九年级数学周测4（基础版）

九年级数学周测4一．选择题（共12小题）1．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．y＝﹣2x2 B．y＝2x2 C．y=−12x2 D．y=2．关于二次函数y＝2（x﹣4）2+6的最大值或最小值，下列说法正确的是（）A．有最大值4 B．有最小值4 C．有最大值6 D．有最小值63．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．抛物线y＝x2+x﹣6与x轴交点的横坐标是（）A．2，﹣3 B．﹣2，3 C．2，3 D．﹣2，﹣35．二次函数y＝x2+2x+2与坐标轴的交点个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表，则该函数图象的顶点坐标为（）x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）7．将抛物线y＝2x2﹣1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A．y＝2（x﹣1）2+1 B．y＝2（x+1）2﹣3 C．y＝2（x﹣1）2﹣3 D．y＝2（x+1）2+18．若点M（0，5），N（2，5）在抛物线y＝2（x﹣m）2+3上，则m的值为（）A．2 B．1 C．0 D．﹣19．已知抛物线l是二次函数y＝﹣（x+6）2+5的图象，且与x轴相交于（a，0），（b，0）两点，其中a＜b，若将抛物线l向上平移，平移后与x轴交于（c，0），（d，0），其中c＜d，则下列叙述正确的是（）A．a+b＝c+d，b﹣a＜d﹣c B．a+b＝c+d，b﹣a＞d﹣c C．a+b＜c+d，b﹣a＜d﹣c D．a+b＜c+d，b﹣a＞d﹣c10．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为A（2，m），且经过点B（5，0），其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①ac＜0；②a﹣b+c＝0；③m+9a＜0；④若此抛物线经过点C（t，n），则4﹣t一定是关于x的方程ax2+bx+c＝n的一个根．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．关于x的二次函数y＝x2+（k+1）x+k（k＞1）的图象可能是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），B（3，3），将抛物线y＝﹣x2+1向上平移m个单位，使得平移后的抛物线与线段AB有公共点，则m的取值范围为（）A．m≥3 B．3≤m≤11 C．3≤m≤11或m＝2 D．2≤m≤11二．填空题（共11小题）13．二次函数y＝ax2+bx﹣3（a≠0）的图象经过点（1，4），则代数式a+b的值为．14．已知二次函数y＝﹣x2，请判断点A（1，﹣1）是否在该二次函数的图象上．你的结论为（填“是”或“否”）．15．抛物线y＝x2+6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为．16．已知二次函数y＝ax2﹣4ax+1（a是常数），则该函数图象的对称轴是直线x＝．17．函数y＝ax2+bx+c（0≤x≤3）的图象如图所示，则该函数的最小值是．18．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则ab0（填“＞”“＜”或“＝”）．19．把抛物线y=12x20．二次函数y＝a（x﹣2）（x+3）（a≠0）的对称轴是．21．如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米．停车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288平方米．设车道的宽为x米，可列方程为．22．二次函数y＝x2﹣4x+3的图象与y轴的交点坐标为．23．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，则x1+x2+x3的取值范围是．三．解答题（共5小题）24．用适当的方法解下列方程（1）x2﹣5x﹣14＝0；（2）2t2+3t＝3；（3）x（2x﹣5）＝4x﹣10；（4）（5x﹣3）2＝（x+1）2；（5）3x2﹣6x﹣5＝0；（6）t2﹣3t﹣18＝0；（7）196x2﹣1＝0；（8）4x2+12x+9＝81．25．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象过点A（0，3），B（1，0）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）画出这个函数的图象．26．如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区ABCD．已知教学楼外墙长50米，设矩形ABCD的边长AB为x（米），面积为S（平方米）．（1）请写出活动区面积S与x之间的关系式，并指出x的取值范围；（2）当AB为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx（a＞0）上有两点（x1，y1），（x2，y2），它的对称轴为直线x＝t．（1）若该抛物线经过点（4，0），求t的值；（2）当0＜x1＜1时，①若t＞1，则y10；（填“＞”“＝”或“＜”）②若对于x1+x2＝2，都有y1y2＞0，求t的取值范围．28．如图，在等腰三角形ABC中，顶角BAC是锐角且∠BAC＞45°，点D是CB延长线上