2026年湖南省部编版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年湖南省部编版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A.AB=BCB.AB>BCC.AB<BCD.无法确定解析：由∠1=∠2可知，AB与BC是同位角，根据同位角相等，两直线平行，可得直线AB∥直线BC，因此AB=BC。故选A。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6。但题目中AD+DB=6，因此EC=EC-6=0，矛盾，故需重新检查比例关系。正确解法为：由AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，EC=AC-AE=9-3=6。但题目中AD+DB=6，因此需调整比例，正确答案为EC=2。3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数为（）A.70°B.50°C.60°D.80°解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠A=∠C=70°。故选A。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AC=8，则AE的长度为（）A.3B.4C.5D.6解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即3/5=AE/8，解得AE=4.8，但选项中无4.8，需重新检查比例关系。正确解法为：由AB=AD+DB=5，根据比例关系，3/5=AE/8，解得AE=4.8，但需取整，因此最接近的答案为B。5.如图，在五边形ABCDE中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，∠C=90°，则∠D+∠E的度数为（）A.220°B.240°C.260°D.280°解析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B=180°，即80°+100°=180°，因此∠D+∠E=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-270°=90°，但题目中∠D+∠E应为外角和，因此需重新计算。正确解法为：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C=270°，因此∠D+∠E=540°-270°=270°，但需考虑外角和为360°，因此∠D+∠E=360°-270°=90°，矛盾，故需调整计算，正确答案为C。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AC=8，则AE的长度为（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即2/5=AE/8，解得AE=3.2，但选项中无3.2，需重新检查比例关系。正确解法为：由AB=AD+DB=5，根据比例关系，2/5=AE/8，解得AE=3.2，但需取整，因此最接近的答案为B。7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数为（）A.60°B.70°C.80°D.90°解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠A=∠C=60°。故选A。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，则AE的长度为（）A.4B.5C.6D.7解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即4/6=AE/10，解得AE=6.67，但选项中无6.67，需重新检查比例关系。正确解法为：由AB=AD+DB=6，根据比例关系，4/6=AE/10，解得AE=6.67，但需取整，因此最接近的答案为C。9.如图，在五边形ABCDE中，AD∥BC，∠A=90°，∠B=100°，∠C=80°，则∠D+∠E的度数为（）A.250°B.260°C.270°D.280°解析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B=180°，即90°+100°=180°，因此∠D+∠E=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-270°=90°，但题目中∠D+∠E应为外角和，因此需重新计算。正确解法为：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C=270°，因此∠D+∠E=540°-270°=270°，但需考虑外角和为360°，因此∠D+∠E=360°-270°=90°，矛盾，故需调整计算，正确答案为B。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AC=8，则AE的长度为（）A.3B.4C.5D.6解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即5/8=AE/8，解得AE=5。故选C。二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为______。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，EC=AC-AE=9-3=6。但题目中AD+DB=6，因此EC=EC-6=0，矛盾，故需重新检查比例关系。正确解法为：由AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，EC=AC-AE=9-3=6。但题目中AD+DB=6，因此EC=EC-6=0，矛盾，故需调整比例，正确答案为EC=2。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数为______。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠A=∠C=70°。故填70°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AC=8，则AE的长度为______。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即3/5=AE/8，解得AE=4.8，但选项中无4.8，需重新检查比例关系。正确解法为：由AB=AD+DB=5，根据比例关系，3/5=AE/8，解得AE=4.8，但需取整，因此最接近的答案为4。4.如图，在五边形ABCDE中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，∠C=90°，则∠D+∠E的度数为______。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B=180°，即80°+100°=180°，因此∠D+∠E=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-270°=90°，但题目中∠D+∠E应为外角和，因此需重新计算。正确解法为：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C=270°，因此∠D+∠E=540°-270°=270°，但需考虑外角和为360°，因此∠D+∠E=360°-270°=90°，矛盾，故需调整计算，正确答案为270°。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AC=8，则AE的长度为______。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即2/5=AE/8，解得AE=3.2，但选项中无3.2，需重新检查比例关系。正确解法为：由AB=AD+DB=5，根据比例关系，2/5=AE/8，解得AE=3.2，但需取整，因此最接近的答案为3。6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数为______。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠A=∠C=60°。故填60°。7.如图，在五边形ABCDE中，AD∥BC，∠A=90°，∠B=100°，∠C=80°，则∠D+∠E的度数为______。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B=180°，即90°+100°=180°，因此∠D+∠E=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-270°=90°，但题目中∠D+∠E应为外角和，因此需重新计算。正确解法为：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C=270°，因此∠D+∠E=540°-270°=270°，但需考虑外角和为360°，因此∠D+∠E=360°-270°=90°，矛盾，故需调整计算，正确答案为270°。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，则AE的长度为______。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即4/6=AE/10，解得AE=6.67，但选项中无6.67，需重新检查比例关系。正确解法为：由AB=AD+DB=6，根据比例关系，4/6=AE/10，解得AE=6.67，但需取整，因此最接近的答案为6。9.如图，在五边形ABCDE中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，∠C=90°，则∠D+∠E的度数为______。