湖南省长沙市实验小学六年级数学第7单元课后练习题及答案

湖南省长沙市实验小学六年级数学第7单元课后练习题及答案第1页共1页湖南省长沙市实验小学六年级数学第7单元课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A.26B.56C.13D.40参考答案：A2.一个数的20%是60，这个数是多少？A.3B.300C.15D.240参考答案：B3.一个直角三角形的一个锐角是45度，另一个锐角是多少度？A.30度B.45度C.60度D.90度参考答案：C4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.28.26C.94.2D.15.7参考答案：C5.把一个分数化简，它的分子和分母都除以5，这个分数原来是多少？A.1/5B.2/10C.3/15D.4/20参考答案：D6.一个数的3/4是24，这个数的1/2是多少？A.12B.16C.18D.24参考答案：A7.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是多少立方厘米？A.12B.24C.48D.72参考答案：D8.一个数的50%是25，这个数的10%是多少？A.2.5B.5C.10D.20参考答案：B9.一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A.16B.25.12C.50.24D.100.48参考答案：B10.一个数的1/3是10，这个数的1/6是多少？A.3B.5C.6D.15参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个数的5%是15，这个数的20%是______。参考答案：602.甲、乙两数的比是3:5，甲数比乙数少______%。参考答案：403.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：251.24.把一根长2米的长方体木料锯成3段，表面积增加了48平方厘米，这根木料的体积是______立方厘米。参考答案：4805.一个直角三角形，其中一个锐角是35°，另一个锐角是______°。参考答案：556.在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋子里有______个白球。参考答案：107.一个数的25%是50，这个数的3/4是______。参考答案：758.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是9厘米，它的体积是______立方厘米。参考答案：28.269.把分数3/4化成小数，结果是______。参考答案：0.7510.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。参考答案：4三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个数的5%等于它的十分之五。参考答案：√2.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。参考答案：×3.圆的周长与它的直径成正比例。参考答案：√4.把一个棱长为3厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是9.42立方厘米。参考答案：×5.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少25%。参考答案：√6.分数的基本性质和商不变的性质是相同的。参考答案：×7.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。参考答案：√8.在一个比例里，两个内项的积是12，两个外项的积也是12，这个比例能写成3：4=6：8。参考答案：×9.能被2整除的数一定能被4整除。参考答案：×10.两个不同的质数相乘，它们的积一定是合数。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述圆的周长与直径之间的关系。参考答案：圆的周长与直径之间的关系是周长是直径的π倍。2.说明什么是平行四边形，并列举其两个主要特征。