广东省惠州市惠阳中山中学2027届高三上学期第一次月考数学试题（含答案）

广东省惠州市惠阳中山中学2027届高三上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．已知命题，，则为（

）A．， B．，C．， D．，3．已知，则的最小值为（

）A．1 B．2 C． D．34．设，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．函数的零点所在的区间为（

）A． B． C． D．6．函数的部分图象大致是（

）A． B．C． D．7．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．8．已知函数的定义域为，都有，函数，且为奇函数，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．二、多选题9．已知，则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．10．已知是定义在上的奇函数，为偶函数，，则（

）A．的图象关于直线对称B．的一个周期为4C．D．的图象关于点对称11．已知函数，，则下列结论正确的是（

）A．函数的零点是，的零点是B．若有四个零点，则的取值范围为C．不等式的解集为D．若方程的所有实根之和为，则实数的取值范围是三、填空题12．已知函数，若，则实数的值为__________.13．曲线在处的切线方程为_________．14．已知定义在上的函数是偶函数，，则的大小关系是（用“”连接）__________.四、解答题15．计算下列式子的值（请务必书写必要的计算步骤）(1)(2)(3)设，求的值．16．已知在点处的切线方程为．(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调区间．17．为深入贯彻《教育强国建设规划纲要（年）》文件精神，全面落实“健康第一”的教育理念，贵阳市将体质健康测试作为评选市三好学生的标准之一．某校为了解学生体质健康测试是否达标与学生性别是否有关，随机调查了名学生，由样本数据整理得到如下列联表：体质测试达标体质测试不达标合计男生70100女生45合计200(1)将列联表补充完整，依据小概率值的独立性检验，分析学生体质健康测试达标是否与学生性别有关；(2)在体质健康测试不达标的调查者中，按性别进行分层随机抽样，抽取人作进一步调查，再从这人中随机抽取人进行访谈，记这人中女生的人数为，求的分布列和数学期望．附：，0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818．设函数．(1)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若当时，恒成立，求实数的取值范围；(3)已知，若时，的最大值为10，求的值．19．已知定义域为的函数是奇函数.(1)求实数的值；(2)判断函数的单调性，并用定义法证明你的结论；(3)若对任意的不等式成立，求实数的取值范围.《广东省惠州市惠阳中山中学2027届高三上学期第一次月考数学试题》参考答案题号12345678910答案BBDABABAACABC题号11答案BCD1．B2．B3．D4．A5．B6．A7．B8．A9．AC10．ABC11．BCD12．13．14．15．(1)(2)(3)16．(1)；(2)单调递减区间是，单调递增区间是．17．(1)体质测试达标体质测试不达标合计男生7030100女生5545100合计12575200依据小概率值的独立性检验，认为学生体质健康测试达标与性别有关.(2)的分布列为：012数学期望（或1.2）.18．(1