不确定和风险分析课件

不確定性分析與風險分析

內容：不確定性分析與風險分析的概念（區別與聯繫）、性質和分類、分析方法；分析方法：敏感性分析、盈虧平衡分析、風險分析

風險分析內容：風險識別、風險估計、風險評價、對策研究。11.1概述

一、風險與不確定性的概念1．風險的概念廣義上講，風險是未來變化偏離預期的可能性以及其對目標產生影響的大小。其特徵是：風險是中性的，既可能產生不利影響，也可能帶來有利影響。風險的大小與變動發生的可能性有關，也與變動發生後對專案影響的大小有關。

2．確定性和不確定性的概念確定性是指在決策涉及的未來期間內，某一事件、活動一定要發生或者一定不發生，其關鍵特徵是只有一種結果。不確定性則是與確定性相對的一個概念，指某一事件、活動在未來可能發生，也可能不發生，其發生狀況、時間及其結果的可能性或概率是未知的。

3．不確定性與風險的區別可否量化。風險是可以量化的，而不確定性則是不可以量化的。可否保險。風險是可以保險的，而不確定性是不可以保險的。概率可獲得性。不確定性，發生概率未知；而風險，發生概率是可知的，或是可以測定的影響大小。不確定性代表不可知事件，因而有更大的影響二、不確定性分析與風險分析

不確定性分析是對影響專案的主要不確定性因素進行分析，測算它們的增減變化對專案效益的影響，找出最主要的敏感因素及臨界點的過程風險分析則是識別風險因素、估計風險概率、評價風險影響並制定風險對策的過程。

1．不確定性分析與風險分析的作用

只要能在決策前正確地認識到相關的風險，並在實施過程中加以控制，大部分不確定性和風險的影響是可以降低和防範的。投資決策充分考慮風險分析的結果，有助於在可行性研究的過程中，通過資訊反饋，改進或優化專案設計方案，直接起到降低專案風險的作用2．不確定性分析與風險分析的區別與聯繫

（1）區別主要區別在於分析方法的不同不確定性分析是對投資專案受不確定性因素的影響進行分析，並粗略地瞭解專案的抗風險能力，其主要方法是敏感性分析和盈虧平衡分析風險分析則要對投資專案的風險因素和風險程度進行識別和判斷，主要方法有概率樹分析、蒙特卡洛模擬等。（2）聯繫兩者的目的是共同的，都是識別、分析、評價影響專案的主要因素，以防範不利影響，從而提高專案的成功率。由敏感性分析可以得知影響專案效益的敏感因素和敏感程度，但不知這種影響發生的可能性，如需得知可能性，就必須借助於概率分析。但是敏感性分析所找出的敏感因素又可以作為概率分析風險因素的確定依據。

11.2敏感性分析一、敏感性分析概述1．概念是專案決策分析與評價中應用十分廣泛的一種技術，用以考察專案涉及的各種不確定因素對專案基本方案經濟評價指標的影響，找出敏感因素，估計專案效益對它們的敏感程度，粗略預測專案可能承擔的風險，為進一步的風險分析打下基礎。2．內容敏感性分析通常是改變一種或多種不確定因素的數值，計算其對專案效益指標的影響，通過計算敏感度係數和臨界點，估計專案效益指標對它們的敏感程度，進而確定關鍵的敏感因素。敏感性分析包括單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。二、敏感性分析的方法與步驟

敏感性分析的方法與步驟如下：（一）選取不確定因素敏感性分析只需對那些可能對專案效益影響較大且重要的不確定因素進行分析。不確定因素通常根據行業和專案特點，參考類似專案的經驗特別是專案後評價的經驗進行選擇和判斷。通常，對建設專案應予進行敏感性分析的因素包括建設投資、產出物價格、主要投入物價格或可變成本、運營負荷、建設期以及人民幣匯率等。

（二）確定不確定因素變化程度敏感性分析通常是針對不確定因素的不利變化進行，為繪製敏感性分析圖的需要也可考慮不確定因素的有利變化。一般是選擇不確定因素變化的百分率，習慣上常選取±10%。對於那些不便用百分數表示的因素，例如建設期，可採用延長一段時間表示，例如延長一年。（三）選取分析指標建設專案經濟評價有一整套指標體系，敏感性分析可選定其中一個或幾個主要指標進行。通常財務分析與評價的敏感性分析中必選的分析指標是專案投資財務內部收益率；經濟分析與評價中必選的分析指標是經濟內部收益率。

