2024年重庆市八中(科学城八中)小升初数学试卷附详细答案

2024年重庆市八中(科学城八中)小升初数学试卷一、填空题(本大题共20空，每空2分，共40分)。1.如1×2×3×4×5=120,积的尾部有一个零；计算1×2×3×4×5×…×40的积的A3.亮亮在一条长凳上做摆卡片游戏(如3题图),他用了三种法，都正好从长凳的一段摆到另一端，而且没有剩余。已知每张卡片长12厘米，宽8厘米。这条长凳最短 4.一个长方形的草坪，长80米，宽50米。在这个草坪的四周每隔5米种一棵柳树，5.五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的是男生人数的倍，则参加演6.有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比130多，但不超过200,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中……如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙两堆的小球一样多。那么,甲堆原有小球只。8.老鼠每次跳3格，猫每次跳4格(见图),猫在第格处追到老鼠。才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等)。123小棒根数47(10题)(11题)(12题)11.按照左面的方法摆梯形，梯形的个数和需要的小棒根数如下表。照此摆法，摆50个梯形要根小棒；摆n个梯形要根小棒。12.阅读下列材料并填空：在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算。比如在一个小组中有4个队，进行单循环比在同一条线段上，如11题图，因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：AB,AC,AD共3条；BC,BD共2条；CD共1条。总的线段条数是3+2+1=6,所以可知4个队进行单循环比赛共比赛6场。(2)类比上述想法，若一个小组有n个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是(3)我们知道2006年世界杯共有32支代表队参加比赛，共分成8个小组，每组4个代表队。第一阶段每个小组进行单循环比赛，则第一阶段共需要进行场比赛。(4)若分成m个小组，每个小组有n个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛，则第13.做一个长方体无盖的木盒，从外面量长10厘米，宽8厘米，高6厘米，木板厚1厘米，做这样的木盒一个，需厚1厘米的木板平方厘米。14.已知六位数19□88□能被35整除，空格中的数字依次是o15.某商店由于进货价下降8%,而售价不变，使得它的利润(按进货价而定)由目前的龄小于31岁，且年龄均为整数岁)二、计算题(共6题，每小题3分，共18分)。三、解答题(共7题，每小题6分，共42分)。22.去年，小明和小亮将压岁钱存入银行，今年5月12日，他们将存款全部取出，共存钱800元，取钱时银行又付给他们2.5%的利息，捐款后，若小亮从剩余的钱中拿出18元给小明，此时两人钱数相同。根据以上信息，请算出捐款后两人分别剩余多少钱?23.一份稿件，甲5小时先打了乙6小时又打了剩下稿件白,最后剩下的一些由25.已知图中是一个等腰直角三角形，直角边长8厘米，求图中阴影部分的面积。位：厘米)26.姐姐去水果店买来一篮桔子，全家4口人按计划天数吃，如果每人每天吃1个，则多出26个桔子，如果每人每天吃2个，又少6个桔子。问：姐姐共买回来多少个桔子?计划吃几天?27.一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置?(请描述出准确位置)28.某校为迎接十四运，准备举办以“喜迎十四运，会。该校要购买60个足球，现有甲、乙、丙三个店可供选择，三个店同一种足球的价格都是35元，但各个商店的优惠方法不同。甲店：买10个足球赠送2个。(不足10个不赠送)丙店：购物每满200元，返还现金30元。一、填空题(本大题共20空，每空2分，共40分)。1.如1×2×3×4×5=120,积的尾部有一个零；计算1×2×3×4×5×…×40的积的1.解：【数论】1×2×3×4×5×…×40中，个位数字为0的数有10/20/30/40共4个，能产生4个0,个位数字为5的数有5/15/25/35共4个，能产生4个0,其中25=5×5,能产生2个0,故总共有4+4+2-1=9个连续的零。2.如图，平行四边形ABCD的面积为400平方厘米，圆的面积为平方厘米。3.亮亮在一条长凳上做摆卡片游戏(如3题图),他用了三种法，都正好从长凳的一段摆到另一端，而且没有剩余。已知每张卡片长12厘米，宽8厘米。这条长凳最短 3.解：【最小公倍数】摆法一长度为12a,摆法二长度为8b,摆法三长度为20c,12、8、20的最小公倍数为120,故这条长凳最短为120厘米。4.一个长方形的草坪，长80米，宽50米。在这个草坪的四周每隔5米种一棵柳树，4.解：【植树间隔】80÷5=16,50÷5=10,不计四个顶点，长边上种16-1=15棵，短边上种10-1=9棵，故一共种(15+9)×2+4=52棵柳树。或(80+50)×2÷5=52棵。5.五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的是男生人数的倍，则参加演5.解：【分数应用】女生人数的是男生人数的倍，男，即8女=15男，男女之比为8:15,故男生有人。6.