2026秋七年级数学上学期9月份阶段性测试卷

2026-2027学年度第一学期9月份阶段性考试七年级数学试卷（考试时间：120分钟分值：120分）姓名：___________班级：___________得分：___________第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为（

）A．−2 B．0 C．0.5 D．22．立春是二十四节气之首，标志着春季的开始，立春的“立”表示开始，“春”代表温暖和生长．立春以后某市出现冻雨天气，最低温度低于零度，若把气温零上10℃记为+10℃，则−3℃表示气温为（

A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃3．在数−12，π，−3.4，0，+3，−73中，属于整数的个数是（A．4 B．3 C．2 D．14．如图，数轴上的点M表示的数是（

）A．−1 B．0 C．1 D．25．下列有理数中，倒数最小的数是（

）A．−12 B．23 C．6．南通素有“建筑之乡”的美誉．某建筑工地上一个零件的标准直径是20毫米，质检规定：直径与标准直径的偏差不得超过0.05毫米（偏差可正可负）．按此规定，该零件直径的合格范围是（

）A．19.95毫米至20.05毫米 B．19.97毫米至20.03毫米C．19.90毫米至20.10毫米 D．19.95毫米至20.03毫米7．数轴上点A，C表示的数分别为−5，4．将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，与点C对齐的刻度为8.1cm，则与原点对齐的刻度为（

A．4.5cm B．3.5cm C．4cm8．若a，b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（A．a+b<0 B．ab>0 C．a−b<0 D．a9．新定义一种记号“完美提取”：对任意非零有理数a，先把a的符号记为s（a为正数时s=+1，a为负数时s=−1），再取s的相反数−s，最后用a的绝对值除以−s，所得的数叫做a的“完美提取数”，记作a，即a=a÷−s．例如a=6时s=+1，6=6÷−1=−6；a=−8时s=−1，−8A．−12 B．12 C．−144 D．14410．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（

）A．1 B．−3 C．1或−5 D．1或−4第ⅠⅠ卷二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．26℃是一个舒适且节能的空调温度，如果将室内温度26℃记作0℃，那么当室内温度27℃时，记作+1℃；当室内温度24℃时，应记作___________℃．12．在−5，34，0，−1.613．化简：−−14．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个．15．在四个数3.5，−2，0，−3.5中，最小的数是______．16．若x+1+y−2+17．如果x为有理数，式子2026−x−218．在数轴上，M为表示−2的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________．19．龙舟竞渡，粽叶飘香，又是一年端午时．为了营造节日氛围，某大型食品超市举办了“粽情粽义杯”包粽子大赛．小刘与小胡两人报名参加了包粽子大赛，小刘包的粽子放在某四个篮子里，小胡包的粽子放在另外两个篮子里，小刘包的粽子总数是小胡包的粽子总数的2倍．后来由于工作人员的疏忽，把两人装粽子的篮子混在一起，分不清哪四篮是小刘的，哪两篮是小胡的．已知六个篮子里的粽子数量分别为74，62，66，58，67，60，则小胡的两个篮子里的粽子数量分别是____________，____________．20．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，⋯，依此规律，第五行的数是_______．三、解答题（本大题共8个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（5分）把下列各数填在相应的集合里：15，7，−0.8，3.14，20%，0.2，−223，0，(1)整数集合{