（四）計算敏感性指標1．敏感度係數是專案效益指標變化的百分率與不確定因素變化的百分率之比。敏感度係數計算公式如下：

E—評價指標A對於不確定因素F的敏感度係數

—不確定因素F發生變化時，評價指標A的相應變化率

—不確定因素F的變化率（%）

E>0，表示評價指標與不確定因素同方向變化

E<0，表示評價指標與不確定因素反方向變化較大者敏感度係數高2．臨界點臨界點是指不確定因素的極限變化，即不確定性因素的變化使專案由可行變為不可行的臨界數值。臨界點的高低與設定的基準收益率有關。可以通過敏感性分析圖求得臨界點的近似值，但由於專案效益指標的變化與不確定因素變化之間不完全是直線關係，有時誤差較大，因此最好採用試演算法或函數求解。

（五）敏感性分析結果表述1．編制敏感性分析表將敏感性分析的結果匯總於敏感性分析表，在敏感性分析表中應同時給出基本方案的指標數值、所考慮的不確定因素及其變化、在這些不確定因素變化的情況下專案效益指標的計算數值；編制各不確定因素的敏感度係數與臨界點分析表，也可與敏感性分析表合併成一張表。

2．繪製敏感性分析圖根據敏感性分析表中的數值可以繪製敏感性分析圖，橫軸為不確定因素變化率，縱軸為專案效益指標。下圖是典型的敏感性分析圖。圖中曲線可以明確表明專案效益指標變化受不確定因素變化的影響趨勢。（六）對敏感性分析結果進行分析對敏感性分析表和敏感性分析圖顯示的結果進行說明，將不確定因素變化後計算的經濟評價指標與基本方案評價指標進行對比分析，注重三個方面：結合敏感度係數及臨界點的計算結果，按不確定因素的敏感程度進行排序定性分析臨界點所表示的不確定因素變化發生的可能性歸納敏感性分析的結論，指出最敏感的一個或幾個關鍵因素，粗略預測專案可能的風險

三、敏感性分析的不足

敏感性分析雖然可以找出專案效益對之敏感的不確定因素，並估計其對專案效益的影響程度，但卻並不能得知這些影響發生的可能性有多大，這是敏感性分析最大的不足之處。11.3盈虧平衡分析

一、盈虧平衡分析的概念與條件1．盈虧平衡分析的定義在一定市場和經營管理條件下，根據達到設計生產能力時的成本費用與收入數據，通過求盈虧平衡點，研究分析成本費用與收入平衡關係的方法。企業的盈利與虧損的轉捩點，稱為盈虧平衡點。投資專案決策分析與評價中最常用的是以產量和生產能力利用率表示的盈虧平衡點，也有採用產品售價表示的盈虧平衡點。2．線性盈虧平衡分析的條件進行線性盈虧平衡分析要符合以下四個條件：產量等於銷售量，即當年生產的產品（扣除自用量）當年銷售出去產量變化，單位可變成本不變，從而總成本費用是產量的線性函數產量變化，產品售價不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數只生產單一產品，或者生產多種產品，但可以換算為單一產品計算，也即不同產品負荷率的變化是一致的二、盈虧平衡點的求取方法

1．公式計算法BEP生產能力利用率＝年總固定成本/（年銷售收入－年總可變成本－年銷售稅金與附加）×100%BEP產量＝年總固定成本/（單位產品價格－單位產品可變成本－單位產品銷售稅金與附加）＝BEP（生產能力利用率）×設計生產能力BEP產品售價＝（年總固定成本/設計生產能力）+單位產品可變成本+單位產品銷售稅金與附加）

