2026年北师大版小学数学四年级下册第5单元同步练习题及答案

2026年北师大版小学数学四年级下册第5单元同步练习题及答案第1页共1页2026年北师大版小学数学四年级下册第5单元同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A.40厘米B.26厘米C.13厘米D.15厘米参考答案：B2.小明有15个苹果，他吃掉了其中的1/3，还剩下多少个苹果？A.5个B.10个C.12个D.9个参考答案：B3.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是多少厘米？A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米参考答案：A4.一个数的25%是50，这个数是多少？A.200B.150C.100D.250参考答案：C5.把一个圆形分成若干等份，每份的圆心角是36度，这个圆被分成了多少份？A.10份B.12份C.15份D.20份参考答案：B6.一个等边三角形的边长是10厘米，它的面积是多少平方厘米？A.25√3平方厘米B.50√3平方厘米C.100√3平方厘米D.75√3平方厘米参考答案：A7.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47π平方厘米B.94π平方厘米C.147π平方厘米D.188π平方厘米参考答案：B8.一个数的10%是10，这个数的20%是多少？A.20B.15C.10D.5参考答案：A9.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A.25平方厘米B.30平方厘米C.35平方厘米D.40平方厘米参考答案：B10.一个正方形的边长是6厘米，它的对角线长是多少厘米？A.6√2厘米B.8√2厘米C.10√2厘米D.12√2厘米参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个数的3倍是18，这个数的______是6。参考答案：除2.把3.6米平均分成5段，每段长______米。参考答案：0.723.在•里填上合适的单位，一个苹果重约150______。参考答案：克4.一个直角三角形，其中一个锐角是45°，另一个锐角是______°。参考答案：455.在•里填上“”、“”或“＝”，3.5•3.50。参考答案：＝6.用分数表示，一个星期有______个星期日。7.把4米长的绳子对折一次，再对折一次，每段占这根绳子的______。8.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的周长是______厘米。参考答案：289.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性______摸到白球的可能性。参考答案：大于10.甲数是乙数的，如果乙数是20，甲数是______。参考答案：15三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个数的3倍一定比这个数的5倍大。参考答案：×2.在一个长方形中，长和宽的长度都增加2厘米，得到的图形仍然是一个长方形。参考答案：√3.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。参考答案：×4.1吨棉花比1吨铁重。参考答案：×5.分数单位是1/8的分数中，3/8比5/8大。参考答案：×6.一个直角三角形的一个锐角是45度，另一个锐角一定是45度。参考答案：√7.在一个比例尺为1:5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，实际距离是300千米。参考答案：√8.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积一定不相等。参考答案：√9.两个不同的质数相乘，它们的积一定是合数。参考答案：√10.能被2整除的数一定能被4整除。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述什么是平行四边形，并列举其两个主要特征。参考答案：平行四边形是由四条边组成的四边形，其中对边平行且相等。其两个主要特征是对边平行且相等，对角相等。2.在数学学习中，估算有什么作用？请举例说明。参考答案：估算在数学学习中作用很大，可以帮助我们快速得到一个大致的结果，方便我们进行决策。例如，当我们去超市购物时，可以估算一下自己购买的商品总价，以便判断是否超出了预算。3.小明家到学校的距离是600米，他平均每分钟走60米，请问他需要多少分钟才能到学校？参考答案：小明需要10分钟才能到学校。4.请解释什么是“因数分解”，并给出一个数字的因数分解示例。参考答案：“因数分解”是将一个数字表示为几个较小数字的乘积的过程。例如，12的因数分解可以是2×2×3。5.如果一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少厘米？参考答案：这个长方形的周长是26厘米。6.请简述什么是“对称轴”，并举例说明一个具有对称轴的图形。参考答案：“对称轴”是一条将图形分成两个完全相同部分的线。例如，等腰三角形的对称轴是其顶角的中线。7.在数学中，什么是“平均数”？请解释如何计算一组数据的平均数。参考答案：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。例如，对于数据5、7、9，平均数是(5+7+9)÷3=7。8.请简述什么是“几何图形”的基本性质，并举例说明。参考答案：几何图形的基本性质包括形状、大小、位置和方向等。例如，正方形的四个边相等，四个角都是90度。