黑龙江齐齐哈尔市建华区2027届数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

黑龙江齐齐哈尔市建华区2027届数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各数中，属于有理数的是()A． B． C． D．02．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A． B． C． D．3．母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A．16a元 B．16b元 C．16（a+b）元 D．（10a+6b）元4．当分别等于1和-1时，代数式的两个值（）A．互为相反数 B．相等C．互为倒数 D．异号5．下列方程变形中，正确的是（）A．方程，移项，得B．方程，去括号，得C．方程，系数化为1，得D．方程，整理得6．计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是（）．A．1 B．3 C．7 D．57．下列变形错误的是（）A．如果，则 B．如果，则C．如果，则 D．如果，则8．作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）10．每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的亿人民币，将数据亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．下列各式中，运算正确的是()A． B． C． D．12．下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（）A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，，若第个数为，则_______．14．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=．15．如图，已知AB⊥CD于点O，∠BOF＝30°，则∠COE的度数为_____．16．已知一个角的余角为28°40′，则这个角的度数为________．17．如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有50个正方形，则需要______根火柴棍．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，且1m3的木料可制作25块桌面或120条桌腿，现有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿刚好配套，则需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．19．（5分）先化简，再求值（1），其中，；（2），其中，．20．（8分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM＝a，CE＝b，求线段AB的长度．21．（10分）如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点，.（1）求线段的长；（2）求线段的长.22．（10分）如图，已知平分，求的度数．23．（12分）北流市某信用社本储蓄员王芳在办理业务时，约定存入为正，取出为负，10月6日她办理了6件业务：-3600元，-46500元，+62500元，-5500元，-5400元，+2400元．（1）若他早上领取备用金60000元，那么下班时应上交给银行多少元？（2）若每办一件业务时，信用社都会发给业务量的0.05%作为奖励，那么这一天王芳应得奖金多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；

B、是无理数，故此选项错误；

C、是无理数，故此选项错误；

D、0是有理数，故此选项正确；

故选：D．此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键．2、C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选C．此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．3、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可．【详解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，则买了枝玫瑰，枝康乃馨共花元．故选：D本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．4、B【分析】分别将x=1和x=-1代入代数式求出结果即可判断．【详解】当x=1时，原代数式；当x=-1时，原代数式；所以两个值相等．故选：B．本题考查代数式求值，熟练掌握求代数式的值的计算方法是解答本题的关键．5、D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A．方程，移项，得，故A选项错误；B．方程，去括号，得，故B选项错误；C．方程，系数化为1，得，故C选项错误；D．方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．6、B【分析】仔细分析题中数据可知末尾数字是1、3、7、5四个数一个循环，根据这个规律解题即可．【详解】解：∵…..2，∴的个位数字是3，故选B．本题考查探索与表达规律．解题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用与解题．7、B【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；B、时，，两边都除以0无意义，故B错误；C、因为，方程两边同除以，得，故C正确；D、两边都乘以m，故D正确；故选：B．本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．8、B【解析】6700000=6.7×1．故选B．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．9、D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可得．【详解】A、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；B、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；C、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；D、等式的右边是乘积的形式，且左右两边相等，是因式分解，此项符合题意；故选：D．本题考查了因式分解，熟记定义是解题关键．10、C【分析】先把亿写成268400000000，再根据科学记数法写出即可.【详解】亿=268400000000=，故选C.本题是对科学记数法的考查，熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.11、D【分析】根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.【详解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故选D此题重点考察学生对整式加减的应用，掌握整式加减法则是解题的关键.12、C【分析】根据三视图想象出几何体的形状，即可得出答案．【详解】根据三视图想象出的几何体每个位置上的小正方体的数量如图：所以总共为5个故选：C．本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出几何体的形状是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50【分析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第个数为时的值.【详解】解：∵，，，，，，，，，，，可以写为：，（，），（，，），（，，，），，∴根据规律可知所在的括号内应为（），共计10个，在括号内从左向右第5位，∴第个数为，则1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案为：50.本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．14、1．【解析】试题分析：根据一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一个关于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案为1．考点：一元一次方程的解．15、120°【分析】利用垂直定义和∠BOF=30°，计算出∠COF的度数，然后利用邻补角可得∠COE的度数．【详解】∵AB⊥CD，∴∠BOC=90°，∵∠BOF=30°，∴∠COF=60°，∴∠COE=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系．16、61°20′【分析】根据余角的定义即可求出这个角的度数．【详解】解：∵一个角的余角是28°40′，

∴这个角的度数=90°-28°40′=61°20′，

故答案为：61°20′．本题考查了余角和补角的定义，解题时掌握定义是解题的关键．17、1【分析】根据图示规律可知摆个正方形需要火柴棍根．据此解答．【详解】解：摆1个正方形需要火柴棍4根；摆2个正方形需要火柴棍（根；摆3个正方形需要火柴棍（根；摆个正方形需要火柴棍根；故50个正方形，需要根火柴棍．故答案为：1．本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套【分析】设用xm3木料制作桌面,则用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．【详解】解:设用xm3木料制作桌面,由题意得,4×25x＝120（11﹣x）,解得x＝6,11﹣x＝5m3，答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,寻找配套问题的等量关系建立方程是关键．19、（1）（2）【分析】（1）合并同类项，再代入求解；（2）先去掉括号，再合并同类项，再代入求解．【详解】（1）将代入原式中原式=（2）将，代入原式中原式=本题考查了有理数的化简运算，掌握有理数混合运算的法则以及化简运算法则是解题的关键．20、（1）画图见解析；6条；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根据题目信息进行画图；（2）根据（1）的图象列出相关等式进行计算；（3）根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答．【详解】解；（1）如图所示：线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分别是AC，AB的中点，∴AC＝2AD，AB＝2AC，设AC＝x，则有x＋x＋2xx＋x＝26，解得：x＝4，即AC＝4；（3）∵M为线段EB的中点，∴EB＝2EM，∴AB＝AC＋CE＋EB＝2CD＋2EM＋CE＝2（DC＋EM）＋CE，∵DM＝a，CE＝b，∴AB＝2（a﹣b）＋b＝2a﹣b．本题主要考查学生的作图能力，再根据题目信息列出等式；其中根据图象找到等量关系是解题的关键．21、（1）6；（2）1．【分析】（1）根据线段的中点即可求出答案；

（2）先根据线段的中点求出BC、BD，即可求出答案．【详解】解：（1）∵点为线段的中点，，

∴DE=EB=6；

（2）∵，点是线段的中点，

∴BC=AB=20，

∵DE=EB=6

∴BD=12，∴CD=BC-BD=20-12=1．本题考查两点之间的距离，掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用是解题的关键．22、150°【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可设∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一个相等关系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通过列方程解决．【详解】设∠AOB=x，∠BOC=2x，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，∴x=50°，∴∠AOC=3x=150°．本题主要考查角平分线的知识点,掌握角平分线的性质是解题的关键．23、（1）下班时应交回银行63911元；（2）王芳这天应得奖金62.95元【分析】（1）把备用金与办理的6件业务相加，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可得解；（2）求出办理的6件业务的绝对值的和，再乘以1．15%，进行计算即可得解．【详解】解：(1)61111＋(－3611)＋(－46511)＋(＋62511)＋(－5511)＋(－5411)＋(＋2411)＝611