2．圖解法圖中銷售收入線與總成本費用線的交點即為盈虧平衡點，這一點所對應的產量即為BEP產量，也可換算為BEP生產能力利用率

銷售收入

銷售稅金及附加虧損區總成本費用盈利區銷售量（產量）銷售收入或總成本費用盈虧平衡點固定成本三、盈虧平衡分析注意要點

（1）盈虧平衡點應按專案達產年份的數據計算，不能按計算期內的平均值計算。（2）當計算期內各年數值不同時，最好按還款期間和還完借款以後的年份分別計算。【例11-1】盈虧平衡分析案例假設某專案達產第一年的銷售收入為31389萬元，銷售稅金與附加為392萬元，固定成本10542萬元，可變成本9450萬元，銷售收入與成本費用均採用不含稅價格表示，該專案設計生產能力為100噸，求解盈虧平衡點。【解答】BEP生產能力利用率＝［10542/(31389－9450－392)］×100%＝48.93%BEP產量＝100×48.93%＝48.93（噸）或＝[10542/(31389/100－9450/100－392/100)]＝48.93BEP產品售價＝(10542/100)+(9450/100)+(392/100)＝204（元/噸）因達產第一年時，一般專案利息負擔較重，固定成本較高。該盈虧平衡點實為專案計算期內各年的較高值。計算結果表明，在生產負荷達到設計能力的48.9%時即可盈虧平衡，說明專案對市場的適應能力較強。而為了維持盈虧平衡，允許產品售價最低降至204元/噸。11.4風險分析

一、風險分析的程式和基礎（一）風險分析的程式專案風險分析包括風險識別、風險估計、風險評價與對策研究四個基本階段。風險分析所經歷的四個階段，實質上是從定性分析到定量分析，再從定量分析到定性分析的過程。（二）風險分析的基礎1．風險概率按風險因素發生的可能性，可劃分為五個檔次：很高：風險發生概率在81－100％，用S表示。較高：風險發生概率在61－80％，用H表示；中等：風險發生概率在41－60％，用M表示；較低：風險發生概率在21－40％，用L表示；很低：風險發生概率在0－20％，用N表示。2．風險評價矩陣風險的大小可以用風險評價矩陣來表示。發生概率大且對專案影響也大的風險因素位於矩陣的右上角影響（I）嚴重。較大中等較小可忽略很低較低中等較高很高概率（P）MHHSSLMHHSLLMHHNLLMHNNLLM3．風險等級可將風險程度分為五個等級：微小風險：風險可能性很小，損失較小，影響很小，對應N區域。較小風險：風險可能性較小，損失較小，不影響可行性，對應L區域。一般風險：風險可能性不大，損失不大，一般不影響專案的可行性，應採取一定的防範措施，對應M區域。較大風險：風險可能性較大，損失較大，但可以承受，必須採取一定的防範措施，對應H區域。重大風險：風險可能性大，損失大，將使專案由可行轉變為不可行，需要採取積極有效的防範措施，對應S區域。

二、風險分析的主要方法

（一）風險解析法是風險識別的主要方法之一，它是將一個複雜系統分解為若干子系統進行分析的常用方法，通過對子系統的分析進而把握整個系統的特徵。

（二）專家調查法是基於專家的知識、經驗和直覺，通過發函、開會或其他形式向專家進行調查，發現專案潛在風險的分析方法，對專案風險因素及其風險程度進行評定，將多位專家的經驗集中起來形成分析結論的一種方法，它適用於風險分析的全過程。常用的有：

德爾菲法風險對照檢查表頭腦風暴法風險識別調查表

風險評價表1．風險識別調查表主要定性描述風險的來源與類型、風險特徵、對專案目標的影響等，典型例子如下表。編號： 時間：專案名稱風險類型風險描述風險對專案目標的影響（費用、品質、進度、環境等）風險的來源、特徵2．風險對照檢查表是一種規範化的定性風險分析工具，容易集中專家的智慧和意見，不容易遺漏主要風險；對風險分析人員有啟發思路、開拓思路的作用。對照檢查表的設計和確定是建立在眾多類似項目經驗基礎上的，需要大量類似專案的數據。對於新的專案或完全不同環境下的專案，則難以適應。因此，需要針對專案的類型和特點，制定專門的風險對照檢查表。示例見後風險因素可能的原因可能的影響可能性高中低專案進度資金不足設計變更施工能力不足…進度延誤***投資估算工程量估計不准設備價格變化材料價格變動土地成本增加…投資超支****專案管理專案複雜程度高業主缺乏經驗可行性研究深度不足…影響品質***3．風險評價表通過專家憑藉經驗獨立對各類風險因素的風險程度進行評價，最後將各位專家的意見歸集起來。風險評價表通常的格式如下表風險因素名稱風險程度說明重大較大一般較小微小1.市場風險

市場需求量

競爭能力

價格（三）風險概率估計1．客觀概率估計客觀概率是實際發生的概率，可以根據歷史統計數據或大量的試驗來推定。應用客觀概率對專案風險進行的估計稱為客觀估計，它利用同一事件的歷史數據，或是類似事件的數據資料，計算出客觀概率。該法的最大缺點是需要足夠的資訊，但通常是不可得的。

