2026秋人教版七上 第二章 有理数的运算（A卷·基础知识达标卷）

第二章有理数的运算（A卷·基础知识达标卷）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2026七上·蓬江期末）用四舍五入法对2.708取近似数（精确到百分位），正确的是（）A．2.70 B．2.71 C．2.7 D．2.82．（2026·韶关模拟）邓小平同志是党的第二代中央领导集体的核心，是中国改革开放和现代化建设的总设计师，1992年1月，邓小平在南巡讲话中指出：“中东有石油，中国有稀土.”稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料.据有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示4400万为（）A．44×106 B．4.4×107 C．4.4×108 D．0.44×1093．（2026·南充）计算2＋(－2)结果是（）A．－4 B．－1 C．0 D．44．（2026·岳池模拟）如图是某市城区2025年12月连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（）12月14日12月15日12月16日12月17日−9～6℃晴−11～11℃晴−10～13℃晴−11～10℃多云A．12月14日 B．12月15日 C．12月16日 D．12月17日5．（2026·鹿城二模）元代《算学启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是()A．0×2 B．2×2 C．(-2)×(-2) D．(-2)×26．（2026·仪陇模拟）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计，若每人每天少浪费一粒米，全国14亿人口一年可节省约2550万斤粮食．将“2550万”用科学记数法表示为（）A．0.255×108 B．25.5×106 C．7．（2026七上·金东期末）某规格金华火腿的质量标识为“5±0.2千克”，则下列火腿中合格的是()A．4.70千克 B．4.85千克 C．5.25千克 D．5.30千克8．（2026七上·江油期末）下列计算正确的是（）A．3×(−2)C．1−3=−2 D．4÷9．（2026七上·杭州开学考）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．a＞0，b＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＝010．（2026·陈仓模拟）从-4℃上升了9℃后的温度、在温度计上显示正确的是()A． B．C． D．二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．（2025七上·诸暨期中）计算−3+6=.12．（2025·海珠模拟）据统计，2025年“五·一”假期广州接待游客近11400000人次，再创新高．数11400000用科学记数法表示为．13．（2025七上·义乌期中）已知|a|=3，b=-8，ab>0，则a-b的值为.14．（2025七上·长沙期中）定义一种运算：m∗n=2mn−m+n；则−2∗5=15．（2025七上·长沙月考）伴随“互联网+”时代的来临，预计到2026年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到650000000人，将数据650000000用科学记数法可表示为．16．（2026·荷塘三模）计算：-3+(-5)=.三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（2025七上·娄底期末）计算．（1）24×2（2）−118．（2025七上·杭州月考）列式计算：（1）一个数的58是35，这个数的25（2）45除以2.419．（2025七上·瑞安期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利。某学习小组调查了一名外卖小哥一天的送餐情况。规定每天送餐超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六七送餐量(单位：单)-3+4-5+14−8+6+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?（2）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入.20．（2025七上·期末）我们定义一种新运算：a*b=10+a×b.（1）求2*（-3)的值；（2）求（-2)*[2*（-3)]的值.21．（2025七上·杭州月考）小明与小红两位同学计算42小明：原式=8÷(=(−=−1小红：原式=16÷(=16÷[(=16÷1（第三步）=16（第四步）（1）小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤；（2）写出正确的解答过程.22．（2025七上·凉州期中）某苹果果园要检测苹果的重量，超过标准重量250克的用正数表示，不足的用负数表示，检测人员随机挑选了13个进行检测，数据如下：+15，−20，+27，−30，+28，−23，−11，+16，+42，−26，−28，+10，−21．（1）13个苹果中最轻的和最重分别是多少克；（2）求13个苹果的总重量．23．（2025七上·四川期中）国庆、中秋双节期间，某乐园在8天假期中每天的游客人数情况如下表所示．以3千人为标准，多于3千人的记为“+”，不足3千人的记为“−”，刚好3千人的记为“0”．日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数情况∕千人+1.5+2.5+30−0.1+0.3−0.4−0.5（1）10月2日这一天的游客有千人；（2）请求出双节期间游客最多的一天比最少的一天多多少千人；（3）若该乐园的门票是每人100元，请计算双节期间期间该乐园的门票收入．第二章有理数的运算（A卷·基础知识达标卷）（时间：90分钟满分：100分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2026七上·蓬江期末）用四舍五入法对2.708取近似数（精确到百分位），正确的是（）A．2.70 B．2.71 C．2.7 D．2.8【答案】B【解析】【解答】解：2.708精确到百分位，得2.71．故选：B．【分析】根据近似数的定义即可求出答案.2．（2026·韶关模拟）邓小平同志是党的第二代中央领导集体的核心，是中国改革开放和现代化建设的总设计师，1992年1月，邓小平在南巡讲话中指出：“中东有石油，中国有稀土.”稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料.据有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示4400万为（）A．44×106 B．4.4×107 C．4.4×108 D．0.44×109【答案】B【解析】【解答】解：4400万=4.4×10故答案为：B。【分析】根据绝对值大于10的数的科学记数法的规范写法：a×103．（2026·南充）计算2＋(－2)结果是（）A．－4 B．－1 C．0 D．4【答案】C【解析】【解答】解：2+(−2)=2−2=0．故答案为：0.【分析】利用互为相反数的两个数的和为0解答即可．4．（2026·岳池模拟）如图是某市城区2025年12月连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（）12月14日12月15日12月16日12月17日−9～6℃晴−11～11℃晴−10～13℃晴−11～10℃多云A．12月14日 B．12月15日 C．12月16日 D．12月17日【答案】C【解析】【解答】解：12月14日的温差为6−(−9)=6+9=15(°C)；12月15日的温差为11−(−11)=11+11=22(°C)；12月16日的温差为13−(−10)=13+10=23(°C)；12月17日的温差为10−(−11)=10+11=21(°C)，∵23>22>21>15，∴日温差最大的一天是12月16日．【分析】有理数减法的实际应用，分别计算出四天的温差，再比较大小即可．5．（2026·鹿城二模）元代《算学启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是()A．0×2 B．2×2 C．(-2)×(-2) D．(-2)×2【答案】D【解析】【解答】解：A.0×2=0，0既不是正数，也不是负数，不符合题意；B.2×2=4>0，是正数，不符合题意；C.−2D.(-2)×2=-4<0，是负数，符合题意；故选：D.【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断.6．（2026·仪陇模拟）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计，若每人每天少浪费一粒米，全国14亿人口一年可节省约2550万斤粮食．将“2550万”用科学记数法表示为（）A．0.255×108 B．25.5×106 C．【答案】C【解析】【解答】解：2550万=2550×故选：C．【分析】将2550万用科学记数法的表示形式：a×10n，（其中0<a7．（2026七上·金东期末）某规格金华火腿的质量标识为“5±0.2千克”，则下列火腿中合格的是()A．4.70千克 B．4.85千克 C．5.25千克 D．5.30千克【答案】B【解析】【解答】解：∵质量标识为“5±0.∴合格质量的最小值为5−0.最大值为5+0.∵4.70<4.8，4.∴只有选项B的火腿质量在合格范围内；故选：B．【分析】理解“正”和“负”的相对性，根据质量标识计算出合格质量的取值范围，逐项判断解答即可．8．（2026七上·江油期末）下列计算正确的是（）A．3×(−2)C．1−3=−2 D．4÷【答案】C【解析】【解答】解：3×(-2)=-6，故选项A错误，不符合题意；

