2027届山东省菏泽市牡丹区数学七上期末检测模拟试题含解析

2027届山东省菏泽市牡丹区数学七上期末检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，该航母长315米，宽75米，排水量近7.2万吨，其中7.2万吨用科学记数法表示为（）A．7.2×10吨 B．7.2×10吨 C．0.72×10吨 D．0.72×10吨2．用科学记数法表示30300，正确的是（）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．不是代数式 B．是整式C．多项式的常数项是-5 D．单项式的次数是24．对于多项式3m2﹣4m﹣2，下列说法正确的是（）A．它是关于m的二次二项式B．它的一次项系数是4C．它的常数项是﹣2D．它的二次项是35．作为世界文化遗产的长城，其总长大约是6700000m，将6700000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．若互为倒数，则的值为（）A． B． C． D．7．王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份8．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k9．下列变形正确的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=210．在下列调查方式中，较为合适的是()A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式11．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A． B． C． D．12．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当_________________时，多项式中不含项．14．已知满足,则______．15．在0，3，－2，－3.6这四个数中，是负整数的为___．16．如图，已知△ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，△ABC的面积为_____cm1．17．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．19．（5分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？20．（8分）在数轴上点A表示－3，点B表示4.（1）点A与点B之间的距离是；（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由.21．（10分）如图1，已知线段，线段，且．（1）求线段的长．（2）如图2，若点M为的中点，点N为的中点，求线段的长．（3）若线段以每秒1个单位长度的速度，沿线段向右运动（当点D运动到与点B重合时停止），点M为的中点，点N为的中点，设运动时间为t，当时，求运动时间t的值．22．（10分）化简求值：，其中．23．（12分）2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：7.2万吨=72000吨=7.2×10吨．故选B．此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n为原数的整数部分的位数-1．【详解】解：30300=3.03×2．故选：A．本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，能正确确定a和n是解决此题的关键．3、B【分析】根据代数式的概念，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是代数式，该选项不符合题意；B.是整式，该选项符合题意；C.多项式的常数项是，该选项不符合题意；D.单项式的次数是3，该选项不符合题意；故选：B．此题考查了代数式、整式、多项式的概念，注意：单独一个数或字母也是代数式，也是单项式，系数应包含完整的数字因数．4、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；B、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；C、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；D、它的二次项是3m2，故原题说法错误；故选：C．本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．5、B【解析】6700000=6.7×1．故选B．点睛：此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6、A【分析】根据倒数的定义即可求出结果．【详解】解：∵a、b互为倒数，∴，∴．故选：A．本题考查倒数的定义，解题的关键是掌握倒数的定义．7、B【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出红色区域应占的份数．【详解】解：∵他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，

设红色区域应占的份数是x，

∴，

解得：x=4，

故选：B．本题考查了几何概率的求法，根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键．8、B【详解】解：由数轴可得，则，故选B.9、C【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决．【详解】A．由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，错误；B．由，得a=b﹣5，错误；C．由2a﹣3=a，得a=3，正确；D．由2a﹣1=3a+1，得a=﹣2，错误．故选C．本题考查了等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质定理．10、D【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，故选：D．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11、B【解析】A.是二次三项式，故此选项错误；B.

是三次二项式，故此选项正确；C.

是二次二项式，故此选项错误；D.

是三次三项式，故此选项错误；故选B.12、B【分析】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍再加一岁，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为3x岁，依题意得：3x﹣5=4（x﹣5）+1．故选：B．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先合并同类项，然后使xy的项的系数为0，即可得出答案．【详解】解：=，

∵多项式不含xy项，

∴k-1=0，

解得：k=1．

故答案为：1．本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．14、-2【分析】由，结合，，得，，即可求出a，b的值，进而得到答案.【详解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据条件和非负性，列出方程，是解题的关键.15、－1【分析】根据有理数的分类判断即可．【详解】0既不是正数，也不是负数；3是正整数；－1是负整数；－3.6是负分数；故填：－1．本题考查有理数的分类，属于基础题型．16、2【分析】连接OA，作OE⊥AB于点E，用OF⊥AC于点F，由角平分线的性质得OD＝OE＝OF，进而计算△OAB、△OAC、△OBC的面积和便可得结果．【详解】解：连接OA，作OE⊥AB于点E，用OF⊥AC于点F，∵BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案为2．本题考查了角平分线的性质，解题的关键是作出辅助线，利用角平分线的性质表达出三角形的面积．17、1【分析】设该商品的进价为x元，根据售价−进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6−x＝20%x，解得：x＝1．故答案为：1．本题考查了一元一次方程的应用，根据售价−进价＝利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【解析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上两式即可得到答案．【详解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）当x＝30时，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．19、甲25人，乙60人，加工200套【分析】设安排x人加工甲部件，则安排（85−x）人加工乙部件，等量关系为：3×16×加工甲部件的人数＝2×10×加工乙部件的人数，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，解得x=25乙：85-25=60（人），加工，答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，一共加工了200套．本题考查一元一次方程的应用，关键是设出加工甲的人数，表示出乙的人数，根据配套情况列方程求解．20、（1）7；（2）见解析；（3）存在，x=或2【分析】（1）根据数轴上两点距离公式计算即可．（2）根据绝对值的几何意义即可得出（3）根据数轴上两点距离公式，分三类讨论：①当P在点A左侧时；②当点P在AB之间时；③当P在B右侧时．【详解】解：（1）4-（-3）=7∴点A与点B之间的距离是7故答案为：7（2）∵在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，∴在数轴上表示数-3的点和数-5的点之间的距离（3）①当P在点A左侧时，PA=-3-x，PB=4-x；∵2PA+PB＝12∴2（-3-x）+（4-x）=12∴x=②当点P在AB之间时；PA=x+3，PB=4-x；∴2（x+3）+（4-x）=12∴x=2③当P在B右侧时；PA=x+3，PB=x-4；∴2（x+3）+（x-4）=12∴x=不合题意舍去综上所述：当x=或2时，使2PA+PB＝12本题考查数轴、绝对值的几何意义、解一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，根据题意正确列式并分类讨论，属于中考常考题型．21、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利用线段和差关系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中点，分别求出AM、BN，即可求出MN的长；（3）先求出AC得到AD，根据点M为的中点，点N为的中点，用t分别表示出AM、BN，根据即可求出t的值.【详解】（1）∵且，∴，∴；（2）由（1）知：，∴，∴．∵点M是中点，∴．∵点N是中点，∴，∴=15-9=6；（3）∵运动时间为