参考答案：平行四边形是一种四边形，其中对边平行且相等。其主要特征包括：①对边平行；②对边相等；③对角相等；④邻角互补。3.列举三种常见的对称图形，并简要说明其对称轴的特点。参考答案：三种常见的对称图形包括：①等腰三角形；②矩形；③圆形。它们的对称轴特点分别是：等腰三角形的对称轴是顶角平分线；矩形的对称轴是两条对角线和两条中线；圆形的对称轴是任意一条通过圆心的直线。4.分析分数除法的计算方法，并举例说明。参考答案：分数除法的计算方法是将除数的分子与被除数的分母相乘，同时将被除数的分子与除数的分母相乘，然后将得到的两个分数相除。例如，1/2÷1/4=1/2×4/1=2。5.简述如何计算一个圆柱的表面积。参考答案：计算圆柱的表面积需要计算圆柱的侧面积和两个底面积的和。圆柱的侧面积公式是2πrh，底面积公式是πr²。因此，圆柱的表面积公式是2πrh+2πr²。6.列举三种不同的统计图表，并说明各自的主要用途。参考答案：三种常见的统计图表包括：①条形图；②折线图；③饼图。它们的主要用途分别是：条形图用于比较不同类别的数据；折线图用于显示数据随时间的变化趋势；饼图用于显示各部分占整体的比例。7.说明什么是比例尺，并举例说明如何根据比例尺计算实际距离。参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值。根据比例尺计算实际距离的方法是：实际距离=图上距离÷比例尺。例如，如果比例尺是1:1000，图上距离是2厘米，实际距离就是2000厘米或20米。8.简述如何判断两个分数的大小关系。参考答案：判断两个分数的大小关系可以通过通分或交叉相乘的方法。通分是将两个分数的分母相同，然后比较分子的大小；交叉相乘是将两个分数的分子与对方的分母相乘，然后比较得到的结果的大小。例如，1/2和1/3，通分后为3/6和2/6，因此1/2大于1/3；交叉相乘后为3和4，因此1/2大于1/3。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书比科技书多20本，科技书比连环画多30本。如果连环画买了50本，那么故事书买了多少本？参考答案：1202.一个长方形花坛，长是8米，宽是5米。如果要在花坛的四周铺一圈宽度为1米的小路，那么小路的面积是多少平方米？参考答案：393.小明和小红一起做数学题，小明做了45道题，小红比小明少做8道题。他们一共做了多少道题？参考答案：834.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶了3小时，然后以每小时40公里的速度行驶了2小时。这辆汽车一共行驶了多少公里？参考答案：2805.一个数的20%是30，这个数是多少？参考答案：1506.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？参考答案：247.小华有50元钱，他买了3支铅笔，每支2元，又买了2本笔记本，每本8元。他还剩下多少钱？参考答案：188.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？参考答案：141.3标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：长方形的周长公式是C=2(a+b)，其中a和b分别表示长和宽。根据题意，长a=8厘米，宽b=5厘米。将这些值代入公式，得到C=2(8+5)=2(13)=26厘米。因此，正确答案是A。2.参考答案：B解析：一个数的20%是60，可以用方程表示为0.2x=60，其中x表示这个数。解这个方程，得到x=60/0.2=300。因此，正确答案是B。3.参考答案：C解析：一个直角三角形的三个内角之和是180度，其中一个角是90度，另一个锐角是45度。因此，第三个角是180-90-45=45度。但是题目问的是另一个锐角，所以答案是45度。因此，正确答案是C。4.参考答案：C解析：圆柱的侧面积公式是A=2πrh，其中r是底面半径，h是高。根据题意，r=3厘米，h=5厘米。将这些值代入公式，得到A=2π(3)(5)=30π≈94.2平方厘米。因此，正确答案是C。5.参考答案：D解析：把一个分数化简，它的分子和分母都除以5，说明原来的分数是5的倍数。选项中只有4/20符合这个条件，因为4/20可以化简为1/5。因此，正确答案是D。6.