【《表面等离激元基础理论基础概述》6500字】

表面等离激元基础理论基础概述目录TOC\o"1-3"\h\u29799表面等离激元基础理论基础概述 1226991.1光频段表面等离激元理论 1120411.2微波频段人工表面等离激元 777111.1.1一维沟槽阵列色散关系 7182401.1.2MIM沟槽结构的色散特性 11168621.3人工表面等离激元结构色散特性分析 17表面等离激元（SPP）是光频段的电磁波和金属表面的自由电子共振耦合形成的疏密波，可以将电磁波束缚在金属-介质的交界面传输，具有独特的传输特性ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Pitarke</Author><Year>2006</Year><RecNum>54</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[54]</style></DisplayText><record><rec-number>54</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621395572">54</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Pitarke,JM</author><author>Silkin,VM</author><author>Chulkov,EV</author><author>Echenique,PM</author></authors></contributors><titles><title>Theoryofsurfaceplasmonsandsurface-plasmonpolaritons</title><secondary-title>Reportsonprogressinphysics</secondary-title></titles><periodical><full-title>Reportsonprogressinphysics</full-title></periodical><pages>1</pages><volume>70</volume><number>1</number><dates><year>2006</year></dates><isbn>0034-4885</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[54]。本章将基于电磁学的波动方程对金属/介质分界面（即两种材料分界面）的表面等离激元的基本原理和形成条件进行阐述，探究SPP的色散关系。但由于低频段金属呈现理想导体特性，EM渗透进入内部场能量为零，不能支持SPP的表面模式，因此在第二部分对在微波和THz频段模仿SPP特性的所设计出来的人工表面等离激元(SSPP)的产生的机理和色散特性进行分析，包括一维金属周期沟槽阵列和多层体系结构，即金属-介质-金属（Metal-Insulator-Metal，MIM)的三明治结构；最后部分对SSPP的色散特性和仿真原理进行分析。本章从原理出发对SSPP进行分析，为后面的具体应用和分析提供了理论基础。1.1光频段表面等离激元理论为了对金属/介质分界面传输SPP的物理属性进行探究，首先需要将Maxwell方程组转换成行波形式，通过联立方程组式子（2-1）即可得到改写后的波动方程：(2-1)由于在光频段的介电函数的微小变化可以忽略，因此将式子（2-1）化简为：(2-2)将电场的时域谐波形式表示为,代入式子（2-2）便得到：(2-3)式子（2-3）便是经典的

Helmholtz方程，假设电场的时域变化是为了便于描述约束的电磁波，式子中表示真空中传输波的波矢。 为了简化问题，设定材料介电函数仅取决于笛卡尔坐标的一个坐标轴，电磁波仅沿着沿光波导平面x轴方向传输，而在y、z轴没有空间分布变化，即，具体如图2-1所示。图2-1无限大光波导平面（电磁波沿x轴传播） 将在界面上传输电场分布定义为，其中行波的传播常数对应着波矢在x轴方向上的波矢分量，将电场分布式子代入到（2-3）中，可得平面的波动方程表达式：(2-4)对于时域谐波变量（），可将式子和的联立方程组改写，并化简为：(2-5a)(2-5b)(2-5c)(2-5d)(2-5e)(2-5f) 上述六个式子可以拆分成两组方程组求出独立解，分别对应横向磁场TM模（场量,和不为零）和横向电场TE模（场量，和不为零）传输波的解。由于TM波的，和为零，上述式子便可化简为：(2-6a)(2-6b) 因此可得TM模式的波动方程为：(2-6c) 同理，可求得TE模式波动方程为：(2-7a)(2-7b)(2-7c) 由于研究表面等离激元这种约束电磁波在介质交界面传播，在界面垂直方向（z轴）呈指数衰减的表面模式，图2-2即表示简单的金属()/介质（）的二维交界图的SPP电磁场分布情况，假定金属和电介质的介电函数分别为和正实数的。当电磁波的频率小于金属材料的等离激元频率，其介电常数实部。图2-2金属/介质分界面电磁场分布先对TM模式进行求解，将两种材料的条件分别代入式（2-7），在介质区域（）：(2-8a)2-8b)(2-8c) 在金属区域（）：(2-9a)(2-9b)(2-9c) 式子中的是沿着材料分界面垂直方向上（即z轴）的波矢分量。为了衡量电磁波的束缚能力，定义为金属/介质分面垂直方向上的场衰减长度。基于磁场分量和电场分量在边界上的连续性，可以得出，且(2-10) 由于和需要均大于0，表面波方能在材料分界面的垂直方向呈指数衰减。如果，那么只有才能满足传输波在介质分界面约束的条件，即表面波只存在两种介电常数的实部符号相反的材料分界面上。 将磁场分量波动方程（2-6c）中得(2-11a)(2-11b) 联立（2-10）和（2-11）可求得金属/介质分界面的表面等离激元模式色散特性：(2-12) 同理对交界面的TE模式进行分析，在介质区域（）：(2-13a)(2-13b)(2-13c) 在金属区域（）：(2-13a)(2-13b)(2-13c) 根据和在分界面的连续性，可得：(2-14) 由于只有同时满足条件和，传输波才能被束缚在材料表面；因此仅有时候，才能满足电磁波约束条件。