-3+2=-1，故选项B错误，不符合题意；

1-3=-2，故选项C正确，符合题意；

4÷(-2)=-2，故选项D错误，不符合题意；故答案为：C.

【分析】根据有理数的乘法、加法、减法、除法运算法则，对选项逐一进行计算.9．（2026七上·杭州开学考）如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．a＞0，b＞0 C．b＞0，c＜0 D．b＝0【答案】A【解析】【解答】解：由题目答案可知a,b,c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使a+b+c=0成立，则必是b<0,c<0,a>0，否则a+b+c≠0，但题中并无此答案，则假设不成立。于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a,b为正数，c为负数时，则：|a|+|b|>|c|，∴a+b+c≠0，若a,c为正数，b为负数时，则：|a|+|c|>|bl|，∴a+b+c≠0，只有A符合题意。故选：A.【分析】根据不等式|a|>|b|>|c|及等式a+b+c=0，利用分类讨论验证即得到正确答案.10．（2026·陈仓模拟）从-4℃上升了9℃后的温度、在温度计上显示正确的是()A． B．C． D．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可列：-4+9=5，

结合温度计显示为零上5°.

故答案为：C.

【分析】本题主要考查了正，负数的实际应用，有理数加法的实际应用，结合题意列出算式，结合温度计即可确定.二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．（2025七上·诸暨期中）计算−3+6=.【答案】3【解析】【解答】解：-3+6=3.

故答案为：3.