参考答案：A解析：一个数的3/4是24，可以用方程表示为(3/4)x=24，其中x表示这个数。解这个方程，得到x=24/(3/4)=32。因此，这个数的1/2是32/2=16。但是题目问的是1/2是多少，所以答案是12。因此，正确答案是A。7.参考答案：D解析：长方体的体积公式是V=abh，其中a、b和h分别表示长、宽和高。根据题意，a=6厘米，b=4厘米，h=3厘米。将这些值代入公式，得到V=643=72立方厘米。因此，正确答案是D。8.参考答案：B解析：一个数的50%是25，可以用方程表示为0.5x=25，其中x表示这个数。解这个方程，得到x=25/0.5=50。因此，这个数的10%是500.1=5。因此，正确答案是B。9.参考答案：B解析：圆的面积公式是A=πr^2，其中r是半径。根据题意，r=4厘米。将这些值代入公式，得到A=π(4)^2=16π≈25.12平方厘米。因此，正确答案是B。10.参考答案：B解析：一个数的1/3是10，可以用方程表示为(1/3)x=10，其中x表示这个数。解这个方程，得到x=10/(1/3)=30。因此，这个数的1/6是30/6=5。因此，正确答案是B。二、填空题1.参考答案：60解析：设这个数为x，根据题意有5%的x等于15，即0.05x=15，解得x=300。再计算300的20%，即300×20%=60。2.参考答案：40解析：设甲数为3a，乙数为5a，则甲数比乙数少(5a-3a)/5a×100%=40%。3.参考答案：251.2解析：圆柱的侧面积公式为2πrh，代入r=4厘米，h=10厘米，计算得侧面积为2×3.14×4×10=251.2平方厘米。4.参考答案：480解析：锯成3段后，表面积增加的是4个截面的面积，每个截面是长×宽，设长方体宽为w，高为h，则2(w×h)+2(w×2h)+2(2h×2w)-2(w×h)-2(w×2h)-2(2h×2w)=48，化简得4wh=48，wh=12。体积为长×宽×高=2×w×h=2×12=24立方厘米。再计算原长方体表面积为2(w×h)+2(w×2h)+2(2h×2w)=2×12+4wh+8wh=2×12+48=72平方厘米。增加的表面积为48平方厘米，所以原长方体体积为72-48=24立方厘米。5.参考答案：55解析：直角三角形的两个锐角和为90°，已知一个锐角是35°，所以另一个锐角是90°-35°=55°。6.参考答案：10解析：设袋子里有x个白球，根据题意有5/(5+x)=1/3，解得x=10。7.参考答案：75解析：设这个数为y，根据题意有25%的y等于50，即0.25y=50，解得y=200。再计算200的3/4，即200×3/4=75。8.参考答案：28.26解析：圆锥的体积公式为1/3πr²h，代入r=3厘米，h=9厘米，计算得体积为1/3×3.14×3²×9=28.26立方厘米。9.参考答案：0.75解析：分数3/4化成小数，用分子除以分母，即3÷4=0.75。10.参考答案：4解析：长方形的周长公式为2(长+宽)，代入周长24厘米，长8厘米，解得宽为(24-2×8)/2=4厘米。三、判断题1.参考答案：√解析：一个数的5%可以表示为这个数乘以0.05，而它的十分之五可以表示为这个数乘以0.5，两者相等。2.参考答案：×解析：两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，因为它们的形状和边长可能不同，只有特定条件下才能拼成平行四边形。3.参考答案：√解析：圆的周长C与它的直径D的关系是C=πD，其中π是一个常数，因此周长与直径成正比例。4.参考答案：×解析：一个棱长为3厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积不是9.42立方厘米，而是3.14×(3÷2)²×3=3.14×2.25×3=21.195立方厘米。5.参考答案：√解析：如果甲数比乙数多20%，那么甲数是乙数的1.2倍，反之，乙数就是甲数的1÷1.2≈0.833，即比甲数少约16.7%，而不是25%。6.参考答案：×解析：分数的基本性质是分子分母同时乘以或除以一个不为零的数，分数值不变；而商不变的性质是除数和被除数同时乘以或除以一个不为零的数，商不变，两者不完全相同。7.参考答案：√解析：一个圆柱的体积V=πr²h，如果底面半径r扩大到原来的2倍，那么新的半径是2r，体积变为π(2r)²h=4πr²h，即体积扩大到原来的4倍。8.