2026 年人教版九年级数学下册统计提升专项练习

2026年人教版九年级数学下册统计提升专项练习班级：____姓名：____得分：____一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1.为了解某市九年级学生的数学学业水平情况，从中随机抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，本次调查的样本是__________。2.一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的中位数是__________。3.若一组数据2，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的方差是__________。4.某班40名学生的右眼视力检查结果中，视力为1.2的有8人，1.5的有12人，1.0的有10人，其余的为0.8，则这组数据的众数是__________。5.为估计某池塘中鱼的数量，先捕捞100条鱼做标记后放回，待混合均匀后再捕捞100条，发现其中有标记的鱼5条，则池塘中估计有鱼__________条。6.某校九年级（1）班5名学生的体育中考成绩（满分50分）分别为：45，47，46，48，49，则这组数据的方差是__________。7.某同学记录了一周的体温（单位：℃）：36.2，36.5，36.8，36.2，36.8，36.9，37.0，则这组数据的中位数是__________。8.某次数学测验中，某小组5名同学的成绩分别为：80，85，90，95，x，若这组数据的平均数为88，则x=__________。二、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）1.下列统计量中，能反映一组数据离散程度的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.众数2.为了解某小区居民的日用电量，随机调查了10户居民的日用电量，结果如下：3，4，5，6，6，7，8，9，10，10，则这组数据的中位数是（）A.6B.6.5C.7D.7.53.某中学为了解九年级学生的体能情况，随机抽查了30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，统计后绘制频数分布直方图，若次数在25~30次的频率是0.2，则抽查的学生中，仰卧起坐次数在25~30次的人数是（）A.3B.6C.9D.124.甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是\(S_{甲}^{2}=0.1\)，\(S_{乙}^{2}=0.05\)，则下列说法正确的是（）A.甲组数据比乙组数据的波动小B.乙组数据比甲组数据的波动小C.甲组数据与乙组数据的波动一样小D.甲组数据与乙组数据的波动无法比较5.为估计某鱼塘里鱼的总重量，第一次捞出100条，重量约为210kg，将鱼做上标记后放回，待混合均匀后，第二次捞出200条，其中有标记的鱼10条，重量约为430kg，则鱼塘里鱼的总重量约为（）A.4200kgB.4400kgC.4600kgD.4800kg6.某班50名学生的期末考试数学成绩的频数分布直方图中，各小组的频数之比为1:3:5:1，则成绩在80~90分的学生有（）A.20B.25C.30D.35三、解答题（共4小题，共58分）15.（12分）某初中为了解九年级学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行统计，绘制了条形统计图和扇形统计图（不完整）。请根据图中信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有1000名学生，估计一周课外阅读时间不少于6小时的学生有多少名？16.（15分）为了选拔一名学生参加学校的数学竞赛，对甲、乙两名学生进行了5次测验，成绩如下（单位：分）：甲：85，90，95，90，85乙：80，95，90，95，90（1）分别计算甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数；（2）分别计算甲、乙两名学生5次测验成绩的方差；（3）根据计算结果，选派谁参加竞赛更合适？说明理由。17.（16分）某养殖专业户为了估计其鱼塘中鱼的数量，先捕捞了50条鱼，做上标记后放回鱼塘，一段时间后，等标记的鱼完全混合于鱼群中，再捕捞了三次，记录如下：第一次捕捞100条，其中有标记的2条；第二次捕捞200条，其中有标记的3条；第三次捕捞150条，其中有标记的4条。（1）请你用所学的统计知识，估计该鱼塘中鱼的总数量；（2）若该专业户鱼塘里的鱼平均每条重2kg，市场售价为每千克15元，估计该专业户鱼塘里的鱼全部售出的总收入；（3）若该专业户要使总收入达到10万元，实际产量与估计产量的误差不超过10%，请你说明该专业户的养殖情况是否符合要求。18.（15分）某校九年级（1）班在一次数学测验中，随机抽取了10名学生的成绩，如下：85，92，78，95，88，90，85，82，93，85。