项都不改变符号括号前面是“-”号,去括号时把括号连同前面“-””号去掉,括号里的各项都改变符号.注意例1化简下列各式典例分析探究点1去括号

解：

顺口溜去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。例1化简下列各式典例分析探究点1去括号

解：

顺口溜去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。思考x交流探究点2理解运用去括号法则议一议你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流。*去括号的依据是乘法分配律；不要漏乘*去括号变号(符号为负)时，各项都要变，不是只变第一项；*若不变号(符号为正)，各项都不变号；*有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.*每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错.判断下列各式运算结果是否正确？若有错，请改正.（1）4a2-(a-b+c)=4a2-a-b+c.（2）-2（x-y）+3(y-1)=-2x-y+y-1各项都要变号

括号前系数漏乘-2（x-y）+3(y-1)=-2x+2y+3y-3=-2x+5y-3探究点2理解运用去括号法则典例分析例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a

km/h.（1）2h

后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水速度=船速＋水速＝（50＋a）km/h

,逆水速度=船速－水速＝

（50－a）km/h

.

拓展提升

解：（1）由题意得：

巩固练习1.化简下列各式：(1)8x-(-3x-5)=_________________;(2)(3x-1)-(2-5x)=__________________;(3)(-4y+3)-(-5y-2)=_________________;(4)3x+1-2(4-x)=___________________.11x+58x-3y+55x-7巩固练习2.下列各式一定成立吗？（1）3(x+8)=3x+8；（2）6x+5=6(x+5)；（3）-(x-6)=-x-6；（4）-a+b=-(a+b)。解：(1)不成立，3应与括号内每一项都相乘，应为3x+24；

(3)不成立，括号前为负号，去括号时，括号中的每一项都变号，应为-x+6；(4)不一定成立，应为-(a-b)

。真题感知

解：

真题感知

解：

课堂小结去括号1.括号前面是“＋”号，去“＋”号和括号，括号里的各项不变号；1.若括号前是数字因数时，应利用乘法对加法的分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号；2.括号前面是“－”号，去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号.法则注意事项2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不要丢项.课后练习

解：(1)原式=3xy－6z－xy+3z

=2xy－3z(2)原式=－4pq－4pr+4pq+pr=－3pr(3)原式=2x－3y－5x＋y

=－3x－2y

课后练习

解：(4)原式=－5x＋10y－5－1

＋3x－4y=－2x＋6y－6(5)原式=2a2b－5ab＋2ab＋2a2b=2a2b＋2a2b－5ab＋2ab=4a2b－3ab

=1－4x－2y2课后练习

解：原式=解：原式=

=x2－y2课后练习（3）－（x2y+3xy－4）+3（x2y－