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批故事书和科普书，共花了720元。故事书每本18元，科普书每本24元。如果购买的故事书比科普书多20本，那么学校图书馆购买的故事书和科普书各有多少本？参考答案：故事书40本，科普书20本2.一个长方形花坛的长是15米，宽是8米。现在要在花坛的四周铺一圈宽度为2米的小路，那么小路的面积是多少平方米？参考答案：392平方米3.小明和小红参加了一场100米赛跑，小明的速度是每秒5米，小红的速度是每秒4米。如果小明先跑2秒，那么小红需要多少秒才能追上小明？参考答案：10秒4.一个数的25%是30，这个数的50%是多少？参考答案：605.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？参考答案：37.68立方厘米6.甲、乙两个数的和是60，甲数的20%等于乙数的30%。甲、乙两个数分别是多少？参考答案：甲数40，乙数207.一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、8厘米、6厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？参考答案：504平方厘米8.小华每天步行去上学，平均每分钟走60米，从家到学校的距离是1800米。如果小华早上7点出发，那么他什么时候能到学校？参考答案：7点30分标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：长方形的周长等于长和宽的两倍之和，即（8+5）×2=26厘米。选项A错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D错误，计算错误。2.参考答案：B解析：小明吃掉了15个苹果的1/3，即15×1/3=5个，还剩下15-5=10个苹果。选项A错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D错误，计算错误。3.参考答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边的平方和的平方根，即√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10厘米。选项B错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D错误，计算错误。4.参考答案：C解析：一个数的25%是50，即这个数的1/4是50，所以这个数是50×4=100。这个数的20%是100×20%=20。选项A错误，计算错误；选项B错误，计算错误；选项D错误，计算错误。5.参考答案：B解析：一个圆的圆心角总和是360度，每份的圆心角是36度，所以这个圆被分成了360/36=12份。选项A错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D错误，计算错误。6.参考答案：A解析：等边三角形的面积公式是（边长^2×√3）/4，即（10^2×√3）/4=25√3平方厘米。选项B错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D错误，计算错误。7.参考答案：B解析：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，即2π×3×5=94π平方厘米。选项A错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D错误，计算错误。8.参考答案：A解析：一个数的10%是10，即这个数的1/10是10，所以这个数是10×10=100。这个数的20%是100×20%=20。选项B错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D错误，计算错误。9.参考答案：B解析：梯形的面积等于上底和下底的平均值乘以高，即（4+6）×5/2=30平方厘米。选项A错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D错误，计算错误。10.参考答案：A解析：正方形的对角线长等于边长的√2倍，即6√2厘米。选项B错误，计算错误；选项C错误，计算错误；选项D错误，计算错误。二、填空题1.参考答案：除解析：由题意可知，一个数的3倍是18，即3x=18，解得x=6。这个数是6，求它的除。一个数的除是它本身，所以这个数的除是6。2.参考答案：0.72解析：由题意可知，3.6米平均分成5段，每段长为3.6÷5=0.72米。3.参考答案：克解析：根据生活经验，一个苹果的重量通常在100克到200克之间，所以填上“克”作为单位比较合适。4.参考答案：45解析：直角三角形的三个内角之和为180°，其中一个角是90°，另一个锐角是45°，所以第三个锐角也是45°。5.参考答案：＝解析：3.5和3.50的数值相等，只是表示形式不同，3.50多了一个零，但数值不变。6.参考答案：解析：一个星期有7天，其中有一天是星期日，所以一个星期有个星期日。7.参考答案：解析：把4米长的绳子对折一次，分成两段，每段长2米；再对折一次，分成四段，每段长1米。每段占这根绳子的。8.参考答案：28解析：长方形的周长是长和宽的两倍之和，即(8+6)×2=28厘米。9.参考答案：大于解析：袋子里有5个红球和3个白球，总共有8个球，摸到红球的可能性是5/8，摸到白球的可能性是3/8，所以摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性。10.参考答案：15解析：甲数是乙数的，即甲数=乙数×，乙数是20，所以甲数=20×=15。三、判断题1.参考答案：×解析：一个数的3倍与这个数的5倍的大小关系取决于这个数本身。