當專案的風險因素可以找到比較多的歷史數據時，就可進行統計分析，得出風險因素出現的概率。如某風險因素有等m個狀態，對應的出現次數分別是，則第i種狀態出現的概率是：其中：2．主觀概率估計主觀概率是基於個人經驗、預感或直覺而估算出來的概率。當有效統計數據不足或不可能進行試驗時，專家推斷概率便是主觀估計。主觀概率的專家估計具體步驟是：（1）根據需要調查問題的性質組成專家組。（2）查某一變數可能出現的狀態數或狀態範圍和各種狀態出現的概率或變數發生在狀態範圍內的概率。（3）整理專家組成員的意見，計算專家意見的期望值和意見分歧情況，回饋給專家組。（4）專家組討論並分析意見分歧的原因。3．風險概率分佈（1）離散型概率分佈。當輸入變數可能值是有限個數，稱這種隨機變數為離散型隨機變數。各種狀態的概率取值之和等於1，適用於變數取值個數不多的輸入變數。（2）連續型概率分佈。當輸入變數的取值充滿一個區間，無法按一定次序一一列舉出來時，這種隨機變數稱連續隨機變數。常用的連續概率分佈有：

正態分佈

三角型分佈

分佈經驗分佈①正態分佈。其特點是密度函數以均值為中心對稱分佈，其均值為，方差為，用N（，）表示。當=0，=1時稱這種分佈為標準正態分佈，用N（0，1）表示。適用於描述一般經濟變數的概率分佈，如銷售量、售價和產品成本等。x②三角型分佈。其特點是密度數是由最悲觀值、最可能值和最樂觀值構成的對稱的或不對稱的三角型。適用描述工期、投資等不對稱分佈的輸入變數，也可用於描述產量、成本等對稱分佈的輸入變數。悲觀值x最可能值樂觀值③

分佈。其特點是密度函數為在最大值兩邊不對稱分佈，適用於描述工期等不對稱分佈的輸入變數。④經驗分佈。其密度函數並不適合於某些標準的概率函數，可根據統計資料及主觀經驗估計的非標準概率分佈，它適於專案評價中的所有各種輸入變數。

x4．風險概率分析指標描述風險概率分佈的指標主要有期望值、方差、標準差、離散係數等。期望值：是風險變數的加權平均值。對於離散型風險變數，期望值為

n—風險變數的狀態數

Xi—風險變數的第種狀態下變數的值

Pi—風險變數的第種狀態出現的概率等概率的離散隨機變數的期望值為

方差和標準差方差和標準差都是是描述風險變數偏離期望值程度的絕對指標。對於離散變數，方差為S2

方差的平方根為標準差，計為S。對於等概率的離散隨機變數，標準差為當n足夠大（通常n大於30）時，可以近似為

離散係數離散係數是描述風險變數偏離期望值的離散程度的相對指標，計為：【例11-2】某投資專案的銷售量，專案評價中採用的市場銷售量為100噸。為分析銷售量的風險情況，請了15位專家對該種產品銷售量可能出現的狀態及其概率進行預測，專家意見整理如後表。請計算銷售量的概率分佈指標。

銷量概率專家809010011012011015501510215254015531015601054512.56512.5551015551556101550151075155515108510601510951550201010015701501110157500121025605013102060100140106020101552060150【解答】（1）首先計算專家估計值的概率，其中n為專家人數，n＝15

專家估計銷售量為80噸的平均概率為＝（10＋15＋10＋5＋10＋10＋5＋5＋5＋0＋10＋10＋10＋0＋5）/15＝7.33，同樣可以計算出銷售量為90、100、110和120噸的概率。結果見下表銷售量（噸）8090100110120概率（％）7.3316.1758.0013.175.33（2）計算出專家估計銷售量的期望值 ＝80×7.3%＋90×16.17%＋100×58.00％＋110×13.17%＋120×5.33%＝99.30（噸）（3）計算銷售量的方差、標準差和離散係數標準差S＝8.91，離散係數＝0.09。

【例11-3】某專案產品售價服從正態分佈，請了10位專家對價格的範圍及在該範圍內的概率進行估計，結果如下表。請計算專家估計值的期望值和標準差。

專家期望值範圍範圍內概率（%）110080～12090210080～12095310080～1208549575～1159059575～1159569575～11585710585～12590810585～12595910585～125881010080～12080【解答】（1）首先計算專家估計值的期望值和期望值的方差、標準差和離散係數。