上述数学推理证明材料分界面不存在TE模式的表面波，仅有TM偏振模式能满足条件，实现传输表面等离激元。下面基于式子（2-12）绘制金属/介质分界面的色散曲线，可以看到SPP的曲线在所有频段均在光锥线的下方；当频率较小时，SPP波矢与入射光的波矢相差不大，因此低频段的电磁波能在介质中达到数倍波长的渗透深度，在这样的波段传输的便是Sommerfled-ZenneckWave，即波具有掠入射光场的特点。随着波矢逐渐增大，即在高频区时，SPP的色散曲线逐渐偏离光锥线，并最后趋近一个表面等离激元频率。在忽略导带的电子震荡衰减的情况下，越靠近该频率则，相应的波的群速度，即SPP的曲线斜率接近于零，这时的表面等离激元便呈现出静电场的特征。由于SPP的色散曲线与光锥线不存在交点且总是位于其下方，因此实际应用中为了能够激励产生SPP波，需要通过利用光栅耦合ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Hooper</Author><Year>2002</Year><RecNum>74</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[55,56]</style></DisplayText><record><rec-number>74</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621448897">74</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Hooper,IanR</author><author>Sambles,JRoy</author></authors></contributors><titles><title>Dispersionofsurfaceplasmonpolaritonsonshort-pitchmetalgratings</title><secondary-title>PhysicalReviewB</secondary-title></titles><periodical><full-title>PhysicalReviewB</full-title></periodical><pages>165432</pages><volume>65</volume><number>16</number><dates><year>2002</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Wang</Author><Year>2009</Year><RecNum>78</RecNum><record><rec-number>78</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621449117">78</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Wang,Bing</author><author>Aigouy,Lionel</author><author>Bourhis,E</author><author>Gierak,J</author><author>Hugonin,Jean-Paul</author><author>Lalanne,Philippe</author></authors></contributors><titles><title>Efficientgenerationofsurfaceplasmonbysingle-nanoslitilluminationunderhighlyobliqueincidence</title><secondary-title>AppliedPhysicsLetters</secondary-title></titles><periodical><full-title>Appliedphysicsletters</full-title></periodical><pages>011114</pages><volume>94</volume><number>1</number><dates><year>2009</year></dates><isbn>0003-6951</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[55,56]、棱镜耦合ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Kretschmann</Author><Year>1968</Year><RecNum>72</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[57,58]</style></DisplayText><record><rec-number>72</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621448705">72</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Kretschmann,Erwin</author><author>Raether,Heinz</author></authors></contributors><titles><title>Radiativedecayofnon-radiativesurfaceplasmonsexcitedbylight</title><secondary-title>Z.Naturforsch.a</secondary-title></titles><periodical><full-title>Z.Naturforsch.a</full-title></periodical><pages>2135-2136</pages