2024年浙江省宁波市北仑区小升初数学试卷

一、深思熟虑，准确填写(24分)1.国家统计局数据显示，2023年末全国人口约士四亿零九百六十七万人，比2022年末减少208万人。横线上的数写作,改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是亿。3.电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：+11层，-5层，-7层，+15层。现在电梯停在_楼。4.在算式“8.1×□-5.7×□=3.6”的两个□里填入相同的数，使等式成立，则口里应填-05.光明小学六年级周一出勤的人数为a人，未出勤的人数为b人，则周一光明小学六年级的出勤率为6.一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形(如图)。它的侧面积是平方厘米，包装盒的体积是立方厘米。7.学习要善于比较、联系、总结。请根据我们学过的整数、小数和分数的加减法，进行归纳。小数加法30+20=3个十加2个十0.3+0.2=3个0.1加2个0.130-20=3个十减2个十0.3-0.2=3个0.1减2个0.1整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有相同，才能直接相加减。8.端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%,到期后老板一共可以取回_元。9.2024年2月28日22:30,张叔叔乘动车从宁波出发去北京，5小时50分钟后到达目的地，此时的时10.小北和小仑进行百米赛跑，他们同时从起点开跑(如图),当小北跑到终点时，小仑跑到了A点，小北与小仑跑步的速度比是:。照这样的速度，假设小北退到B点开始起跑，就能和小仑同时跑到终点，则B点的位置可以表示为B起点A终点11.在2024年出生的1000个孩子中，至少有_人在同一个月过生日，至少有_12.如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD面积/cm²二、反复推敲，慎重选择(10分)13.如果x是奇数，y是偶数，那么下面式子中结果是奇数的是()A.x+y+1B.2x+yC.x+2yD.2(x+y)14.下面不能用方程来表示的是()院子面积共80m²种黄瓜xm²A.a:c=b:dB.a:d=c:bC.ab=cdD.d:a=b:cA.①②④B.②③④C.①②③D.①③④个圆形景观湖的面积可能是()平方米。A.πB.8πC.16πA.在93分以下B.在94分以上C.可能等于94分D.无法确定A.1.4B.πC.1.4+π21.5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑-2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的()处。A.东偏北60°400千米B.东偏北30°400千米C.西偏南30°400千米D.南偏西30°400千米22.四个杯子中均装有一定量的开水，如果把100克糖融入水中，含糖率最高的是()三、关注细节，仔细计算(31分)二①②四、打开格局，实践操作(8分)987654321(1)请以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②。(14,1),那么图①绕A点逆时针旋转90°后B'点的位置用数对表示是(,_)。(3)将图①扩大得到图④,使图①与图④对应线段长度的比是2:3。画出图④。CC29.小仑往240毫升酸梅原汁中加了540毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是4:6应该加多少?①起步价(分时段)7千米以内：06:00～18:59为25元；19:00～21:59为35元；22:00～05:59为55元。②里程费：超出起步路程后每千米收费4.5元(不足1千米，按1千米计算)。小北爸爸晚上10:15呼叫代驾，车程共13.7千米，需要支付代驾费多少元?31.(如图)一个圆锥和圆柱拼接成透明模具，小仑装了一些水，正放时水的高度是6厘米，倒放时无水部分高14厘米，这个模具的容积是多少毫升?32.今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在北仑首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/m²,按照国家规定，需要缴纳一定的契税(契税=总房价×税率) (如图),恰逢宁波市出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元?33.近年来，随着“抖音”等短视频平台的兴起，未成年人短易误导青少年。(1)把两幅统计图补充完整。一、深思熟虑，准确填写(24分)1.国家统计局数据显示，2023年末全国人口约士四亿零九百六十七万人，比2022年末减少208万人。横【考点】亿以上数的改写与近似；亿以上数的读写.【答案】1409670000;14.10。万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0;改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的【解答】解：十四亿零九百六十七万写作：14096700001409670000=14.0967亿故答案为：1409670000;14.10。【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系.