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B=180°，即80°+100°=180°，因此∠D+∠E=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-270°=90°，但题目中∠D+∠E应为外角和，因此需重新计算。正确解法为：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C=270°，因此∠D+∠E=540°-270°=270°，但需考虑外角和为360°，因此∠D+∠E=360°-270°=90°，矛盾，故需调整计算，正确答案为270°。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AC=8，则AE的长度为______。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即5/8=AE/8，解得AE=5。故填5。三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC=2。（）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，EC=AC-AE=9-3=6。但题目中AD+DB=6，因此EC=EC-6=0，矛盾，故判断错误。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C=70°。（）解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠A=∠C=70°。故判断正确。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AC=8，则AE=4。（）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即3/5=AE/8，解得AE=4.8，但需取整，因此最接近的答案为4。故判断正确。4.如图，在五边形ABCDE中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，∠C=90°，则∠D+∠E=270°。（）解析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B=180°，即80°+100°=180°，因此∠D+∠E=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-270°=90°，但题目中∠D+∠E应为外角和，因此需重新计算。正确解法为：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C=270°，因此∠D+∠E=540°-270°=270°。故判断正确。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AC=8，则AE=3.2。（）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即2/5=AE/8，解得AE=3.2。故判断正确。6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=70°，则∠C=60°。（）解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠A=∠C=60°。故判断正确。7.如图，在五边形ABCDE中，AD∥BC，∠A=90°，∠B=100°，∠C=80°，则∠D+∠E=270°。（）解析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B=180°，即90°+100°=180°，因此∠D+∠E=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-270°=90°，但题目中∠D+∠E应为外角和，因此需重新计算。正确解法为：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C=270°，因此∠D+∠E=540°-270°=270°。故判断正确。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，则AE=6.67。（）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即4/6=AE/10，解得AE=6.67。故判断正确。9.如图，在五边形ABCDE中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，∠C=90°，则∠D+∠E=270°。（）解析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B=180°，即80°+100°=180°，因此∠D+∠E=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-270°=90°，但题目中∠D+∠E应为外角和，因此需重新计算。正确解法为：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C=270°，因此∠D+∠E=540°-270°=270°。故判断正确。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AC=8，则AE=5。（）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即5/8=AE/8，解得AE=5。故判断正确。四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，EC=AC-AE=9-3=6。但题目中AD+DB=6，因此EC=EC-6=0，矛盾，故需重新检查比例关系。正确解法为：由AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，EC=AC-AE=9-3=6。但题目中AD+DB=6，因此EC=EC-6=0，矛盾，故需调整比例，正确答案为EC=2。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，求∠C的度数。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠A=∠C=70°。故∠C=70°。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AC=8，求AE的长度。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即3/5=AE/8，解得AE=4.8，但需取整，因此最接近的答案为4。4.如图，在五边形ABCDE中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=100°，∠C=90°，求∠D+∠E的度数。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠A+∠B=180°，即80°+100°=180°，因此∠D+∠E=360°-(∠A+∠B+∠C)=360°-270°=90°，但题目中∠D+∠E应为外角和，因此需重新计算。正确解法为：五边形内角和为540°，∠A+∠B+∠C=270°，因此∠D+∠E=540°-270°=270°。故∠D+∠E=270°。五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，求EC的长度。案例背景：某社区公园有一块三角形草坪，管理员计划在草坪内修建一条平行于BC的步行道DE，已知AD=2米，DB=4米，AE=3米，求步行道DE到BC的距离。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，EC=AC-AE=9-3=6。但题目中AD+DB=6，因此EC=EC-6=0，矛盾，故需重新检查比例关系。正确解法为：由AD/AB=AE/AC，即2/6=3/AC，解得AC=9，EC=AC-AE=9-3=6。但题目中AD+DB=6，因此EC=EC-6=0，矛盾，故需调整比例，正确答案为EC=2。解题思路：-根据平行线分线段成比例定理，列出比例关系式；-解比例关系式，求出AC的长度；-计算EC的长度；-检查题目条件，确保计算无误。参考答案：EC的长度为2米。评分标准：-列出比例关系式得2分；-解比例关系式得2分；-计算EC的长度得2分；-检查题目条件得2分。2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，求∠C的度数。案例背景：某学校图书馆有一块四边形草坪，管理员计划在草坪内修建一条平行于BC的步行道AD，已知∠A=70°，∠B=50°，求步行道AD到BC的距离。解析：由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，可得∠A=∠C=70°。故∠C=70°。解题思路：-根据两直线平行，内错角相等，列出角度关系式；-计算∠C的度数。参考答案：∠C的度数为70°。评分标准：-列出角度关系式得2分；-计算∠C的度数得2分。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=2，AC=8，求AE的长度。案例背景：某小区有一块三角形绿地，管理员计划在绿地内修建一条平行于BC的步行道DE，已知AD=3米，DB=2米，AC=8米，求步行道DE到BC的距离。解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得AD/AB=AE/AC，即3/5=AE/8，解得AE=4.8，但需取整，因此最接近的答案为4。解题思路：-根据平行线分线段成比例定理，列出比例关系式；-解比例关系式，求出AE的长度；-检查题目条件，确保计算无误。参考答案：AE的长度为4米。评分标