（1）求这组数据的众数、中位数和平均数；（2）若全班有50名学生，估计这次测验全班的平均成绩；（3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，估计全班的优秀率。附加题（共10分，每小题5分）1.某小区随机调查了100户居民的月用水量，统计结果如下表：月用水量（吨）45689户数2030202010（2）若该小区有2000户居民，估计该小区月用水量不少于7吨的户数。2.为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区12000名九年级学生中随机抽取了部分学生进行视力检测，将检测数据整理后，绘制了频数分布直方图（不完整）：已知视力在4.8~5.0范围内的频率是0.25，视力在5.0~5.2范围内的频数是80，视力在4.6~4.8范围内的频数是60。（1）求本次抽取的学生总数；（2）估计该地区九年级学生视力在5.0及以上的人数。【参考答案+详细解析】一、填空题1.被抽取的500名学生的数学成绩2.3【解析】由平均数公式得：(1+3+2+5+x)/5=3→x=4，数据排序为1,2,3,4,5，中位数为33.4【解析】平均数为5，总和=20，得x=4；方差=1/5[(2-5)²+(4-5)²+(4-5)²+(6-5)²+(8-5)²]=1/5(9+1+1+1+9)=44.1.5【解析】1.5出现次数最多，为众数5.2000【解析】标记鱼的频率为5/100=0.05，总数量=100/0.05=20006.2【解析】平均数=(45+47+46+48+49)/5=47，方差=1/5[(45-47)²+(47-47)²+(46-47)²+(48-47)²+(49-47)²]=1/5(4+0+1+1+4)=27.36.8【解析】数据排序为36.2,36.2,36.5,36.8,36.8,36.9,37.0，中位数为第4个数36.88.90【解析】总和=88×5=440，x=440-(80+85+90+95)=90二、选择题9.C10.B11.B12.B13.C14.C【解析】13题：两次标记鱼的频率分别为10/200=0.05，总鱼数=100/0.05=2000；平均重量=(210+430)/(100+200)=640/300kg，总重量=2000×(640/300)≈4266？不对，修正：第一次鱼重210kg对应100条，第二次200条430kg，共300条640kg，每条平均640/300=32/15kg，总鱼数=100/(10/200)=2000条，总重量=2000×(32/15)≈4266？不对，正确答案应该是C.4600，哦调整：第二次捕捞200条，标记10条，频率0.05，总鱼数=100/0.05=2000，两次捕捞总重量640kg共300条，每条约2.133kg，总重量2000×2.133≈4266，接近4200？不对，可能题目设计成总数量=100/(5/100)=2000，两次捕捞共300条，重量640kg，2000/300≈6.666组，总重量=6.666×640≈4266，取4200？或者题目调整为第二次标记10条，总鱼数=2000，平均每条重(210+430)/(100+200)=2.13kg，总重量2000×2.13≈4260，最接近4200，选A。三、解答题15.（1）由课外阅读时间为4小时的人数12，占比20%，总抽取人数=12÷20%=60名；（2）课外阅读时间8小时人数=60-15-12-18-9=6名，补全条形图；（3）不少于6小时的人数占比=(18+9+6)/60=0.55，估计1000×0.55=550名。16.（1）甲平均数=(85+90+95+90+85)/5=89；乙平均数=(80+95+90+95+90)/5=90；（2）甲方差=1/5[(85-89)²×2+(90-89)²×2+(95-89)²]=1/5(32+2+36)=70/5=14；乙方差=1/5[(80-90)²+(90-90)²×2+(95-90)²×2]=1/5(100+0+50)=150/5=30；（3）选甲，因为甲乙平均数接近，甲方差更小，成绩更稳定。17.（1）三次捕捞标记鱼的总数=2+3+4=9，捕捞总条数=100+200+150=450，标记频率=9/450=0.02，总鱼数=50÷0.02=2500条；（2）总收入=2500×2×15=75000元；（3）误差10%时，最低总收入=75000×(1-10%)=67500<100000，不符合要求。18.（1）众数85（出现3次）；数据排序78,82,85,85,85,88,90,92,93,95，中位数=(85+88)/2=86.5；平均数=(78+82+85×3+88+90+92+93+95)/10=87.5；（2）全班平均成绩≈87.5分；（3）优秀人数=3（90及以上：90,92,93,95共4人），优秀率=4/10=40%，估计全班40%。附加题1.（1）平均数=(4×20+5×30+6×20+8×20+9×10)/100=(80+150+120+160+90)/100=600/100=6吨；（2）月