重庆市育才成功学校2027届数学七年级第一学期期末监测试题含解析

重庆市育才成功学校2027届数学七年级第一学期期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（）A． B． C． D．－22．若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．3．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）A． B． C． D．4．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜b B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．b＜﹣a＜05．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B．C． D．6．2020的相反数是（）A．2020 B． C． D．7．下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°8．解方程利用等式性质去分母正确的是（）A． B． C． D．9．某校初一学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么就空出一辆汽车，设有x辆汽车，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．10．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：________，________.12．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．13．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_______．14．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为________

kg．15．与互为相反数，那么的值是________．16．的平方根与-125的立方根的和为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数18．（8分）如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，，且．（1）点A，B分别表示的数是_________；（2）点A，B同时分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向而行，则几秒后点A，B相距3个单位长度？（3）若点A，B以（2）中的速度向左运动，同时点P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动，试求出常数m的值，使得为定值，并求出这个定值的大小．19．（8分）如图，点在同一直线上，平分，（1）写出图中所有互补的角．（2）求的度数．20．（8分）（1）一个角的余角比这个角的补角的一半小，则这个角的度数为度（2）如图，从点引出6条射线，且，、分别是的平分线．则的度数为度（3）钟面上的时间是3点整，然后，时针与分针继续正常行走，当分针与时针的夹角成时，针指向3点到4点之间，求此时刻是几点几分．21．（8分）解方程：（1）．（2）．22．（10分）如图，线段AB上有一点O，AO=6㎝，BO=8㎝，圆O的半径为1.5㎝，P点在圆周上，且∠POB=30°．点C从A出发以mcm/s的速度向B运动，点D从B出发以ncm/s的速度向A运动，点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60°，C、D、E三点同时开始运动．（1）若m=2，n=3，则经过多少时间点C、D相遇；（2）在（1）的条件下，求OE与AB垂直时，点C、D之间的距离；（3）能否出现C、D、E三点重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，说明理由．23．（10分）如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？24．（12分）如图，在一块边长为的正方形铁皮上，一边截去，另一边截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用两种不同的方式表示的面积（用代数式表示）（2）观察图形或利用（1）的结果，你能计算吗？如果能，请写出计算结果.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由BC=1，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=1，C点所表示的数为x，

∴B点表示的数是x-1，

又∵OA=OB，

∴B点和A点表示的数互为相反数，

∴A点所表示的数是-（x-1），即-x+1．

故选：A．此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.2、A【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【详解】∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选A．3、D【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：

|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，

-0.6的绝对值最小．

所以这个球是最接近标准的球．

故选：D．本题考查正数和负数，绝对值，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．4、B【分析】根据实数a，b在数轴上的位置知a＜0＜b，且，即可比较–a，b，0的大小.【详解】∵a＜0＜b，且，∴0<–a<b故选B.此题主要考查利用数轴进行大小比较，解题的关键是熟知数轴上点的含义.5、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，选项C符合141型，可以折叠成正方体.故选C．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．6、B【分析】根据相反数的定义进行判断即可【详解】解：2020的相反数是-2020；故选：B此题考查了相反数，正确把握相反数的定义只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．7、A【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；B、900″＝0.25°，正确；C、1.5°＝90′，正确；D、54°16′12″＝54.27°，正确；故选：A．本题考查了度、分、秒之间的换算关系：，，难度较小．8、B【分析】根据题意可直接进行排除选项．【详解】解方程利用等式性质去分母可得；故选B．本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．9、C【分析】根据不同的分配方式学生总人数相等建立方程即可．【详解】每辆车坐45人，有15个学生没有座位，则总人数表示为人；每辆车坐60人，空出一辆车，则总人数表示为人，则方程可列为：，故选：C．本题考查一元一次方程的实际应用，抓住两种不同方案对应学生总人数不变为等量关系是解题关键．10、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故选B．考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-20190.1【分析】（1）根据乘法法则求解即可；（2）根据算数平方根的定义求解即可.【详解】（1）；（2）．本题考查了数的乘法运算和数的开方运算，掌握算数平方根的定义是解决此题的关键.12、1【解析】解：2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．13、（2019，2）【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）故答案为（2019，2）.本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．14、1.3×108【解析】130000000=1.3×点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.15、【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x的方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得故答案为：．本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键．16、-3或-7【分析】分别求得的平方根与-125的立方根，再相加即可．【详解】∵，∴的平方根为2或-2，-125的立方根为-5，则的平方根与-125的立方根的和为：或．故答案为：或．本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）、48；（2）、90°；（3）、300.【详解】（1）因为12+16+6+10+4=48所以在这次调查中，一共抽查了48名学生.（2）由条形图可求出参加“音乐活动”项目的人数所占抽查总人数的百分比为.所以参加“音乐活动”项目对扇形的圆心角的度数为360.（3）2400×=300（人）.答：该校参加“美术活动”项目的人数约为300人.18、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1．【分析】（1）根据AB的长以及OA和OB的比例关系求解即可；（2）根据题意分别将点A，B表示的数用t表示出来，分两种情况讨论，列出等式求解即可；（3）按照（2）中同样的方法先求出BP、OA、OP的长，然后求出代数式，将t的系数化为0即可求出定值．【详解】解：（1），，A在原点的左侧，B在原点的右侧，点A，B表示的数分别为-18,6；（2）根据题意知，A向右走，B向左走，A=-18+6t，B=6-3t，需分情况讨论，相遇前，A在左B在右，6-3t-（-18+6t）=3，解得t=；相遇后，A在右B在左，-18+6t-（6-3t）=3，解得t=3s，或3s后点A，B相距3个单位长度；（3）点A，B以（2）中的速度向左运动，A=-18-6t，B=6-3t，又P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动，P=-8t，P的速度比B的速度快，BP=6-3t-（-8t）=6+5t，OA=0-（-18-6t）=18+6t，OP=0-（-8t）=8t，=2（6+5t）+5（18+6t）-m8t=40t-8mt+1=（40-8m）t+1，当m=5时，为定值1．本题考查数轴的综合问题，涉及方程的求解以及代数式的运算，需要有一定运算求解能力，同时要熟练掌握数轴上线段长度的表示，这是解题的关键．19、（1）与，与，与，与；（2）90°【分析】（1）根据补角的定义即可得出结论（2）先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）与，与，与，与（2）因为，平分，所以所以本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．20、（1）1；（2）2；（3）3点分或3点分【分析】（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少25°列方程求解即可．（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，根据角的和差列出方程即可求解；（3）分两种情况列出方程求解即可．【详解】解：（1）设这个角的度数是x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°．

依题意得：90-x=（180-x）-25，

解得x=1．

∴这个角的度数是1°．

故答案为：1°．（2）设∠BOF=∠COF=x°，∠AOE=∠DOE=y°，∠COD=z°，

则根据题意得：，

两式相减得：z=2．

即∠COD=2°．故答案为：2；（3）设此时是3点分若分针在时针的上方则有：解此方程得：若分针在时针的下方，则有：解此方程得：答：此时是3点分或3点分本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．21、（1）；（2）．【分析】（1）先移项，再化简求解．（2）等式两边同时乘以6，合并同类项，求解即可．【详解】（1）．（2）．本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出现三点重合的情形，，或，【分析】（1）设经过秒C、D相遇，根据列方程求解即可；（2）分OE在线段AB上方且垂直于AB时和OE在线段AB下方且垂直于AB时两