…}；(2)正分数集合{

…}；(3)负分数集合{

…}；(4)非负整数集合{

…}；(5)非正有理数集合{

…}．22．（5分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”连接起来．−1.5，−−3，0，−−4，23．（8分）计算：(1)13+−12(2)−0.5−5324．（8分）计算：(1)5−(2)325．（6分）某种食品包装袋上标注质量为450g，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）：−25,+10,−20,+30,+15,−40，哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？26．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫（A，B，C，D都在格点上），规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为A→B+1,+4，从B到A记为(1)A→C（,），B→C（,），C→（+1,）；(2)若这只甲虫沿着网格线的行走路线为A→D→C→B，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为+2,+1，+3,+2，−2,−1，−2,−2，请在图中标出点P的位置．27．（10分）开学前，学校聘请一名工人用5天把七年级教师办公室墙面进行了粉刷出新．预计每天粉刷50平方米，下表为工人每天实际粉刷情况，其中大于50m2用“时间第1天第2天第3天第4天第5天粉刷面积（单位：m244.521.53(1)工人哪天粉刷面积最多？5天合计粉刷的面积是多少？(2)据统计，工人用了80升刷墙漆，已知刷墙漆每升64元，在结算工钱时，有以下几种结算方案：①按每天400元计付；②按刷墙漆总费用4折计付；③按粉刷面积每平方米10元计付，用哪种方案最省钱？28．（10分）观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你仔细观察，开动脑筋，解答下列问题：①12×4②14×6③16×8……(1)按以上规律，第④个等式为：_____；(2)按此规律，计算12×4(3)探究计算：142026-2027学年度第一学期9月份阶段性考试七年级数学试卷（考试时间：120分钟分值：120分）姓名：___________班级：___________得分：___________第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．《九章算术》最早提出正负数的概念，下列各数是负数的为（

）A．−2 B．0 C．0.5 D．2【答案】A解：∵小于0的数是负数，且−2<0，∴−2是负数．2．立春是二十四节气之首，标志着春季的开始，立春的“立”表示开始，“春”代表温暖和生长．立春以后某市出现冻雨天气，最低温度低于零度，若把气温零上10℃记为+10℃，则−3℃表示气温为（

A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃【答案】B【解析】根据正负数的意义可知正号表示零上气温，负号表示零下气温，再解答即可．解：∵零上10℃记为+10℃，正号表示零上气温，∴负号表示零下气温，∴−3℃表示零下3℃．3．在数−12，π，−3.4，0，+3，−73中，属于整数的个数是（A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B解：在−12，π，−3.4，0，+3，−73中：−12是整数，π是无理数，−3.4是分数，0是整数，+3是整数，−73是分数，所以整数有−12，4．如图，数轴上的点M表示的数是（

）A．−1 B．0 C．1 D．2【答案】C解：由数轴可知，数轴上的点M表示的数是1．5．下列有理数中，倒数最小的数是（

）A．−12 B．23 C．【答案】A【解析】不能直接通过原数大小判断倒数大小，需先计算各数的倒数再比较．解：−12的倒数是−2；23的倒数是32；−412=−∵负数小于正数，且|−2|>|−2∴−2<−即−16．南通素有“建筑之乡”的美誉．某建筑工地上一个零件的标准直径是20毫米，质检规定：直径与标准直径的偏差不得超过0.05毫米（偏差可正可负）．按此规定，该零件直径的合格范围是（

）A．19.95毫米至20.05毫米 B．19.97毫米至20.03毫米C．19.90毫米至20.10毫米 D．19.95毫米至20.03毫米【答案】A【解析】求出20减去0.05和20加上0.05的结果即可得到答案．解：20−0.05=19.95（毫米），20+0.05=20.05（毫米）∴该零件直径的合格范围是19.95毫米至20.05毫米．7．数轴上点A，C表示的数分别为−5，4．将刻度尺按如图所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，与点C对齐的刻度为8.1cm，则与原点对齐的刻度为（

A．4.5cm B．3.5cm C．4cm【答案】A【解析】先求出AC对应数轴上9个单位长度，结合刻度尺上AC对应长度为8.1cm解：∵数轴上点A表示−5，点C表示4，∴AC=4−−5=9，即∵刻度尺上AC对应长度为8.1cm∴数轴1个单位长度对应刻度尺长度为：8.19∵原点到点A的距离为0−−5∴原点对应的刻度为：5×0.9=4.5cm8．若a，b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（A．a+b<0 B．ab>0 C．a−b<0 D．a【答案】C【解析】观察数轴确定a、b的取值范围及正负性，再根据有理数的运算法则逐项判断即可．解：由数轴可知−1<a<0，b>1，∴a<0，b>0，且|b|>|a|，∴a+b>0，故A错误；ab<0，故B错误；∵a<b，∴a−b<0，故C正确；ab9．新定义一种记号“完美提取”：对任意非零有理数a，先把a的符号记为s（a为正数时s=+1，a为负数时s=−1），再取s的相反数−s，最后用a的绝对值除以−s，所得的数叫做a的“完美提取数”，记作a，即a=a÷−s．例如a=6时s=+1，6=6÷−1=−6；a=−8时s=−1，−8A．−12 B．12 C．−144 D．144【答案】B解：按定义，先写出a=−12的符号数s=−1，再取s的相反数−s=1，最后用a的绝对值除以−s，−12=10．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是−14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（

