2025-2026学年河北省冀州市初中数学九年级期末下册高分黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则的度数所属范围是（

）A．B．C．D．

2、若反比例函数的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（

）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限

3、下列光源形成的投影不同于其他三种的是（

）A．太阳光B．灯光C．探照灯光D．台灯

4、如图，四边形与四边形是位似图形，点是位似中心．若，四边形的面积是100，则四边形的面积是（）

A．4B．16C．36D．

5、如图，，，，均为网格图中的格点，线段与相交于点，则的正切值为()

A．B．C．D．

6、如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（

）

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

7、正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，则一次函数y＝﹣kx＋k的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，.是边上一动点，于点，点在的右侧，且，连结.从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动.在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（

）.

A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小二、填空题

9、已知点和，都在反比例函数的图象上，若，则与的关系为__________．（填“>”，“<”或“=”）

10、在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是_____．（填序号）

11、某项目学习小姐为了测量直立在水平地面上的旗杆的高度，把标杆直立在同一水平地面上（如图），同一时期测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是，．已知，，，在同一直线上，，，，则____m．

12、如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，则与的面积之比是______．

13、如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，点，点，已知双曲线经过点，双曲线．把矩形ABCO内部（不含边界）横、纵坐标均为整数的点称为“优点”．

（1）当时，和坐标轴之间（不含边界）有______个“优点”；

（2）若，则和之间（不含边界）最多有______个“优点”．

14、如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在西偏南方向上，航行2小时后到达处，观测灯塔在西偏南方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，求此时轮船离灯塔的距离约为______海里．（结果保留整数，参考数据：，，，．）

15、如图，已知反比例函数与一次函数交于A、B两点，过点A作垂直于x轴于点C，，，则的值为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、中国古代在公元前世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，恳水盆于其下，则见四邻矣”．如图1所示，其工作方法主要利用了光的反射原理．

(1)在图②中，呈水平状态，若入射角，（入射角等于反射角，为法线），求的度数．

(2)在（1）的条件下，若米．求点到的距离（精确到米）．（参考数据：）

19、如图，在中，，正方形的边长为2，将正方形绕点B旋转一周，连接．

(1)请找出图中与相似的三角形，并说明理由；

(2)求当A、E、F三点在一直线上时的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，此直线交x轴于点B，交y轴于点A，直线与x轴交于点D．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)如图1，若点M在x轴上方，且在直线上，若面积等于12，请求出点M的坐标；

(3)如图2，已知点，若点P为直线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点Q，使是以Q为直角顶点，为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图所示，中，，，．点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．，分别从，同时出发．

(1)经过几秒，、间的距离等于？

(2)线段能否将分成面积相等的两部分？若能，