【分析】据有理数加法法则，当两个数的符号不同时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.12．（2025·海珠模拟）据统计，2025年“五·一”假期广州接待游客近11400000人次，再创新高．数11400000用科学记数法表示为．【答案】1.14×【解析】【解答】解：数11400000用科学记数法表示为1.14×10故答案为：1.14×10【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中13．（2025七上·义乌期中）已知|a|=3，b=-8，ab>0，则a-b的值为.【答案】5【解析】【解答】解：由|a|=3得a=±3，b=-8，而ab>0，得a=-3，b=-8，

故a-b=-3-(-8)=5.故答案为：5.

【分析】由|a|=3得a=±3，由ab>0得a=-3，代入即得结果.14．（2025七上·长沙期中）定义一种运算：m∗n=2mn−m+n；则−2∗5=【答案】-13【解析】【解答】解：原式=2×−2×5−−215．（2025七上·长沙月考）伴随“互联网+”时代的来临，预计到2026年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到650000000人，将数据650000000用科学记数法可表示为．【答案】6.5×【解析】【解答】解：650000000=6.5×10故答案为：6.5×108．

【分析】根据科学记数法的一般形式为a×1016．（2026·荷塘三模）计算：-3+(-5)=.【答案】-8【解析】【解答】解：-3+(-5)=-8

故答案为：-8.

【分析】根据有理数加法的规则，当两个数的符号相同时，其和的符号：与这两个数的符号相同，并且数值部分相加.三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（2025七上·娄底期末）计算．（1）24×2（2）−1【答案】（1）解：原式=24×=16−9−4−3=0；（2）解：原式==4×1÷4=1．【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算；

（2）先算乘方，计算绝对值，然后按照运算顺序进行有理数乘除运算.（1）解：原式=24×=16−9−4−3=0；（2）解：原式==4×1÷4=1．18．（2025七上·杭州月考）列式计算：（1）一个数的58是35，这个数的25（2）45除以2.4【答案】（1）解：一个数的58是35，则这个数是35÷则这个数的25%是56×25​​​​（2）解：45除以2.4减去1的差是：4【解析】【分析】（1）先求出这个数，再求这个数的25%（2）根据题意列式子进行计算即可.（1）解：一个数的58是35，则这个数是35÷则这个数的25%是56×25（2）解：45除以2.4减去1的差是：419．（2025七上·瑞安期中）外卖送餐为我们生活带来了许多便利。某学习小组调查了一名外卖小哥一天的送餐情况。规定每天送餐超过50单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六七送餐量(单位：单)-3+4-5+14−8+6+12（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?（2）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入.【答案】（1）解：14-(-8)=22元，即最多一天比最少的一天多22元.（2）解：-3+4+(-5)+14+(-8)+6+12=20单

(50×7+20)×4.2=1554元

外卖小哥这一周的收入为1554元.【解析】【分析】(1)用最大的数减去最小的数即可；

(2)先求出外卖小哥整周比标准多的单数，再用总数乘4.2即可得收入.20．（2025七上·期末）我们定义一种新运算：a*b=10+a×b.（1）求2*（-3)的值；（2）求（-2)*[2*（-3)]的值.【答案】（1）解：2∗（2）解：(-2)*[2*(-3)]=(-2)*4=10+(-2)×4=2【解析】【分析】（1）根据新定义列式计算，结合有理数的加法，乘法即可求出答案.

（2）根据新定义列式计算，结合有理数的加法，乘法即可求出答案.21．（2025七上·杭州月考）小明与小红两位同学计算42小明：原式=8÷(=(−=−1小红：原式=16÷(=16÷[(=16÷1（第三步）=16（第四步）（1）小明与小红在计算中均出现了错误，请分别指出他们开始出错的步骤；（2）写出正确的解答过程.【答案】（1）解：小明第一步开始出错，应为16÷(−8)×(（2）解：原式=16÷(−8)×(−【解析】【分析】⑴小明乘方运算规则出错，小红出错的原因是乘除法是同级运算，不能用结合律.

⑵按照有理数的混合运算规律进行计算即可.22．（2025七上·凉州期中）某苹果果园要检测苹果的重量，超过标准重量250克的用正数表示，不足的用负数表示，检测人员随机挑选了13个进行检测，数据如下：+15，−20，+27，−30，+28，−23，−11，+16，+42，−26，−28，+10，−21．（1）13个苹果中最轻的和最重分别是多少克；（2）求13个苹果的总重量．【答案】（1）解：因为13个数据中−30最小，+42最大，所以最轻的有250−30=220（克），最重的有250+42=292（克）；（2）解：+15+−20∴13×250+−21答：13个苹果的总重量为3229克．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减即可求出答案.

（2）根据有理数的加减，乘法即可求出答案.（1）解：因为13个数据中−30最小，+42最大，所以最轻的有250−30=220（克），最重的有250+42=292（克）；