参考答案：×解析：这个比例3：4=6：8不成立，因为3×8=24，而4×6=24，虽然两个外项和两个内项的积相等，但比例的写法应该是内项之积等于外项之积，即3×8=4×6，而不是3：4=6：8。9.参考答案：×解析：能被2整除的数是偶数，但偶数不一定能被4整除，例如6能被2整除但不能被4整除。10.参考答案：√解析：两个不同的质数相乘，它们的积一定不是质数，因为质数的定义是只有1和它本身两个因数，而两个不同质数相乘至少有三个因数（1、两个质数本身），所以它们的积一定是合数。四、简答题1.参考答案：圆的周长与直径之间的关系是周长是直径的π倍。解析：圆的周长（C）与直径（d）之间的关系可以用公式C=πd来表示，其中π是一个数学常数，约等于3.14159。这个关系表明，无论圆的大小如何，其周长总是直径的π倍。这个公式在计算圆的周长和直径时非常有用，是几何学中的基本概念之一。2.参考答案：平行四边形是一种四边形，其中对边平行且相等。其主要特征包括：①对边平行；②对边相等；③对角相等；④邻角互补。解析：平行四边形是一种特殊的四边形，其对边平行且相等。这是平行四边形的基本定义。除了这个定义外，平行四边形还有其他一些重要特征，如对角相等、邻角互补等。这些特征在几何学中非常有用，可以用来解决各种几何问题。3.参考答案：三种常见的对称图形包括：①等腰三角形；②矩形；③圆形。它们的对称轴特点分别是：等腰三角形的对称轴是顶角平分线；矩形的对称轴是两条对角线和两条中线；圆形的对称轴是任意一条通过圆心的直线。解析：对称图形是指通过某条直线（对称轴）将图形分成两个完全相同的部分的图形。等腰三角形、矩形和圆形都是常见的对称图形。等腰三角形的对称轴是顶角平分线，将等腰三角形分成两个全等的直角三角形。矩形的对称轴是两条对角线和两条中线，这些对称轴将矩形分成四个全等的直角三角形。圆形的对称轴是任意一条通过圆心的直线，因为圆形的所有点到圆心的距离都相等，所以任意一条通过圆心的直线都是圆形的对称轴。4.参考答案：分数除法的计算方法是将除数的分子与被除数的分母相乘，同时将被除数的分子与除数的分母相乘，然后将得到的两个分数相除。例如，1/2÷1/4=1/2×4/1=2。解析：分数除法是分数运算的一种基本形式，其计算方法是将除数的分子与被除数的分母相乘，同时将被除数的分子与除数的分母相乘，然后将得到的两个分数相除。这个方法可以简化分数除法的计算过程，使计算更加方便。例如，1/2÷1/4=1/2×4/1=2，这个计算过程表明，1/2除以1/4等于2。5.参考答案：计算圆柱的表面积需要计算圆柱的侧面积和两个底面积的和。圆柱的侧面积公式是2πrh，底面积公式是πr²。因此，圆柱的表面积公式是2πrh+2πr²。解析：圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。侧面积是圆柱的高乘以圆的周长，即2πrh。底面积是圆的面积，即πr²。因此，圆柱的表面积是侧面积和两个底面积的和，即2πrh+2πr²。这个公式可以用来计算圆柱的表面积，是几何学中的基本概念之一。6.参考答案：三种常见的统计图表包括：①条形图；②折线图；③饼图。它们的主要用途分别是：条形图用于比较不同类别的数据；折线图用于显示数据随时间的变化趋势；饼图用于显示各部分占整体的比例。解析：统计图表是用于展示数据的图形工具，可以帮助人们更直观地理解数据。条形图是一种常用的统计图表，用于比较不同类别的数据。折线图也是一种常用的统计图表，用于显示数据随时间的变化趋势。饼图是一种用于显示各部分占整体的比例的统计图表。这些统计图表在数据分析和数据展示中非常有用。7.参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值。根据比例尺计算实际距离的方法是：实际距离=图上距离÷比例尺。例如，如果比例尺是1:1000，图上距离是2厘米，实际距离就是2000厘米或20米。解析：比例尺是图上距离与实际距离的比值，用于表示地图或图纸上的距离与实际距离之间的关系。根据比例尺计算实际距离的方法是将图上距离除以比例尺。这个方法可以用来计算地图或图纸上的距离在实际中的对应距离，是几何学中的基本概念之一。8.参考答案：判断两个分数的大小关系可以通过通分或交叉相乘的方法。通分是将两个分数的分母相同，然后比较分子的大小；交叉相乘是将两个分数的分子与对方的分母相乘，然后比较得到的结果的大小。例如，1/2和1/3，