（2）其次，計算各專家估計的正態分佈的標準差б。第1位專家認為價格在80～120範圍內的概率為90%，即在80～120範圍外的概率為10%。即價格小於80元的概率為5%，大於120元的概率為5%。換言之，價格大於80元的累計概率為0.95。見下圖xP5%5%

80100120

查標準正態分佈的分佈函數表，得到X值應介於1.64和1.65之間，取中間值1.645。因此，低於80元，即比期望值100元少20元的概率為5%，相當於－1.645б，

σ＝20/1.645＝12.20

同樣，2號專家認為比期望值減少20元的概率為2.5%，相當於－1.96σ，

σ＝20/1.96＝10.2

依此類推，可計算10位專家對產品價格的期望值與標準差的估計值從上表可計算各專家估計的正態分佈的標準差的平均值為12.34。（3）因此，產品價格的概率分佈服從期望值為100、標準差為12.34的正態分佈。

專家期望值範圍範圍內概率標準差σ110080～1209012.2210080～1209510.2310080～1208513.949575～1159012.259575～1159510.269575～1158513.9710585～1259012.2810585～1259510.2910585～1258812.81010080～1009015.6【例11-4】某專案建設投資服從三角形分佈，請10位專家對總投資進行預測。專家意見一致性要求的條件是離散係數小於0.1，如果達不到要求，則需要進行第二論調查。調查結果見後表。【問題】（1）請計算投資額的樂觀值、最可能值、悲觀值；（2）計算專家意見的離散係數，判斷專家意見的分歧程度，決定是否需要進行第二輪調查。專家號樂觀值最可能值悲觀值1950100011502950100011603100010501180410001050120051050110012306105011001230711001150125081100115012509950100011801095010001180合計101001060012010【解答】（1）根據上表，計算專家估計的平均值，並分別計算各估計值的平均值、方差、標準差和離散係數。樂觀值的平均值：樂觀值的方差：樂觀值的標準差：S＝61.46

樂觀值的離散係數＝61.46/1010＝0.061

同樣計算，最可能值和悲觀值的平均值、標準差和離散係數，計算結果匯總見表

（2）可以看出，樂觀值、最可能值和悲觀值的離散係數都小於0.1，都滿足專家調查一致性要求，不再進行第二輪調查。因此，根據調查投資服從最樂觀估計為1010萬元，最大可能值是1060萬元，最悲觀值為1201萬元的三角形分佈。專案樂觀值最大可能值悲觀值平均值101010601201方差377837781343標準差61.4661.4636.65離散係數0.0610.0580.031（四）概率樹分析1．概率分析的理論計算法概率分析的理論計算法一般只使用於服從離散分佈的輸入與輸出變數。（1）假定輸入變數之間是相互獨立的，可以通過對每個輸入變數各種狀態取值的不同組合計算專案的內部收益率或淨現值等指標。根據每個輸入變數狀態的組合計算得到的內部收益率或淨現值的概率為每個輸入變數所處狀態的聯合概率，即各輸入變數所處狀態發生概率的乘積。

（2）評價指標（淨現值或內部收益率）由小到大進行順序排列，列出相應的聯合概率和從小到大的累計概率，並繪製評價指標為橫軸，累計概率為縱軸的累計概率曲線。計算評價指標的期望值、方差、標準差和離散係數（）。（3）根據評價指標，或（is），由累計概率表計算或的累計概率，同時也可獲得：當輸入變數數和每個變數可取的狀態數較多（大於三個）時，一般不適於使用理論分析方法。若各輸入變數之間不是獨立，而存在相互關聯時，也不適於使用這種方法。