【答案】49;80;35;三五。【分析】根据比与除法的关系，7:20=7÷20,再根据商不变的规律，被除数、除数都乘7,得7÷20根据比与分数的关系，7:再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4,求比值，用比的前项除以后项，7÷20=0.35;小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加上%,得0.35=35%;根据折扣的意义，35%就是三五折。【解答】解：故答案为：49;80;35;三五。3.电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：+11层，-5层，-7层，+15【答案】15。【分析】把数据相加，得出最后的数，然后根据“上升记为正，下降记为负”计算到达楼层即可。【解答】解：11-5-7+15=+141+14=15(楼)【考点】百分率应用题.【解答】解：a÷(a+b)×100%答：今天学生的出勤率是a÷(a+b)×%。6.一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形(如图)。它的侧面积是150.72平方厘米，包装盒的体积是226.08立方厘米。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.【解答】解：18.84×8=150.72(平方18.84÷3.14÷2=3(厘米)3.14×3×3×8=226.08(立方厘米)7.学习要善于比较、联系、总结。请根据我们学过的整数、小数和分数的加减法，进行归纳。小数加法30+20=3个十加2个十30-20=3个十减2个十0.3+0.2=3个0.1加2个0.10.3-0.2=3个0.1减2个0.1【考点】分数的加法和减法.成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求故答案为：计数单位。收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%,到期后老板一共可以取回2045【考点】百分数的实际应用.【答案】189;20900。【分析】已知消费240元可以享受“满200减30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的钱数减去30,再乘90%,即可求出实际应付的钱数；根据利息=本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数。【解答】解：(240-30)×90%=189(元)=20900(元)故答案为：189;20900。9.2024年2月28日22:30,张叔叔乘动车从宁波出发去北京，5小时50分钟后到达目的地，此时的时【考点】日期和时间的推算.【答案】2;29;4;40。【分析】用出发的时刻加上经过的时间即可。【解答】解：22时30分+5小时50分=28时20分是次日凌晨4时20分2024年是闰年，2月有29天。答：此时的时间是2月29日4时20分。故答案为：2;29;4;20。10.小北和小仑进行百米赛跑，他们同时从起点开跑(如图),当小北跑到终点时，小仑跑到了A点，小时跑到终点，则B点的位置可以表示为-25米。B起点【考点】简单的行程问题；比的应用.A终点【分析】根据题意，小北跑了100m时，小仓跑了80m,由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用小仓跑的路程除以4乘5,可以计算出小北跑的路程，再用小北跑的路程减去100,可以出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置需要用负数表示。【解答】解：小北与小仓跑步的速度比是100:80=5:4。答：小北与小仑跑步的速度比是5:4,B点的位置可以表示为-25米。故答案为：5;4;-25。还余4名学生，根据抽屉原理，总有至少(83+1)名学生在同一月过生日；2024年有366天，1000÷总有至少(2+1)名学生在同一天过生日。【解答】解1000÷12=83……4(人)83+1=84(名)1000÷366=2……268(人)2+1=3(人)故答案为：84;3。12.如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD【考点】路程、时间与速度(速度=路程÷时间);长方形、正方形的面积.【答案】12,5。【分析】利用三角形面积公式：S=ah÷2,结合三角形ABP的面积的变化，计算AB和AD的长。【解答】解：AD×3÷2=18则AD=12(厘米)故答案为：12,5。二、反复推敲，慎重选择(10分)13.如果x是奇数，y是偶数，那么下面式子中结果是奇数的是()A.x+y+1B.2x+yC.x+2y【考点】奇数与偶数的初步认识；用字母表示数.【答案】C【分析】奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数【解答】解：A.x+y是奇数，x+y+1是偶数；B.2x是偶数，2x+y是偶数；C.2y是偶数，x+2y是奇数；Dx+y是奇数，2(x+y)是偶数。结果是奇数的是C。故选：C。院子面积共80m²A.种黄瓜xm²A.a:c=b:dB.a:d=c:bC.ab=cd【考点】比例的意义和基本性质.【答案】A【分析】根据三角形的面积公式：三角的面积=底×高÷2,因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，比较得解。