><volume>23</volume><number>12</number><dates><year>1968</year></dates><urls></urls></record></Cite><Cite><Author>Otto</Author><Year>1968</Year><RecNum>73</RecNum><record><rec-number>73</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621448872">73</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Otto,Andreas</author></authors></contributors><titles><title>Excitationofnonradiativesurfaceplasmawavesinsilverbythemethodoffrustratedtotalreflection</title><secondary-title>ZeitschriftfürPhysikAHadronsnuclei</secondary-title></titles><periodical><full-title>ZeitschriftfürPhysikAHadronsnuclei</full-title></periodical><pages>398-410</pages><volume>216</volume><number>4</number><dates><year>1968</year></dates><isbn>0939-7922</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[57,58]、强聚焦光束ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Kano</Author><Year>1998</Year><RecNum>75</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[59]</style></DisplayText><record><rec-number>75</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621448920">75</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Kano,Hiroshi</author><author>Mizuguchi,Seiji</author><author>Kawata,Satoshi</author></authors></contributors><titles><title>Excitationofsurface-plasmonpolaritonsbyafocusedlaserbeam</title><secondary-title>JOSAB</secondary-title></titles><periodical><full-title>JOSAB</full-title></periodical><pages>1381-1386</pages><volume>15</volume><number>4</number><dates><year>1998</year></dates><isbn>1520-8540</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[59]等方式来补偿SPP与入射光之间的波矢差，从而实现动量匹配。图2-3金属/介质分界面色散曲线1.2微波频段人工表面等离激元由于光频段表面等离激元具有近场增强和表面受限的特点，能够将电磁能量局域在金属/介质分界面的亚波长范围内传输，使其够进行处理和传输亚波长范围的光信息，现今能够在纳米光子学和高集成度的光子电路等领域展现应用前景。但当电磁波频率下降到微波和THz频段时，透入金属的场强基本可以忽略，无法引起金属表面自由电子共振，不能自然在低频段激发SPP。随着人工电磁材料的进一步发展，Pendry于2005年通过在金属表面设计周期性的孔槽阵列在低频段模拟出与光学频段的表面等离激元有相同的亚波长局域特性和相似的色散特性的电磁模式。下面将对一维沟槽阵列及其衍生出的MIM型结构的色散关系进行推导。1.1.1一维沟槽阵列色散关系下图2-4是在金属表面开出一维沟槽阵列的示意图，d为阵列周期长度，a和h分别为开出孔槽的宽度和深度。推导SPP表面波色散关系的思路如下，我们首先计算了TM入射波的反射率，接着在表面波模式下（，即色散曲线偏离光锥线），平面入射波为倏逝波时，分析反射系数的表达式。最后找出反射系数散度的位置，进而推导出一维沟槽阵列中SPP表面波的色散关系。图2-4一维沟槽阵列结构入射波的电场和磁场表达式分别为：(2-16a)(2-16b) 上式中为自由空间中电磁波的波数，相应的垂直分量波矢（即z轴）。当衍射级数为n时，相应的反射波电场和磁场表达式为：(2-17a)(2-17b) 其中，。假定凹槽的宽度a远远小于自由空间波长，凹槽内电磁波模态展开只考虑TE模，则电场和磁场的表达式为：(2-18a)(2-18b) 图2-4中区域I（真空）中的电磁场等于为入射波和反射波的线性叠加：(2-19a)(2-19b) 将衍射级数为n的反射波的反射系数记为；将金属凹槽部分（区域II）的前向和后向传输的TE模式线性叠加即可表示该区域的电磁场：(2-20a)(2-20b) 根据边界连续性，在材料分界面（）上的电场分量在单元内连续，而磁场分量只在凹槽内连续；且在界面上的电场分量必须等于0，基于上述条件所提取反射系数表达式为：(2-21) 其中为TE模式和第n阶平面波之间的重叠积分：(2-22) 为了求表面模式的色散表达式，需求解出式子（2-21）右侧分式分母为零的点（即分式的极点），但先前假定的条件，因此可将非0级的衍射展开式均舍去不计，将简化为：(2-23) 基于受束缚表面波的条件，来计算的极点位置从而求解表面模式的色散表达式：(2-24) 上述便是一维金属凹槽结构（和）所传输电磁模式的色散关系。