2．概率分析案例【例11-5】某企業擬投資一個專案，估算總投資11913萬元。預計年銷售收入6488萬元，稅後財務內部收益率（IRR）為11.59％。該專案存在兩個主要風險變數，即產品銷售價格和關鍵原料價格可能與預期有所不同。產品銷售價格估計值為3500元/噸，該關鍵原料價格估計值為400元/公斤。產品銷售價格可能出現三種情況：有50％的可能為原估計值3500元/噸，有30％的可能為3000元/噸，有20％的可能為2500元/噸；該關鍵原料的價格可能出現兩種情況：有70％的可能為原估計值400元/公斤，有30％的可能為450元/公斤。各種可能出現的情況以及對應的IRR見表1。表1產品銷售價格與原料價格不同情況下對應的IRR狀態產品銷售價格（元/噸)原料價格（元/公斤）IRR（％）1350040011.592350045011.23330004008.5643000450819625004504.75【問題】：1.畫出概率樹；2.運用概率樹分析法，計算IRR的期望值。1、【解題思路】：假定風險變數之間是相互獨立的，可以通過對每個風險變數各種狀態取值的不同組合計算專案的內部收益率或淨現值指標。根據每個風險變數狀態的組合計算得到的內部收益率或淨現值的概率為每個風險變數所處狀態的聯合概率，即各風險變數所處狀態發生概率的乘積。【解答】：概率樹繪製如下：50%30%20%70%30%70%30%70%30%產品價格原材料價格350030002500400450400450400450【畫法1】：50%20%50%30%20%原材料價格產品價格40045035003000250050%30%20%350030002500【畫法2】：50%30%20%70%30%70%30%70%30%產品價格原材料價格3500300025004004504004504004502.運用概率樹分析法，計算IRR的期望值。在畫法1的概率樹中，狀態1是如下分枝：狀態1發生的可能性：50%×70%＝35%，對應的IRR＝11.59%;50%70%3500400狀態2是如下分枝：狀態2發生的可能性：50%×30%＝15%，對應的IRR＝11.23％;50%30%3500450狀態3是如下分枝：狀態3發生的可能性：30%×70%＝21%，對應的IRR＝8.56％;30%70%3000400狀態4是如下分枝：狀態4發生的可能性：30%×30%＝9%，對應的IRR＝8.17％;30%30%3000450狀態5是如下分枝：狀態5發生的可能性：20%×70%＝14%，對應的IRR＝5.19%;20%70%2500400狀態6是如下分枝：狀態6發生的可能性：20%×30%＝6%，對應的IRR＝4.75%;20%30%2500450根據概率樹及以上各種狀態發生可能性計算結果計算IRR的期望值：IRR的期望值＝35%×11.59%+15%×11.23%

+21%×8.56%+9%×8.17%

+14%×5.19%＋6%×4.75%

＝9.29%（五）蒙特卡洛模擬當在專案評價中輸入的隨機變數個數多於三個，每個輸入變數可能出現三種以上狀態時，就不能用理論計算法進行風險分析，必須採用蒙特卡洛模擬技術。其原理是用隨機抽樣的方法抽取一組輸入變數的數值，並根據這組輸入變數的數值計算專案評價指標，用這樣的辦法抽樣計算足夠多的次數可獲得評價指標的概率分佈及累計概率分佈、期望值、方差、標準差，計算專案由可行轉變為不可行的概率，從而估計專案投資所承擔的風險。1．蒙特卡洛模擬的程式（1）確定風險分析所採用的評價指標。（2）確定對專案評價指標有重要影響的輸入變數。（3）經調查確定輸入變數的概率分佈。（4）為各輸入變數獨立抽取亂數。（5）由抽得的亂數轉化為各輸入變數的抽樣值。（6）將抽樣值組成一組專案評價基礎數據。（7）根據抽樣值組成基礎數據計算出評價指標值。（8）重複第四步到第七步，直至預定模擬次數。（9）整理模擬結果所得評價指標的期望值、方差、標準差和期望值的概率分佈，繪製累計概率圖。（10）計算專案由可行轉變為不可行的概率。

2．應用蒙特卡洛模擬法時應注意的問題（1）在蒙特卡洛模擬法時，假設輸入變數之間是相互獨立的，在風險分析中會遇到輸入變數的分解程度問題。變數分解得越細，輸入變數個數就越多，模擬結果的可靠性就越高，但計算過程越繁瑣。如果輸入變數是相關的，模擬中視為獨立的進行抽樣就可能導致錯誤的結論。處理辦法為：限制輸入變數的分解程度。限制不確定變數個數。進一步搜集有關資訊，確定變數之間的相關性，建立函數關係。

（2）蒙特卡洛法的模擬次數。從理論上講，模擬次數越多越正確，從實際出發，一般應在200－500次之間為宜。由於計算量巨大，蒙特卡洛模擬需要借助電腦來完成。

（六）風險綜合評價法這裏介紹一種常用、簡單的分析方法。步驟為：（1）建立風險