材料力学的基本基本概念课件1

材料力學的基本基本概念

第一節變形固體及其基本假設一、變形固體工程上所用的構件都是由固體材料製成的，如鋼、鑄鐵、木材、混凝土等，它們在外力作用下會或多或少地產生變形，有些變形可直接觀察到，有些變形可以通過儀器測出。在外力作用下，會產生變形的固體稱為變形固體。

在靜力學中，由於研究的是物體在力作用下平衡的問題。物體的微小變形對研究這種問題的影響是很小的，可以作為次要因素忽略。因此，認為物體在外力作用下，大小形狀都不發生變化，而把物體視為一個剛體來進行理論分析。在材料力學中，由於主要研究的是構件在外力作用下的強度、剛度和穩定性的問題。對於這類問題，即使是微小的變形往往也是主要影響的因素之一，必須予以考慮而不能忽略。因此，在材料力學中，必須將組成構件的各種固體視為變形固體。

變形固體在外力作用下會產生兩種不同性質的變形：一種是外力消除時，變形隨著消失，這種變形稱為彈性變形；另一種是外力消除後，不能消失的變形稱為塑性變形。一般情況下，物體受力後，即有彈性變形，又有塑性變形。但工程中常用的材料，當外力不超過一定範圍時，塑性變形很小，忽略不計，認為只有彈性變形，這種只有彈性變形的變形固體稱為完全彈性體。只引起彈性變形的外力範圍稱為彈性範圍。本書主要討論材料在彈性範圍內的變形及受力。

二、變形固體的基本假設

變形固體有多種多樣，其組成和性質是非常複雜的。對於用變形固體材料做成的構件進行強度、剛度和穩定性計算時，為了使問題得到簡化，常略去一些次要的性質，而保留其主要的性質，因此，對變形固體材料作出下列的幾個基本假設。

1．均勻連續假設假設變形固體在其整個體積內毫無空隙的充滿了物體，並且各處的材料力學性能完全相同。

實際上，變形固體是由很多微粒或晶體組成的，各微粒或晶體之間是有空隙的，且各微粒或晶體彼此的性質並不完全相同。但是由於這些空隙與構件的尺寸相比是極微小的，同時構件包含的微粒或晶體的數目極多，排列也不規則，所以，物體的力學性能並不反映其某一個組成部分的性能，而是反映所有組成部分性能的統計平均值。因而可以認為固體的結構是密實的，力學性能是均勻的。有了這個假設，物體內的一些物理量，才可能是連續的，才能用連續函數來表示。在進行分析時，可以從物體內任何位置取出一小部分來研究材料的性質，其結果可代表整個物體，也可將那些大尺寸構件的試驗結果應用於物體的任何微小部分上去。

2．各向同性假設假設變形固體沿各個方向的力學性能均相同。實際上，組成固體的各個晶體在不同方向上有著不同的性質。但由於構件所包含的晶體數量極多，且排列也完全沒有規則，變形固體的性質是這些晶粒性質的統計平均值。這樣，在以構件為對象的研究問題中，就可以認為是各項同性的。工程使用的大多數材料，如鋼材、玻璃、銅和澆灌很好的混凝土，可以認為是各向同性的材料。根據這個假設當獲得了材料在任何一個方向的力學性能後，就可將其結果用於其他方向。

在工程實際中，也存在了不少的各向異性材料。例如軋製鋼材、木材、竹材等，它們沿各方向的力學性能是不同的。很明顯，當木材分別在順紋方向、橫紋方向和斜紋方向受到外力作用時，它所表現出的強度或其他的力學性質都是各不相同的。因此，對於由各向異性材料製成的構件，在設計時必須考慮材料在各個不同方向的不同力學性質

3．小變形假設在實際工程中，構件在荷載作用下，其變形與構件的原尺寸相比通常很小，可以忽略不計，所以在研究構件的平衡和運動時，可按變形前的原始尺寸和形狀進行計算。在研究和計算變形時，變形的高次冪項也可忽略不計。這樣，使計算工作大為簡化，而又不影響計算結果的精度。總的來說，在材料力學中是把實際材料看作是連續、均勻、各向同性的彈性變形固體，且限於小變形範圍。

第二節杆件變形的基本形式作用在杆上的外力是多種多樣的，因此，杆件的變形也是多種多樣的。但總不外乎是由下列四種基本變形之一，或者是幾種基本變形形式的組合。

一、軸向拉伸和軸向壓縮在一對大小相等、方向相反、作用線與杆軸線重合的外力作用下，杆件的主要變形是長度改變。這種變形稱為軸向拉伸（圖5－1（a））或軸向壓縮（圖5－1（b））。

二、剪切在一對相距很近、大小相等、方向相反的橫向外力作用下，杆件的主要變形是橫截面沿外力作用方向發生錯動。這種變形形式稱為剪切（圖5－1（c））。

三、扭轉在一對大小相等、方向相反、位於垂直於杆軸線的兩平面內的外力偶作用下，杆的任意橫截面將繞軸線發生相對轉動，而軸線仍維持直線，這種變形形式稱為扭轉（圖5－1（d））。

四、彎曲在一對大小相等、方向相反、位於杆的縱向平面內的外力偶作用下，杆件的軸線由直線彎曲成曲線