由于结构的尺寸远小于波长，下面将基于有效媒介理论的等效模型分析SSPP的色散特性，即将上述金属凹槽看成放置于金属表面上厚度为均匀、各向异性而厚度为h的人工电磁材料，如图2-5所示，该材料在各方向上参数为：(2-25a)(2-25b)图2-5一维沟槽阵列有效媒介结构图 因为电磁波以光速在凹槽的y方向和z方向传输，所以相应介电常数和磁导率关系为，笛卡尔坐标系各方向的磁导率为：(2-26a)(2-26b) 计算所得TM极化波的反射系数R为：(2-27) 同理，在条件下，通过计算使R分母为0的点，即可计算表面模的色散关系：(2-28)可以注意到（2-24）和（2-38）式，两表达式在的条件下形式一致。 图2-6（a）所示为Garcia-Cidal基于式子（2-28）计算所得到的凹槽阵列所形成的色散曲线，设定的条件为和，可以看到图（a）所示的曲线与金属/介质分界面所形成SPP的色散曲线非常相似。不过相较于SPP的色线曲线的渐进频率由材料本身性质所决定，所示一维凹槽阵列的色散曲线在波矢增大时，纵坐标频率趋于渐近频率，则是由凹槽表面几何结构所决定，相应关系式为。从物理角度来看，由于沿着凹槽z轴方向上正反方向传播的电磁波相互作用形成共振态，继而各凹槽之间的局域模式相互耦合形成类表等离激元的表面模式，图2-6（b）所示为基于时域差分计算方法对时的单元凹槽结构边界的模式场分布仿真可以验证上述分析，电磁模式被高度束缚在金属表面。图2-6（a）一维凹槽阵列色散关系（b）理想导体凹槽单元结构边界上电场分布1.1.2MIM沟槽结构的色散特性上述所讨论的SPP或SSPP均为简单的金属导体与介质薄膜的双层体系中传输的表面电磁模式，然而科学家发现金属导体与介质组成的复杂多层系统中也能支持SPP模式，在这个体系结构的每个不同材料分界面都能够支持束缚的SPP模式传输。E.N.Economou于1969年发现了多层材料体系能够传输SPP模式ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Economou</Author><Year>1969</Year><RecNum>23</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[24]</style></DisplayText><record><rec-number>23</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621393772">23</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Economou,EN</author></authors></contributors><titles><title>Surfaceplasmonsinthinfilms</title><secondary-title>Physicalreview</secondary-title></titles><periodical><full-title>Physicalreview</full-title></periodical><pages>539</pages><volume>182</volume><number>2</number><dates><year>1969</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[24]，通过与常规的双层金属/介质结构传输的SPP波进行比较，两者所呈现出的色散关系和电磁特性有着不同特点，多层金属/介质结构其表现的性质更接近于金属-介质-金属(Metal-Insulator-Metal，MIM)的波导结构。这种MIM结构的SPP波导的两个金属/介质交界面均能支持SPP波的传输，如图2-7（a）所示，能够将电磁能量高度束缚在介质区域。2011年，MikhailA.Kats等学者通过对MIM型波导传输的SPP模式性质的研究，提出了Spoof-Insulator-Spoof(SIS)型波导ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Kats</Author><Year>2011</Year><RecNum>56</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[60]</style></DisplayText><record><rec-number>56</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621395814">56</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Kats,MikhailA</author><author>Woolf,David</author><author>Blanchard,Romain</author><author>Yu,Nanfang</author><author>Capasso,Federico</author></authors></contributors><titles><title>Spoofplasmonanalogueofmetal-insulator-metalwaveguides</title><secondary-title>Opticsexpress</secondary-title></titles><periodical><full-title>Opticsexpress</full-title></periodical><pages>14860-14870</pages><volume>19</volume><number>16</number><dates><year>2011</year></dates><isbn>1094-4087</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[60]，如图2-7（c）所示，并推导出与MIM型结构类似的亚波长SIS型结构的色散关系，其所传输的SPP模式可以看作是传统平板波导模与组成SIS结构的沟槽的杂化局域腔共振之间的相互作用，这种模式耦合的存在依赖于结构的选择。