2025-2026学年江西省赣州市初中数学九年级期末下册自测黑金试题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知一个正多边形的边心距与边长之比为，则这个正多边形的边数是（

）A．4B．6C．7D．8

2、关于反比例函数，下列说法正确的是（

）A．函数图象经过点（1，3）B．函数图象位于第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当1＜x＜3时，1＜y＜3

3、下列关于投影的说法正确的是（）A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆D．若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高也相同

4、如图，与是位似图形，是位似中心，点A、、的对应点分别为、、，若与的面积之比为，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanA的值是（）

A．B．C．D．

6、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（

）

A．15πB．16πC．20πD．25π

7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图像可能是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB＝8，AE＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，连接PC、PE，若△PAE与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数为（）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

9、已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）,C(1,y3）是反比例函数y=﹣图象上的三个点，把y1与、的的值用小于号连接表示为________．

10、长方体、球体、三棱柱、圆柱体，这四个几何体中有三个视图都是同一种几何图形，则这一个几何体是________．

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．

12、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数和的图象上，则的值为______．

13、已知反比例函数y=（k＞0）的图象如图所示，请结合图象回答：当0＜y＜3时，自变量x的取值范围是__________．

14、如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，这时，测得岛屿P在其北偏西30°方向，则海监船到岛屿的最小距离是_______km；保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_______km．（结果保留根号）

15、如图，矩形的边在x轴的负半轴上，顶点在反比例函数的图象上，直线交y轴点E，且，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在中，，．点D是直线上一动点．过点D作，满足点E在上方，，以、为邻边作．

(1)求的长以及点C到的距离；

(2)设线段与边交于点M，线段与边交于点N．当时，求的长；

(3)连接，沿直线分割，当分割的两部分可以拼成一个不重叠无缝隙的三角形时，求的长．

19、如图，在等腰中，，．点D是边上一个动点（不与端点重合），以为对角线作菱形，使得，交边于点H．

(1)求证：．

(2)求证：在点D的运动过程中，线段之间总满足数量关系；

(3)连接，探索在点D的运动过程中，面积的变化规律．

20、如图，在平面直角坐标系中，，连接，将沿轴翻折，交轴正半轴于点．

(1)求直线的解析式；

(2)点是线段上一点，连接，交轴于点，设点的横坐标为，设的面积为，求与的关系式（不要求写出的取值范围）．

(3)在（2）的条件下，过点向作垂线，交于点，延长线交于点，连接并延长，交于点，且，过点作轴的垂线，与延长线于，与延长线于点，求的长．

21、如图，在中，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移