自动控制原理辅导与习题及答案

自动控制原理辅导与习题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.负反馈控制系统的基本组成不包括（）。A.给定元件B.比较元件C.放大元件D.积分元件答案：D解析：负反馈控制系统通常由给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、被控对象和反馈测量元件组成，积分元件不是其基本组成。2.线性定常系统的传递函数（）。A.与输入信号有关B.与系统结构参数有关C.与初始条件有关D.与输出有关答案：B解析：传递函数反映系统固有特性，只取决于系统的结构与参数，与输入信号、初始条件及输出无关。3.二阶系统当阻尼比ζ=A.单调上升B.等幅振荡C.衰减振荡D.发散振荡答案：B解析：ζ=4.劳斯稳定判据中，若劳斯表第一列元素出现符号变化，则系统（）。A.临界稳定B.稳定C.不稳定D.不能判断答案：C解析：劳斯表第一列符号变化的次数等于右半平面特征根的个数，符号变化说明系统不稳定。5.对于单位负反馈系统，当输入为单位斜坡函数时，0型系统的稳态误差为（）。A.0B.有限值C.∞D.1答案：C解析：0型系统对斜坡输入的稳态误差为无穷大，无法跟踪斜坡信号。6.根轨迹的相角条件是（）。A.∠B.|C.∠D.|答案：A解析：根轨迹上的点满足相角条件∠G(s7.开环对数幅频特性曲线穿越0dB线时的频率称为（）。A.相位穿越频率B.截止频率C.谐振频率D.转折频率答案：B解析：幅值穿越0dB线的频率为截止频率ωc；相位穿越频率对应相角为−8.串联超前校正的主要作用是（）。A.提高系统稳态精度B.增大系统带宽，提高快速性C.降低系统增益D.减小系统截止频率答案：B解析：超前校正提供超前相角，增大相角裕度和截止频率，从而增大带宽、提高系统的快速性。9.已知状态空间方程为x=A.sB.sC.sD.s答案：A解析：|s10.单位负反馈系统的开环传递函数为G(A.0B.5C.∞D.1答案：A解析：该系统为1型系统，对阶跃信号的稳态误差为0。二、填空题（每空2分，共20分）1.开环控制系统中，系统的输出量对系统的______没有影响。答案：控制作用2.传递函数是在______条件下定义的。答案：零初始条件3.欠阻尼二阶系统当阻尼比0<答案：衰减振荡4.劳斯稳定判据中，若劳斯表第一列元素均大于零，则系统______。答案：稳定5.单位负反馈系统开环传递函数为G(s)答案：I（一）6.当开环增益K从零变化到无穷大时，闭环特征根在s平面上移动的轨迹称为______。答案：根轨迹7.频率特性是线性定常系统在______信号作用下，稳态输出与输入的正弦量（复数）之比。答案：正弦8.设开环频率特性G(jω)在截止频率ωc答案：1809.线性定常系统完全能观的充分必要条件是能观性矩阵的秩等于______。答案：系统阶数n10.状态转移矩阵Φ(t)(0)=$______。答案：单位矩阵I三、计算分析题（每题15分，共60分）1.设单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)系统的闭环传递函数Φ((2)判断系统稳定性，并求出单位阶跃响应的超调量σ%和调节时间ts（误差带取答案：(1)闭环传递函数Φ(2)特征方程为s2+2ω因为0<超调量σ调节时间（误差带5%t解析：由闭环传递函数的标准形式对比求出ζ和ωn2.单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制根轨迹草图，求渐近线和分离点；(2)确定系统稳定的K值范围。答案：(1)开环极点p1=0, σ渐近线夹角：φ即±60∘和分离点满足：1化简得3解得d1≈−0.88，d2≈−(2)闭环特征方程：s即s令s=(分别取实部和虚部为零：−由虚部方程得ω2=10因此根轨迹与虚轴交点对应K=70。当解析：根轨迹绘制采用常规步骤，稳定性范围可通过根轨迹与虚轴交点求出临界增益。也可用劳斯判据验证：劳斯表第一列出现临界值K=70，故稳定条件为3.单位负反馈系统开环传递函数为G((1)截止频率ωc(2)相角裕度γ；(3)利用相角裕度判断闭环系统的稳定性。答案：(1)由|G10即ω令x=ωc2，解ω(2)在截止频率处∠相角裕度γ(3)因γ>解析：先由幅值方程求截止频率，再根据开环相频表达式求相角，最后按相角裕度判据判断系统稳定性。相角裕度为正值时闭环系统稳定。4.已知线性定常系统状态空间表达式为x(1)判断系统的能控性和能观性；(2)设计状态反馈u=−Kx+答案：(1)能控性矩阵QdetQ能观性矩阵QdetQ(2)设K=A闭环特征多项式$$\det\bigl(sI-(A-BK)\bigr)=\begin{vmatrix}s&-1\\2+k_1&s+3+k_2\end{vmatrix}

=s^2+(3+