图2-7（a）传统平行板波导（b）周期性波纹金属结构（c）SIS波导多层材料体系能够支持SPP传播并在沿传播垂直方向上呈指数衰减，但当相邻材料的分界面的间距小于或者接近于这个电磁束缚模式的衰减长度时，两个分界面上的SPP就会产生耦合作用形成模式杂化。Dionne等学者于2006年对这种模式杂化进行详细介绍并将其划分为Bonding模式（对称模式）和Anti-Bonding(反对称模式)，而随后ByounghoLee教授对MIM型结构中的Bonding和Anti-Bonding的表达式进行详细推导。上述的沟槽MIM型光波导结构尺寸不仅可以达到亚波长量级，还具有模式选择性，其每个凹槽可以看作是z方向上截断的平行平板波导，由于波导壁为理想导体，因此该结构中不存在等离激元模式。由于凹槽的亚波长特性（），唯一支持的模式是磁场的y分量和电场的x分量是非零的TM模式，当且只有TM模式入射光才能激励起MIM型光波导的SPP波。2015年，YinJY团队设计能够在低频段应用的SSPP波导，其由两条镜像对称的平行金属光栅组成的双线复合波导ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Yin</Author><Year>2015</Year><RecNum>57</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[61]</style></DisplayText><record><rec-number>57</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621395899">57</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Yin,JiaYuan</author><author>Wan,Xiang</author><author>Zhang,Qian</author><author>Cui,TieJun</author></authors></contributors><titles><title>Ultrawidebandpolarization-selectiveconversionsofelectromagneticwavesbymetasurfaceunderlarge-rangeincidentangles</title><secondary-title>Scientificreports</secondary-title></titles><periodical><full-title>Scientificreports</full-title></periodical><pages>1-10</pages><volume>5</volume><number>1</number><dates><year>2015</year></dates><isbn>2045-2322</isbn><urls></urls></record></Cite></EndNote>[61]。电磁波在波导中传输时，能量能够被高度局域在光栅间隙传输，可以将表面波更高效地限制于波导间传输。它的传输特性非常类似于我们常见的MIM等离激元波导。下面对MIM型结构的平行双线波导所支持的SPP波的耦合模式及其色散特性的一般性质进行推导，结构如图2-8所示，（Ⅱ）和（Ⅲ）为金属薄膜，中间（Ⅰ）层为介质层，在金属/介质分界面上均能传输SPP波。图2-8平行金属SPP波导结构中在上、下层金属间对应于对称模式和反对称模式的耦合形式。对TM模式进行讨论，在（Ⅱ）金属层（即），相应的电场和磁场分量表达式为：(2-29a)(2-29b)(2-29c)在（Ⅲ）金属层（即），场分量表达式为：(2-30a)(2-30b)(2-30c)设定材料分界面垂直方向的波矢为，为MIM型结构的各层材料的传播常数，上述式子即为金属层（Ⅱ）和（Ⅲ）中相应场量的衰减表达式。而在（Ⅰ）介质层（即）内，局域在金属/介质分界面处的模式场发生耦合，即有:(2-31a)(2-31b)(2-31c)由于和的连续性可得具有四个耦合方程的线性系统。在处：(2-32a)(2-32b)在处：(2-33a)(2-33b) 此时应当满足三个不同区域的波动方程：(2-34) 其中，通过求解上述的线性方程可得到关于和的色线关系的隐形关系式：(2-35)当时候，上下层的金属在介电响应方面可以看作是等价的，因此，因此可将色散关系分解为：当时，可以得到对称模式的色散关系：(2-36)当时，可以得到对称模式的色散关系：(2-37)通过公式(4-18)可以计算出MIM型的平行对称金属光栅波导（图（b）所示）的色散曲线，具体如图(c)和（d）所示，由于金属/介质分界面处的模式场耦合，MIM型波导存在着对称和反对称的两种模式，可以看到光栅之间的间隙不同时，两种模式的色散曲线呈现不同分布。基于MIM型SPP波导的间距，可以把光栅之间模式场耦合分成近场耦合和远场耦合。当光栅间距时候，相邻金属/介质分界面处的模式场的衰减长度z小于间距g，则两个局域共振模式场会发生耦合形成模式杂化，分界面共存的两个共振场将会劈裂成成相位差为零的对称模式和相位差为的反对称模式，分别对应着系统的电偶极子和磁偶极子。随着光栅间距的变小，两个杂化模式的色散曲线会逐渐分开，相应的共振频率之差会越来越大。从图（d）可见，当光栅间距时候，由于介质层厚度的增加，两个局域共振模式场的近场耦合减小，而且SPP的波矢愈大相应的趋肤深度越小，两个分界面的场耦合相应的也减小，可以看到对称模式和反对称模式的对应两条色散曲线工作频率逐渐重合。