高中数学强基题 课时作业27　函数y＝A sin (ωx＋φ)的图象及应用

课时作业27函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用(分值：90分)一、单项选择题(每小题5分，共30分)1．某个弹簧振子在完成一次全振动的过程中的位移y(单位：mm)与时间t(单位：s)之间满足关系式y＝20sin10π3t-π2A．0.6s B．0.5sC．0.4s D．0.3s2．(2026·福州模拟)为了得到函数g(x)＝tan(x＋1)的图象，只需把函数f(x)＝tanx图象上所有的点()A．向右平移1个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移1个单位长度D．向下平移1个单位长度3．(2026·南京二模)把函数y＝cosx图象上所有点的横坐标变为原来的12(纵坐标不变)，再将图象上所有的点向右平移π6个单位长度，得到函数y＝f(x)的图象，则f(x)＝(A．cos2x-π6 B．cosC．cosx2-π6 D4.(2025·全国Ⅰ卷)当x∈[0，2π]时，曲线y＝sinx与y＝2sin3x-π6的交点个数为(A．3B．4C．6D．85．(2026·保定模拟)函数g(x)＝sin2x-5π6的图象向左平移π6个单位得到函数y＝f(x)的图象，则函数y＝f(x)A．y＝sin2x B．y＝－sin2xC．y＝cos2x D．y＝－cos2x6．(2026·蚌埠模拟)将函数y＝sinx＋cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度得到函数y＝sinx－cosx的图象，则φ的最小值为()A．π4B．π2C．3π2二、多项选择题(每小题6分，共12分)7．(2026·哈尔滨模拟)为了得到函数y＝sin2x-π4的图象，只需将y＝sinx图象上的所有点(A．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移π4B．横坐标缩短到原来的12，再向右平移πC．向右平移π8个单位，再把横坐标伸长到原来的2D．向右平移π4个单位，再把横坐标缩短到原来的8．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，φ<πA．A＝2B．ω＝1C．fx-π6D．直线x＝－π12是f(x)三、填空题(每小题5分，共10分)9．(2026·长沙模拟)将函数f(x)＝tan2x+π6的图象向右平移π4个单位得到函数y＝g(x)的图象，则y＝g(x)10．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)ω>0，φ<π2的部分图象如图所示，其中A0，3，Bπ6，-3，若将f(x)的图象向左平移π6个单位长度，得到函数四、解答题(共28分)11．(13分)已知函数f(x)＝2cos2x-π(1)利用“五点法”完成以下表格，并画出函数f(x)在一个周期内的图象；12．(15分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，φ(1)求函数f(x)的解析式；(2)将函数f(x)的图象向右平移π3个单位，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)13．(5分)若函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，|φ|<π)的图象上有两个相邻顶点为M(-3，3)，N(1，-3).将f(x)的图象沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移3个单位后得到g(x)的图象，则g(4/3)的值为()A．－32 C．3 D．14.