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2026届广东东莞市塘厦中学高三第二学期模拟测试数学试卷一、单选题1.已知集合,,则()
A.B.C.D.2.复数满足,则复数()
A.B.C.D.3.若圆与抛物线的准线相切,则的焦点坐标为()
A.B.C.D.4.已知函数为奇函数,则的值为().
A.0B.C.2D.15.已知圆台的上、下底面面积分别为,且,圆台的高为3,轴截面面积为9,则该圆台的体积为()
A.B.C.D.6.已知为单位向量,向量在向量上的投影向量是,且,则的值为()
A.2B.0C.D.7.已知公比且的等比数列,前项积为,若,且,则()
A.15B.16C.17D.188.在一组数据1,2,4,5,8中插入一个数后,该组数据的方差为,则的下列取值中,使得最小的是()
A.2B.4C.6D.8二、多选题9.已知,则下列不等式成立的是()
A.B.C.D.10.记为等差数列的前项和,若,则()
A.B.C.数列为等比数列D.数列的前项和为11.已知函数有两个极值点,则下列说法正确的是()
A.的取值范围是B.C.的取值范围是D.的取值范围是三、填空题12.一组数据按照从小到大的顺序排列为,记这组数据的上四分位数为,则二项式展开式的常数项为__________.13.已知,则__________.14.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线与在第一、二象限分别交于两点,且,,则的离心率为______.四、解答题15.在中,角对应边分别是.已知成等差数列,且.(1)求的值;(2)若的外接圆半径为,求的面积.16.如图,在三棱柱中,侧面是正方形,平面,点是线段的中点,点在线段AC上,满足平面BCM.(1)求证:是线段AC的中点;(2)求平面与平面夹角的余弦值;17.已知函数.(1)若,求函数的极值;(2)若函数有两个零点,求的取值范围.18.一个袋子中有3个红球,个绿球,已知从中一次摸出的2个球都是红球的概率为.(1)求的值;(2)从袋中依次随机摸出2个球作为样本(一次只摸出一个球),设采用有放回和不放回摸球得到的样本中绿球的个数分别为.(i)求的分布列与数学期望;(ii)分别就有放回摸球和不放回摸球,用样本中绿球比例估计总体中的绿球比例,求误差的绝对值不超过0.2的概率,并比较所求两概率的大小,说明其实际意义.19.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,焦距为.(1)求的标准方程;(2)设,是上关于轴对称的两点,是
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