文献ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Miyazaki</Author><Year>2006</Year><RecNum>58</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[62]</style></DisplayText><record><rec-number>58</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621395936">58</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Miyazaki,HidekiT</author><author>Kurokawa,Yoichi</author></authors></contributors><titles><title>Squeezingvisiblelightwavesintoa3-nm-thickand55-nm-longplasmoncavity</title><secondary-title>Physicalreviewletters</secondary-title></titles><periodical><full-title>PhysicalReviewLetters</full-title></periodical><pages>097401</pages><volume>96</volume><number>9</number><dates><year>2006</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[62]指出当光波能够被局域在亚波长间距的平行金属波导内传输时，两平行波导及其间隔结构的传输特性可近似地看作一个光学微腔，而文献ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Christ</Author><Year>2003</Year><RecNum>59</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[63]</style></DisplayText><record><rec-number>59</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621395970">59</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Christ,A</author><author>Tikhodeev,SG</author><author>Gippius,NA</author><author>Kuhl,J</author><author>Giessen,H</author></authors></contributors><titles><title>Waveguide-plasmonpolaritons:strongcouplingofphotonicandelectronicresonancesinametallicphotoniccrystalslab</title><secondary-title>Physicalreviewletters</secondary-title></titles><periodical><full-title>PhysicalReviewLetters</full-title></periodical><pages>183901</pages><volume>91</volume><number>18</number><dates><year>2003</year></dates><urls></urls></record></Cite></EndNote>[63]金属光子晶体平板结构中波导模式和SPP共振模式可发生强耦合而形成波导等离激元模式。因此当平行金属光栅的场间距达到到与共振频率同一量级时，近场耦合基本消失，此时的光栅在Fabry-Perot腔的作用下产生了远场耦合，由于在平行金属光栅场分量间引入的光程差，对应着微腔内能够激励起对称模式和反对称模式。在SPP微腔中，能够存在多种不同的传输模式，并且这些模式之间会产生复杂的相互作用。通过调整SPP微腔的结构参数和周围介质折射率，可有效调节腔内的杂化SPP共振模式和FP腔模式的色散。图2-9（a）金属光栅结构极其色散曲线（b）光栅间距为g的MIM型平行对称光栅波导（c）和（d）分别为间距和的结构色散曲线文献ADDINEN.CITE<EndNote><Cite><Author>Liu</Author><Year>2016</Year><RecNum>60</RecNum><DisplayText><styleface="superscript">[64]</style></DisplayText><record><rec-number>60</rec-number><foreign-keys><keyapp="EN"db-id="tvrtredv2vff54esva9xxvrvdept52d2d2x2"timestamp="1621396010">60</key></foreign-keys><ref-typename="JournalArticle">17</ref-type><contributors><authors><author>Liu,Yong-Qiang</author><author>Kong,Ling-Bao</author><author>Liu,Pu-Kun</author></authors></contributors><titles><title>Long-rangespoofsurfaceplasmonsonthedoublycorrugatedmetalsurfaces</title><secondary-title>OpticsCommunications</secondary-title></titles><periodical