2027届江西省九江市彭泽县数学八上期末考试模拟试题含解析

2027届江西省九江市彭泽县数学八上期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E2．下列各点在函数的图象上的点的是（）A． B． C． D．3．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．有下列实数：，﹣0.101001，，π，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知三角形的三边长为，如果，则是（）A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形6．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，1 B．3，1 C．3，2 D．4，27．下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．以上都不是8．要使分式无意义，则的取值范围是（）A． B． C． D．9．二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤210．把319000写成(，为整数)的形式，则为()A．5 B．4 C．3.2 D．3.1911．下列命题是假命题的是（）A．两直线平行，同旁内角互补； B．等边三角形的三个内角都相等；C．等腰三角形的底角可以是直角； D．直角三角形的两锐角互余．12．△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13二、填空题（每题4分，共24分）13．已知，在中，，，为中点，则__________.14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米．15．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．16．如图，在RtABC中，∠C=90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD=n，AB=m，则ABD的面积是_______．17．我国首艘国产航母山东舰于2019年12月17日下午4时交付海军，山东舰的排水量达到65000吨，请将65000精确到万位，并用科学记数法表示______．18．计算=．三、解答题（共78分）19．（8分）某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？20．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．21．（8分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：（1）求点和点的坐标；（2）求直线的解析式；（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.23．（10分）已知，在中，，如图，点为上的点，若．（1）当时，求的度数；（2）当时，求的长；（3）当，时，求．24．（10分）某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票元是行李质量的一次函数，如图所示：(1)求与之间的表达式(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?25．（12分）阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2﹣4y2+2x﹣4y＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y+2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：x2﹣6xy+9y2﹣3x+9y（2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．26．先化简，再求值：，其中

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据题目中给出的条件，，根据全等三角形的判定定理判定即可．【详解】解：，，则可通过，得到，利用SAS证明△ABC≌△ADE，故选：C．此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：，，，．2、C【分析】先将四项各点的横坐标代入函数的解析式，求出其对应的纵坐标，然后逐项判断即可．【详解】A、令代入得，，此项不符题意B、令代入得，，此项不符题意C、令代入得，，此项符合题意D、令代入得，，此项不符题意故选：C．本题考查了一次函数的图象与性质，掌握理解函数的图象与性质是解题关键．3、C【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可．【详解】A选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C选项是轴对称图形，故本选项符合题意；D选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选C．此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．4、A【解析】根据无理数、有理数的定义，即可得到答案．【详解】=2是整数，属于有理数，﹣0.101001是有限小数，属于有理数，是分数，属于有理数，π是无理数，故选：A．本题主要考查无理数、有理数的定义，掌握它们的定义是解题的关键．5、C【分析】根据非负数之和等于0，则每一个非负数都为0，求出a，b，c的值，即可判断三角形的形状．【详解】∵，，且∴，解得∴，又，∴△ABC不是直角三角形，∴△ABC为等腰三角形故选C．本题考查了非负数的性质与等腰三角形的判定，熟练掌握二次根式与绝对值的非负性是解题的关键．6、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，确定出2x+y的值即可．【详解】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，故选：A．此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、C【解析】试题解析：被开方数含分母，不是最简二次根式；被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式，故选C.8、A【分析】根据分式无意义，分母等于0列方程求解即可．【详解】∵分式无意义，∴x+1=0，解得x=-1．故选A．本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（1）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．9、C【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【详解】由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选：C．【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：319000用科学记数法表示为3.19×105，

∴a=3.19，

故选：D．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、C【分析】根据平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质分别判断即可.【详解】解：A.两直线平行，同旁内角互补，正确；B.等边三角形的三个内角都相等，正确；C.由于等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和是180°，故等腰三角形的底角不可以是直角，错误；D.直角三角形的两锐角互余，正确，故选：C.本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的性质，熟练掌握各性质是解题关键.12、B【解析】根据勾股定理进行判断即可得到答案.【详解】A．∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形；B．∵52+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；C．∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形；D．∵122+42＝132，∴△ABC是直角三角形；故选：B．本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先画出图形，再根据直角三角形的性质求解即可．【详解】依题意，画出图形如图所示：，点D是斜边AB的中点（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）故答案为：1．本题考查了直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，这是常考知识点，需重点掌握，做这类题时，依据题意正确图形往往是关键．14、．【分析】根据函数的图形可以得到甲用了30分钟行驶了12千米，乙用12分钟行驶了12千米，分别算出速度即可求得结果：【详解】∵甲每分钟行驶12÷30＝（千米），乙每分钟行驶12÷12＝1（千米），∴每分钟乙比甲多行驶1－（千米）则每分钟乙比甲多行驶千米故答案为15、等边【分析】由于AB=AC，∠B=60°，根据有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形，判断得出△ABC为等边三角形即可解决问题．【详解】∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC为等边三角形，故答案是：等边．本题考查了等边三角形的判定与性质：有一个60°的等腰三角形为等边三角形；三个角都相等，每一个角等于60°．16、【分析】由已知条件，根据角平分线的性质，边AB上的高等于CD的长n，再由三角形的面积公式求得△ABD的面积．【详解】解：∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，

