2025-2026学年安徽省初中数学九年级期末上册深度自测综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断

4、地图上两地间的图上距离为厘米，比例尺是，那么这两地间的实际距离是（）A．千米B．千米C．千米D．千米

5、如图，已知，其中，，则（

）

A．2B．C．D．4

6、在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（

）A．11B．13C．24D．30

7、如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，则四边形AFOE的面积是（）

A．4B．2C．1D．

8、某电视机厂计划用两年的时间把某型号的电视机成本降低，若每年下降的百分数相同，则这个百分数是（

）A．B．C．D．

9、如图，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，交于点，若，则阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、已知，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度，沿运动，时间为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似．（

）

A．B．C．或D．或或4二、填空题

11、是一个3次的方程，借鉴一元二次方程的解法，就能求出x的值，则该方程的解为_______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，已知线段，为的黄金分割点（），则线段_____．

13、若变量y与x成反比例，且当x＝2时，y＝－3，则y与x之间的函数关系式是________，在每个象限内函数值y随x的增大而________．

14、如图，在矩形中，作的垂直平分线分别与交于点M、N，连接．若．则矩形的周长为_____．

15、若关于的一元二次方程有一个根为，则________．

16、等腰三角形底边为6，则腰长m范围是_____．

17、如图，矩形中，，点E、F分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值是____________________．

三、综合题

18、以下各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）在实数中任取一个数，这个数的平方小于零．

（2）从有理数中任取一数平方之后比该数小．

（3）5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级．

（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球．

19、在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线过点A、B、C，点A的坐标是，点C的坐标是，联结，抛物线的顶点为点D．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求的面积；

(3)如果点P是抛物线上的一点，当时，求点P的横坐标．

20、如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点．若，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积；

(3)过点作于点，点是线段上的一点，是否存在点P，使得与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、已知等边，点、点位于直线异侧，．

(1)如图1，当点在的延长线上时，①根据题意补全图形；②下列用等式表示线段，，之间的数量关系：I．；II．，其中正确的是________（填“I”或“II”）；

(2)如图2，当点不在的延长线上时，连接，判断（1）②中线段，，之间的正确的数量关系是否仍然成立．若成立，请加以证明；若不成立，说明理由．

22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变．

(1)求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；

(2)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯售价应定为多少元？

23、