有甲、乙两堆小球，甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比130多，但不超过200,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中……如此继续下去，挪动五次以后，发现甲、乙两堆的小球一样多。那么,甲堆原有小球只。倍数，满足条件的只有172,即甲堆原有小球172只。8.老鼠每次跳3格，猫每次跳4格(见图),猫在第格处追到老鼠。8.解：【行程问题】追及问题，鼠在猫前面4格，每跳一次猫追上1格，故猫在第4才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等)。9.解：【抽屉原理】车、马、炮、士、相均为4个，卒、兵均为5个，将、帅均为1个，先取出2个为将与帅，再取出14个分别为车、马、炮、士、相、卒、兵各2个，只有再取出1个就能保证有3个同样的子，即至少取2+14+1=17个。123小棒根数47(10题)(11题)(12题)10.解：【数几何图形】边上只含3个交点的直角三角形有2+8=10个，边上只含6个交点的直角三角形有4个，边上只含8个交点的直角三角形有2个，故共有10+42=16数如下表。照此摆法，摆50个梯形要根小棒；摆n个梯形要根小棒。11.解：【找规律】1个梯形有1+3×1=4根小棒，2个梯形有1+3×2=7根小棒，摆50个梯形要1+3×50=151根小棒，摆n个梯形要1+3×n=3n+1根小棒。12.阅读下列材料并填空：在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算。比如在一个小组中有4个队，进行单循环比在同一条线段上，如11题图，因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：AB,AC,AD共3条；BC,BD共2条；CD共1条。总的线段条数是3+2+1=6,所以可知4个队进行单循环比赛共比赛6场。 o o(3)我们知道2006年世界杯共有32支代表队参加比赛，共分成8个小组，每组4个代表队。第一阶段每个小组进行单循环比赛，则第一阶段共需要进行场比赛。12.解：【排列组合/类比思想】(1)6个队进行单循环比赛的总的比赛场次是(3)第一阶段共需要进行4×3÷2×8=48场比赛。(4)第一阶段共需要进行13.做一个长方体无盖的木盒，从外面量长10厘米，宽8厘米，高6厘米，木板厚1厘米，做这样的木盒一个，需厚1厘米的木板平方厘米。13.解：【长方体表面积】需厚1厘米的木板10×8+10×(6—1)×2+(8-1-1)×(6-1)×2=240平方厘米。下面木板大小为10×8=80平方厘米，前后两块木板大小为10×(6—1)×2=100平方厘米，即前后木板的长为10厘米，高为6—1=5厘米，左右两块木板大小为(8-1-1)×(6—1)×2=60平方厘米，即左右木板的长为8-1-1=6厘米，高为6—1=5厘米。14.已知六位数19□88□能被35整除，空格中的数字依次是o14.解：【整除特征】令千位数字为a,当个位数字为0时，190880+1000a是35的倍数，190880+1000a=35×5435+35×28a+20a+25,则20a+25为35的倍数，满足条件的a为4,即194880÷35=5568;当个位数字为5时，190885+1000a是35的倍数，190885+1000a=35×5435+35×28a+20a+30,满足条件的a为2或9,即192885÷35=5511或199885÷35=5711,故空格中的数字依次是4、0或2、5或9、5。15.某商店由于进货价下降8%,而售价不变，使得它的利润(按进货价而定)由目前的15.解：【商品利润】令原来的进价为100,则售价为100×(1+x%)=100+x,故有100×(1—8%)×[1+(x+10)%]=100+x,化简得101.2+0.92x=100+x,解得x=15。龄小于31岁，且年龄均为整数岁)因为n不为零，故a只能为奇数，①当n为奇数时，a—n的差为偶质数，只能为质小明的年龄为9+7=16岁。a=17时，n=15,3×17-2=49=72,但此时小明的年龄为17+15=32岁>31岁，不合题意。②当n为偶数时，2a+n为偶数，62以内的偶数完全平方数且为质数的平方数只有4,此时a=1,n=2,当小明1岁时，小红为-1岁，二、计算题(共6题，每小题3分，共18分)。21.解：(1)一45一45三、解答题(共7题，每小题6分，共42分)。22.去年，小明和小亮将压岁钱存入银行，今年5月12日，他们将存款全部取出，在汶川大地震一周年之际，准备将从银行拿出钱数的80%共存钱800元，取钱时银行又付给他们2.5%的利息，捐款后，若小亮从剩余的钱中拿出18元给小明，此时两人钱数相同。根据以上信息，请算出捐款后两人分别剩余多少钱?剩余钱之和为820×(1—80%)=164(元)小亮剩余钱为164—64=100(元)23.一份稿件，甲5小时先打5乙6小时又打了剩下稿件最后剩下的一些由···25.已知图中是一个等腰直角三角形，直角边长8厘米，求图中阴影部分的面积。位：厘米)作如图连接，可知阴影部分面积等于半圆面积减去一个小等腰直角三角形面积，而小等腰直角三角形面积等于大等腰直角三角形面积的一半。26.姐姐去水果店买来一篮桔子，全家4口人按计划天数吃，如果每人每天吃1个，则多出26个桔子，如果每人每天吃2个，又少6个桔子。问：姐姐共买回来多少个桔子?计划吃几天?27.一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置?(请描述出准确位置)27.解：【位置方位/等边三角形三线合一】11时30分-10时=1.5小时如图所示，灯塔位于轮船的北偏西30°方向24千米处。答：灯塔位于轮船的北偏西30°方向24千米