A、a:c=b:d,即ad=cb,所以不成立；16.小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用()作底面。(单位：厘米，接缝处忽略不计)A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④【考点】圆柱的展开图.【答案】B【分析】先根据圆的周长公式和正方形的周长公式分别计算出各个底面的周长，再看哪个底面周长和长方形的长或宽相等，即可解答。=25.12(厘米)底面周长是25.12厘米；②3.14×4=12.56(厘米)③3.14×4=12.56(厘米)=18.84(厘米)底面周长是18.84厘米。答：他可以选用②③④作底面。个圆形景观湖的面积可能是()平方米。A.πB.8π【考点】圆、圆环的面积.大于以AB为直径的圆的面积，以两边之差为直径的圆的面积小于以AB为直径的圆的面积，用5-3=2(米),求出三角形OAB的两边之差，3+5=8(米),求出三角形OAB的两边之和，再根据圆的面积=π×半径×半径，求出以2米和8米为直径的圆的面积，即可解答。【解答】解：5-3=2(米)π×(2÷2)×(2÷2)=π(平方米)3+5=8(米)=16π(平方米)π<这个圆形景观湖的面积<16π故选：B。18.一个精密仪器上的零件长度是5mm,画在图纸上的长度是3cm,这幅图的比例尺是()A.5:3B.3:5C.1:6【考点】比例尺.【答案】DA.在93分以下B.在94分以上C.可能等于94分D.无法确定【考点】平均数的含义及求平均数的方法.【解答】解：假设小月得90分，则平均成绩为：≈93.3(分)假设小月得92分，则平均成绩为：≈93.7(分)假设小月得93分，则平均成绩为：经过以上计算可得这三人的平均成绩大于93分不超过94分，可能等于94分。20.有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相A.1.4B.πC.1.4+π【考点】有关圆的应用题.【分析】根据题意可知，进行200米赛跑，要经过一个弯道，相邻两道的弯道差也就是外圆与内圆周长【解答】解：设内圆弯道的半径为r米。=1.4π(米)21.5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑-2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在AA.东偏北60°400千米B.东偏北30°400千米C.西偏南30°400千米D.南偏西30°400千米【考点】根据方向和距离确定物体的位置.【分析】依据题意结合图示可知，利用等边三角形的特点可得∠BAC=60°,利用平面图上方向规定：【解答】解：由分析可知，90°-30°=60°,B点在A点的南偏西30°或西偏南60°方向400千米22.四个杯子中均装有一定量的开水，如果把100克糖融入水中，含糖率最高的是()A.6cm【考点】百分率应用题.【分析】根据圆锥的体积公式：长方体的体积公式：V=abh,正方体的体积公式圆柱的体积公式：V=πr²h,把数据代入公式求出四杯水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高。=56.52(立方厘米)=96(立方厘米)6×6×6=216(立方厘米)=75.36(立方厘米)三、关注细节，仔细计算(31分)二比值)=200①【答案】①41;②【分析】①按照乘法分配律计算；②按照乘法分配律计算；③先算除法，再算加法；④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法。【解答】解：①25.解方程或解比例。0②四、打开格局，实践操作(8分)(1)请以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②。(2)画出图①绕A点逆时针方向旋转90°后的图形，并标注为图③。如果B点的位置用数对表示是(14,1),那么图①绕A点逆时针旋转90°后B'点的位置用数对表示是(10,5)。(3)将图①扩大得到图④,使图①与图④对应线段长度的比是2:3。画出图④。【考点】数对与位置；作旋转一定角度后的图形.【分析】(1)根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在对称轴的另一边画出图①的轴对称图形②根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，如果B点的位置用数对表示是(14,1),那么图①绕A点逆时针旋转90°后B'点的位置用数对表示是(10,5)。(3)根据图形放大的方法，将图①扩大得到图④,使图①与图④对应线段长度的比是2:3。画出图【解答】解：(1)以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②。如图：(2)画出图①绕A点逆时针方向旋转90°后的图形，并标注为图③。如图：如果B点的位置用数对表示是(14,1),那么图①绕A点逆时针旋转90°后B'点的位置用数对表示是(3)将图①扩大得到图④,使图①与图④对应线段长度的比是2:3。画出图④。如图：故答案为：10,5。27.如图，正方形ABCD的边长为4cm,EF垂直于【考点】圆与组合图形.【解答】解：4÷2=2(厘米)=6.56(平方厘米)答：阴影部分的面积是6.56平方厘米。=300(步)【解答】解：240×6÷4=360(毫升)即240毫升的酸梅原汁中加入360毫升的水，即达到酸梅原汁与水的比是4:6