∴点D到AB的距离为CD的长，

∴S△ABD=．

故答案为：．本题考查了角平分线的性质和三角形面积的计算．本题比较简单，直接应用角平分线的性质进行解题，属于基础题．17、【分析】首先把65000精确到万位，然后根据：用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，判断出用科学记数法表示是多少即可．【详解】65000≈70000，

70000=7×1．

故答案为：7×1．本题主要考查了用科学记数法和近似数．一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．18、．【解析】化简第一个二次根式，计算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解：．三、解答题（共78分）19、（1）每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨；（2）w＝50x+1；（3）租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．【分析】（1）根据“2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥”列出方程组求解即可；（2）将两车的费用相加即可求得总费用的函数解析式；（3）根据一次函数的性质解答即可．【详解】（1）设每辆甲种货车装a吨，每辆乙种货车装b吨，根据题意得，解得．答：每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨．（2）设租用甲种货车的数量为x，则乙种货车的数量为8﹣x．w＝500x+450（8﹣x）＝50x+1．（3）根据题意得x≥4，∵w＝50x+1（4≤x≤8的整数），k＝50＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝4时，w最小＝3800元．答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．该题主要考查了列二元一次方程组的应用以及一次函数的应用；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系，正确列出方程或方程组来分析、推理、解答．20、原式==﹣2．【解析】分析：原式利用分式混合运算顺序和运算法则化简，再将a的值代入计算可得．详解：原式===，当a=﹣1时，原式==﹣2．点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．21、（1）甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天；（2）工程預算费用不够，需追要0.4万元．【分析】（1）由题意设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完戒这项工程需要天，根据题意列出方程求解即可；（2）由题意设甲乙两队合作完成这项工程需要天，并根据题意解出y的值，进而进行分析即可.【详解】解：(1)设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完戒这项工程需要天，依题意则有解得经检验，是原分式方程的解，且符合题意(天)故甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天．（2)设甲乙两队合作完成这项工程需要天，则解得y=36所需费用(万元)，∴工程預算费用不够，需追要0.4万元．本题考查分式方程的应用，根据题意找到合适的等量关系列出方程是解决问题的关键．22、（1）点，点；（2）；（3）点，点．【分析】（1）根据待定系数法，可得直线的解析式是：，进而求出，过点作轴于点，易证，从而求出点D的坐标；（2）过点作轴于点，证得：，进而得，根据待定系数法，即可得到答案；（3）分两种情况：点与点重合时，点与点关于点中心对称时，分别求出点P的坐标，即可．【详解】（1）经过点，，直线的解析式是：，当时，，解得：，点，过点作轴于点，在正方形中，，，，，，，在和中，∵，∴，，点；（2）过点作轴于点，同上可证得：，∴CM=OB=3，BM=OA=4，OB=3+4=7，∴，设直线得解析式为：（为常数），代入点得：，解得：，∴直线的解析式是：；（3）存在，理由如下：点与点重合时，点；点与点关于点中心对称时，过点P作PN⊥x轴，则点C是BP的中点，CMPN，∴CM是的中位线，∴PN=2CM=6，BN=2BM=8，∴ON=3+8=11，∴点综上所述：在直线上存在点，使为等腰三角形，坐标为：，．本题主要考查一次函数与几何图形的综合，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键，体现了数形结合思想．23、（1）∠CAD＝55°；（2）；（3）S△ABC＝16【分析】（1）通过同角的余角相等，解得；（2）通过勾股定理求出AC的长，再利用三角形的面积公式求出AD的长；（3）通过等腰直角三角形的性质求出BC和AD的长度，即可求出△ABC的