）A．1 B．−3 C．1或−5 D．1或−4【答案】C【解析】先根据两点间的距离公式求出点A对应点所表示的数，再利用中点公式求出C表示的数．解：10+6=16，10−6=4，当A落在16对应的点时，点C表示的数为：12当A落在4对应的点时，点C表示的数为：12综上所述，点点C表示的数为1或−5．第ⅠⅠ卷二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．26℃是一个舒适且节能的空调温度，如果将室内温度26℃记作0℃，那么当室内温度27℃时，记作+1℃；当室内温度24℃时，应记作___________℃．【答案】−2【解析】以26℃为基准，高于基准的温度记作正数，低于基准的温度记作负数，计算目标温度与基准的差值即可得到结果．解：∵将26℃记作0℃时，高于26℃的27℃记作+1℃，∴计数规则为：高于基准记正，低于基准记负，∵26−24=2，24℃低于基准26℃，∴24℃应记作−2℃．12．在−5，34，0，−1.6【答案】2解：在−5，34，0，−1.6非负数有：3413．化简：−−【答案】−【解析】根据负负得正的规则，从内到外逐步化简多重符号即可．解：先化简最内层符号，得：−−将结果代入原式，得：−214．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______个．【答案】7【解析】利用数轴确定整数的个数．解：−1和−6之间的整数为−2,−3,−4,−5共4个，−1和3之间的整数为0,1,2共3个，∴被墨迹盖住部分的整数的个数为4+3=7（个）．15．在四个数3.5，−2，0，−3.5中，最小的数是______．【答案】−3.5解：∵−3.5<−2<0<3.5，∴四个数3.5，−2，0，−3.5中，最小的数是−3.5．16．若x+1+y−2+【答案】−2【解析】首先依据绝对值的非负数的性质求得x、y、z的值，然后代入计算即可．解：∵x+1+而x+1≥0，y−2≥0，∴x+1=0，y−2=0，z+3=0，解得x=−1，y=2，z=−3，∴x+y+z=−1+2−3=−2．17．如果x为有理数，式子2026−x−2【答案】2026【解析】利用绝对值的非负性，得出x−2的最小值进而确定表达式的最大值即可．解：∵x为有理数，∴x−2∴−x−2∴2026−x−2≤2026，当且仅当x−2=0∴最大值为2026．18．在数轴上，M为表示−2的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________．【答案】−10或0【解析】先根据M点的位置求出N点表示的数，再分Q在N点左侧、Q在N点右侧两种情况计算Q点表示的数．解：已知M表示−2，N在M左面3个单位长度，数轴上左边的数比右边小，因此N表示的数为：−2−3=−5，∵Q距离N为5个单位长度，Q的位置有两种可能，分情况计算：当Q在N左侧时，Q表示的数为：−5−5=−10，当Q在N右侧时，Q表示的数为：−5+5=0，因此Q所表示的数是−10或0．19．龙舟竞渡，粽叶飘香，又是一年端午时．为了营造节日氛围，某大型食品超市举办了“粽情粽义杯”包粽子大赛．小刘与小胡两人报名参加了包粽子大赛，小刘包的粽子放在某四个篮子里，小胡包的粽子放在另外两个篮子里，小刘包的粽子总数是小胡包的粽子总数的2倍．后来由于工作人员的疏忽，把两人装粽子的篮子混在一起，分不清哪四篮是小刘的，哪两篮是小胡的．已知六个篮子里的粽子数量分别为74，62，66，58，67，60，则小胡的两个篮子里的粽子数量分别是____________，____________．【答案】6267【解析】先计算六个篮子的总粽子数，根据小刘总数是小胡的2倍，得到总数量是小胡的3倍，求出小胡两个篮子的粽子总数，再找出和为该数的两个数即可．解：六个篮子的粽子总数量74+62+66+58+67+60=387，∵小刘包的粽子总数是小胡包的粽子总数的2倍，∴小胡包的粽子总数为387×1六个数中两个数的和为129只有62和67，因此小胡的两个篮子里的粽子数量分别是62和67．20．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，⋯，依此规律，第五行的数是_______．【答案】157【解析】本题考查了数字类规律型探究，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第15个数43，第四行为43右边第24个数91，…，由此规律可得出第五行的数．解：根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1向右数第1+2+3=6个数，为第1+6=7个奇数，即2×7−1=13，第三行为13向右数第4+5+6=15个数，为第7+15=22个奇数，即2×22−1=43，第四行为43向右数第7+8+9=24个数，为第22+24=46个奇数，即2×46−1=91，第五行为91向右数第10+11+12=33个数，为第46+33=79个奇数，即2×79−1=157．故答案为：157．三、解答题（本大题共8个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（5分）把下列各数填在相应的集合里：15，7，−0.8，3.14，20%，0.2，−223，0，(1)整数集合{