如果这个数是正数，那么3倍比5倍小；如果这个数是负数，那么3倍比5倍大；如果这个数是0，那么3倍和5倍都等于0。因此，一个数的3倍不一定比这个数的5倍大。2.参考答案：√解析：长方形的定义是具有四条边，其中相对的两条边长度相等，且相邻的两条边垂直。如果一个长方形的长和宽都增加2厘米，那么新的图形仍然满足长方形的定义，即相对的两条边长度相等，且相邻的两条边垂直。因此，得到的图形仍然是一个长方形。3.参考答案：×解析：两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。例如，两个面积相等但形状不同的三角形（如一个锐角三角形和一个钝角三角形）不能拼成一个平行四边形。只有两个形状相同的三角形（即全等三角形）才能拼成一个平行四边形。4.参考答案：×解析：1吨棉花和1吨铁的质量是相等的，因为1吨等于1000千克。质量是物体所含物质的多少，与物体的种类无关。因此，1吨棉花和1吨铁一样重。5.参考答案：×解析：分数的大小取决于分子和分母的相对大小。在分数单位是1/8的分数中，3/8的分子是3，分母是8；5/8的分子是5，分母是8。因为3小于5，所以3/8小于5/8。6.参考答案：√解析：直角三角形的三个内角之和为180度，其中一个角是90度，另一个锐角是45度。因此，第三个角也是45度。所以，一个直角三角形的一个锐角是45度，另一个锐角一定是45度。7.参考答案：√解析：比例尺为1:5000000的地图上，1厘米代表5000000厘米，即50千米。量得甲乙两地的距离是6厘米，实际距离是6厘米×50千米/厘米=300千米。8.参考答案：√解析：等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积公式分别是V圆柱=πr^2h和V圆锥=1/3πr^2h。因为h相同，所以V圆柱=3V圆锥。因此，它们的体积一定不相等。9.参考答案：√解析：质数是只有1和它本身两个因数的数。两个不同的质数相乘，它们的积至少有三个因数：1、两个质数本身和它们的积。因此，它们的积一定是合数。10.参考答案：×解析：能被2整除的数是偶数，但偶数不一定能被4整除。例如，6能被2整除但不能被4整除。只有当偶数的最后两位数能被4整除时，这个偶数才能被4整除。四、简答题1.参考答案：平行四边形是由四条边组成的四边形，其中对边平行且相等。其两个主要特征是对边平行且相等，对角相等。解析：平行四边形是小学几何学习中的重要概念，它由四条边构成，且对边平行且相等是其基本特征。对边平行意味着每对相对的边永不相交，且长度相等。对角相等则是指平行四边形的对角线在相交时形成的角度相等。这些特征在解决几何问题时非常重要，例如计算平行四边形的面积或判断一个四边形是否为平行四边形。掌握这些特征有助于学生更好地理解和应用几何知识。2.参考答案：估算在数学学习中作用很大，可以帮助我们快速得到一个大致的结果，方便我们进行决策。例如，当我们去超市购物时，可以估算一下自己购买的商品总价，以便判断是否超出了预算。解析：估算是一种重要的数学技能，它可以帮助我们在没有精确计算的情况下快速得到一个大致的结果。这种技能在日常生活中非常有用，例如在购物时估算总价，或者在烹饪时估算所需食材的量。估算还可以帮助我们检查精确计算的准确性，是一种非常实用的数学工具。3.参考答案：小明需要10分钟才能到学校。解析：要计算小明到学校需要的时间，我们可以使用公式：时间=距离÷速度。根据题目给出的信息，小明家到学校的距离是600米，他平均每分钟走60米。因此，时间=600÷60=10分钟。这个计算过程简单明了，只需要将距离除以速度即可得到所需的时间。4.参考答案：“因数分解”是将一个数字表示为几个较小数字的乘积的过程。例如，12的因数分解可以是2×2×3。解析：因数分解是小学数学中的一个重要概念，它涉及到将一个数字分解为几个较小数字的乘积。这个过程有助于我们理解数字的因数和倍数关系，以及数字的质因数分解。例如，数字12可以分解为2×2×3，其中2和3都是12的质因数。掌握因数分解有助于学生在解决数学问题时更好地理解数字的结构。5.参考答案：这个长方形的周长是26厘米。解析：长方形的周长是指其所有边长的总和。根据题目给出的信息，长方形的长是8厘米，宽是5厘米。因此，周长=2×(长+宽)=2×(8+5)=2×13=26厘米。这个计算过程简单明了，只需要将长和宽相加后乘以2即可得到长方形的周长。6.参考答案：“对称轴”是一条将图形分成两个完全相同部分的线。例如，等腰三角形的对称轴是其顶角的中线。解析：对称轴是几何学中的一个重要概念，它指的是一条将图形分成两个完全相同部分的线。这条线可以是图形的任何一条边的中垂线，或者是图形的任何一条对角线。例如，等腰三角形的对称轴是其顶角的中线，这条线将等腰三角形分成两个完全相同的部分。理解对称轴有助于学生在解决几何问题时更好地理解图形的对称性。7.参考答案：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。例如，对于数据5、7、9，平均数是(5+7+9)÷3=7。解析：平均数是统计学中的一个基本概念，它表示一组数据的平均水平。计算平均数的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。例如，对于数据5、7、9，平均数是(5+7+9)÷3=7。平均数在日常生活中非常有用，例如在计算班级的平均成绩时，我们可以使用平均数来表示班级的整体水平。8.参考答案：几何图形的基本性质包括形状、大小、位置和方向等。例如，正方形的四个边相等，四个角都是90度。解析：几何图形是数学中的基本概念，它指的是由点、线、面等基本元素组成的图形。几何图形的基本性质包括形状、大小、位置和方向等。例如，正方形是一种常见的几何图形，它的四个边相等，四个角都是90度。理解几何图形的基本性质有助于学生在解决几何问题时更好地理解图形的特征和关系。五、应用题1.参