2025-2026学年辽宁省朝阳市初中数学九年级期末上册高分通关重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知a，b，c为常数，点在第二象限，则关于x的方程根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、在下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（

）A．2，3，4，5B．1，3，6，12C．1.5，2，3.5，4D．4，5，8，10

5、如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，，且，则线段的长度为（

）．

A．B．C．D．

6、在一个不透明的袋子中装有黑．白两种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中白球有5个，黑球有x个．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后，放回袋子中并摇匀．重复这一操作，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.25附近，则x的值为（

）A．5B．10C．15D．20

7、如图，在正方形ABCD中，点M，N为边BC和CD上的动点（不含端点），若，，则△MNC的周长是（

）

A．B．2C．D．3

8、随着国内疫情防控政策的不断优化，全国各地已逐步放开，市场的口罩需求量也在逐渐增加．某口罩厂9月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增大，11月份的产量增加到121万只，则该厂10，11月份的口罩产量的月平均增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，正六边形的顶点，分别在正方形的边，上．若正方形的边长为，则正六边形的边长为(

)

A．B．C．D．

10、如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转，得到，连接，若的周长是17，，则等边的面积是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、代数式与的值相等时，=______．

12、黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔（如图）塔尖到底部的高度是238米，中间球体点（点、、在同一直线）恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且，则点到底部之间的高度是________米（结果保留根号）；

13、已知反比例函数，当时，x的取值范围是___________

14、如图，在中，，分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线分别交，于，，连接．若，则_______________．

15、设，分别为一元二次方程的两个实数根，则______．

16、如图，在平面直角坐标系中，二次函数与轴，轴相交于三点，是函数的顶点，是第四象限内一动点，且，连接，则的最小值是______．

17、如图，在矩形中，，，P为矩形内一点，，连接，则的最小值为________．

三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是________事件，参加“烹饪”实践课程是________事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践课程的概率．

19、如图，的直径垂直弦于点，，，求的长．

20、如图1，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，C与反比例函数的图象交于点P，已知点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B．

(1)求m的值；

(2)点Q是函数图象上点P左侧一点，且的面积为6，求点Q的坐标；

(3)如图2，点M是函数图象上点P右侧的一个动点，过点M作于点D，若，求点M的坐标．

21、如图，在中，，以为直径的分别交、于点、，连接、、．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、昭通市彝良县小草坝镇是乌天麻原产地，近段时间，天麻陆续上市．某公司推出一款成本为70元的天麻特产礼盒，当每盒售价为120元时，每周可销售300盒．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，公司采取降价措施，根据市场调查发现，每盒每降低1元，每周销量可增加10盒．

(1)写出公司每周的利润W元与降价x元之间的函数关系；

(2)当降价多少元时，公司每周的利润最大，最大为多少元？

(3)若公司每周的利润要达到15960元，并最