2025-2026学年新疆维吾尔自治区阜康市初中数学九年级期末下册通关高频易错题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，过点O、A(1，0)、B(0，)作⊙M，D为⊙M上不同于点O、A的点，则∠ODA的度数为（）

A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°

2、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（

）

A．不小于B．不小于C．小于D．小于

3、某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6m，建筑物上的影长为1.8m，则树的高度为（）

A．5.4mB．5.8mC．5.22mD．6.4m

4、如图，在中，、分别是和的中点，，则()

A．B．C．D．

5、如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，若是“好玩三角形”且，则（）A．B．C．或D．或

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、已知实数x、y互为倒数，则y随x变化的函数图象是（）A．

B．

C．

D．

8、在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、已知和是反比例函数（）图像上的两个点，则______．（填“>”或“<”）

10、在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是______.（写出所有正确答案的序号）

11、如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为米，乙身高为米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距______米．

12、如图，和都是等边三角形，点D是的重心，那么________．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，B分别落在y轴、x轴的正半轴上，，．若反比例函数经过C，D两点，则k的值为__________．

14、如图，南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至处时，测得该岛位于正北方向海里的处，为了防止某国的巡警干扰，就请求我处的鱼监船前往处护航，已知位于处的北偏东方向上，位于的北偏西的方向上，则之间的距离是__________．

15、如图，菱形的边与x轴平行，A点的横坐标为1，，反比例函数的图象经过A，B两点．

（1）点B的横坐标为______；

（2）菱形的面积是______．三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、综合与实践

【模型探索】如图1，在正方形中，点E，F分别在边，上，若，则与的数量关系为________．

【模型应用】如图2，将边长为2的正方形折叠，使点B落在边的中点E处，点A落在点F处，折痕交于点M，交于点N，则线段的长度是_________

【知识迁移】如图3，在矩形中，，点E在边上，点P，Q分别在边，上，且，则的值为________

【综合应用】如图4，正方形的边长为12，点F是上一点，将沿折叠，使点B落在点处，连接并延长交于点E．若，求的长度．

19、如图，在中，D是边上一点，以为直径的经过点A，且．

(1)请判断直线是否是的切线，并说明理由．

(2)若，，求的直径长．

20、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线分别与x轴，y轴交于点，，过点作x轴的垂线，与直线交于点D．

(1)求点D的坐标；

(2)点E是线段上一动点，直线与x轴交于点F．

（i）若的面积为8，求点F的坐标；

（ii）如图2，当点F在x轴正半轴上时，将直线绕点B逆时针旋转后的直线与线段交于点M，连接，若，求线段的长．

21、如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，且顶点的纵坐标为9

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点在线段上运动，过点作直线轴，交抛物线于点，交直线于点，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标：

（3）如图2，点在抛物线的对称轴上，过点作轴交直线于点，连接、，点是的