2025-2026学年辽宁省北票市初中数学九年级期末上册深度自测竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、这是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图（）

A．

B．

C．

D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、在平面直角坐标系中，已知抛物线与关于轴对称，则抛物线与轴的交点情况是（

）A．没有或有一个交点B．只有一个交点C．有两个交点D．没有交点

4、如图，图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面距离杯口的距离（

）

A．B．2cmC．D．3cm

5、若，相似比为，则两三角形对应高的比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（

）A．10B．14C．16D．40

7、如图，正方形中，点P为延长线上任一点，连结，过点P作，交的延长线于点E，过点E作于点F．下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确的个数为（

）

A．1B．2C．3D．4

8、为做好疫情常态化防拉工作，某校2020年投入疫情防控专项资金28万元，预计到2022年底三年累计共投入140万元．设每年投入的专项资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，中，于E，，，则弦的长为（

）

A．B．C．6D．8

10、如图，在边长为5的菱形中，对角线，点O为菱形的中心，作，垂足为E，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为______，另一个根为______

12、鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例．是自然界最奖的鬼斧神工，如图，P是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为_____．

13、反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________.（填“增大”或“减小”）

14、如图，是等边的角平分线，，垂足为点E，线段的垂直平分线交于点P，垂足为F，若，则的长为_____．

15、如果a是方程的一个根，那么代数式的值为____________．

16、方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为_____；若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，则m+n的值为_____．

17、如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）都为．如果在坡度为的山坡上种树，也要求株距为，那么相邻两树间的坡面距离为_________．

三、综合题

18、为有效预防和打击电信诈骗犯罪活动，政法系统在全国各地深入推进“全民反诈”，组织了各类反诈骗宣传活动，打击诈骗分子．已知某校南、北两个校区各有三名学生宣传委员，为了更好地进行反诈知识宣传，从南、北两个校区的宣传委员中，各随机抽取一名学生做反诈知识宣传负责人，已知南校区的三名宣传委员均是女生，北校区的三名宣传委员中有两名女生和一名男生．

(1)从南校区抽取的反诈知识宣传负责人是一名男生，这一事件是____事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；

(2)求抽取的两位反诈知识宣传负责人恰好是一男一女的概率（请用画树状图或列表的方法）．

19、如图，的直径垂直弦于点，，，求的长．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的函数表达式；

(2)根据图象直接写出满足当时，x的取值范围．

21、矩形中，，，将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为．

(1)观察发现：如图1，若点P恰好在边上，________（填写一个与相似的三角形）；

(2)拓展探究：如图1，若点P恰好在边上，则线段的长为________．

(3)迁移应用：如图2，若E是的中点，的延长线交于点F，其余条件不变，求线段的长．

22、某商场销售一种商品，每件进价为5元，调查发现，当销售单价为8元时，平均每天可以销售24件；而当销售单价每提高1元时，平均每天销量将会减少2件，且物价部门规定：销售单价不能超过12元．设该商品的销售单价为元，每天销量为件．

(1)当销售单价为11元时，平均每天可以销售______件商品；与的函数关系式为______，其中的取值范围是______；

(2)商场要想每天获得100元的销售利润，销售单价应定为多少元?

(3)销售单价为多少元时，商场每天销售该商