…}；(2)正分数集合{

…}；(3)负分数集合{

…}；(4)非负整数集合{

…}；(5)非正有理数集合{

…}．【答案】(1)整数集合7,0,−20,24,−(2)正分数集合1(3)负分数集合−0.8,−(4)非负整数集合7,0,24,…(5)非正有理数集合−0.8,−【解析】（1）整数包含正整数、0、负整数；（2）正分数指大于0的分数，有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数；（3）负分数指小于0的分数；（4）非负整数包含正整数和0；（5）非正有理数包含0和负有理数．解：（1）∵−−3∴整数集合7,0,−20,24,−−3（2）∵−−3∴正分数集合15（3）∵−−3∴负分数集合−0.8,−22（4）∵−−3∴非负整数集合7,0,24,…；（5）∵−−3∴非正有理数集合−0.8,−2222．（5分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”连接起来．−1.5，−−3，0，−−4，1【答案】各数在数轴上的表示如下：−−3>1【解析】先对原式中的带符号数进行化简，再将各数对应标注在数轴上，利用数轴上右边的数总大于左边的数的性质比较大小，按要求用“>”连接即可．解：−−3=3，数轴表示略；∴−−323．（8分）计算：(1)13+−12(2)−0.5−53【答案】(1)0(2)−8【解析】（1）根据有理数加法交换律和结合律得出结果；（2）把题目看成有理数的代数和，然后利用有理数加法的交换律和结合律得出答案．解：（1）13+==30+=0．（2）−0.5−5==−5−2−1=−8．24．（8分）计算：(1)5−(2)3【答案】(1)4；(2)65【解析】（1）先算乘法，再利用减法的性质计算即可；（2）先算括号内的算式，再计算除法．解：（1）5−=5−=5−=5−1=4；（2）3===3==625．（6分）某种食品包装袋上标注质量为450g，对6袋该种食品的实际质量进行检测，检测结果如下（用正号表示超过标注质量，用负号表示低于标注质量）：−25,+10,−20,+30,+15,−40，哪袋食品的实际质量更接近标注质量？为什么？【答案】解：检测结果为+10的那袋食品实际质量更接近标注质量，理由如下：−25=25，+10=10，|−20|=20，+30=30，+15∵偏差的绝对值表示实际质量与标注质量的相差程度，绝对值越小，实际质量越接近标注质量，10<15<20<25<30<40，∴+10最小，∴检测结果为+10的那袋食品实际质量更接近标注质量．【解析】偏差的绝对值表示实际质量与标注质量的相差程度，绝对值越小，实际质量越接近标注质量，据此求解即可．解：略26．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫（A，B，C，D都在格点上），规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为A→B+1,+4，从B到A记为(1)A→C（,），B→C（,），C→（+1,）；(2)若这只甲虫沿着网格线的行走路线为A→D→C→B，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为+2,+1，+3,+2，−2,−1，−2,−2，请在图中标出点P的位置．【答案】(1)+3，+4；+2，0；D，−2(2)该甲虫走过的路程为11(3)点P的位置如图所示，【解析】（1）由题意填空即可，（2）根据行走路线以及网格边长即可求出答案，（3）按照第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向画图即可．解：（1）由题意得：A→C+3,+4B→C+2,0C→D+1,−2（2）∵A→D+4,+2D→C−C→B−2,0∴该甲虫走过的路程=4+2+2+1+2+0=11m答：该甲虫走过的最短路程为11m（3）略27．（10分）开学前，学校聘请一名工人用5天把