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2026届广东茂名市第十中学高三下学期5月模拟预测数学试卷一、单选题1.已知复数，则（）

A．B．C．D．2.已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是（）

A．B．C．D．3.已知集合，，则（）

A．B．C．D．4.的展开式中的系数是（）

A．B．26C．D．305.若函数（）是奇函数，则（）

A．B．1C．3D．96.若函数的最小正周期为，则曲线的对称中心可以是（）

A．B．C．D．7.若函数，则（）

A．6322B．C．6321D．8.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A．B．C．D．二、多选题9.在平行六面体中，，，，分别为棱，的中点，则（）

A．B．平面C．D．直线与所成角的余弦值为10.已知抛物线，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，则（）

A．抛物线的准线方程为B．若，则C．的最大值为D．为钝角11.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）

A．若，，，则符合条件的有且仅有一个B．若，则是等边三角形C．若，则是锐角三角形D．若，则为等腰三角形三、填空题12.已知双曲线右焦点也是抛物线的焦点，两曲线在第一象限的公共点为，且垂直于轴，则双曲线的离心率为______.13.盒中有编号从1到10的10张卡片，其中奇数号卡片的正面为黑色，偶数号卡片的正面为白色，反面完全相同，每张卡片被抽到的概率相同．现从中随机抽取4张，则这4张卡片的编号之和恰好为16的概率为________；若抽到的4张卡片的编号之和为16，则其正面的颜色相同的概率为________．14.已知，为曲线（，）上的两点，则________．四、解答题15.某健身房为了解“是否喜欢健身操”与年龄的关联性，随机调查了80位会员，得到的数据如表所示（单位：人）：

年龄是否喜欢健身操合计喜欢健身操不喜欢健身操青年152540中年202040合计354580(1)根据小概率值的独立性检验，能否认为是否喜欢健身操与年龄有关联？(2)已知会员小邹选择“动感单车”“瑜伽”“普拉提”三种项目的概率依次为，，；且小邹在这三种项目中达到“训练标准”的概率依次为，，．若小邹某次训练未达到目标，求他选择的是“瑜伽”项目的概率。附：，．

16.如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，，．(1)证明：平面平面；(2)求平面与平面夹角的余弦值．17.已知数列的前项和为，若对任意，向量，，有．数列满足，其前项和为．(1)求数列的通项公式；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．18.已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论的单调性；(3)若有极小值，且，求a的取值范围.19.在抛物线中，过点的直线交抛物线于两点．当直线的斜率为1时，．(1)求抛物线的标准方程；(2)设抛物线的焦点为，直线上有一动点，其横坐标为．（i）若且直线经过的内心，求直

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