2024年重庆市两江巴蜀学校小升初数学试卷（含答案）

一、填空题(共10小题，每小题2分，共20分)已知12@x=42,则x=3.小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放存桌子上，发现正面上写着28、40、49。反面上的数都只能被1和它自己整除。那么4.把秦老师买了作业本112本，铅笔130支，橡皮70块，平均分给四(6)班的同学，结果作业本多出13本，铅笔少了2支，橡皮多出4块，则四(6)班最多有人。6.小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有种不同的8.一列以相同速度行驶的火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座432米长的铁桥用了36秒，这列火车长米。1元，我就多订购4件。”商品店经理算了一下，如果减价5%,由于张先生多订购，仍可获得与原来10.一条山路，从A地到B地是下坡路，从B地到C地是上坡路.小张从A地出发经B地到C地所用的程与BC两地的路程的比是5:7.那么,小张在这条山路上往返一次要小时.二、计算(共2小题，共24分)11.(16分)计算。12.(8分)解方程。三、解答题(共3小题，每题4分，共12分)是平行四边形。求图中阴影部分的面积(π取3.14)。知甲单独做7天完成，且三个工程队的工效各不相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工?15.已知甲车速度为每小时60千米，乙车速度为每小时40千米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到30分钟，第二天，甲、乙分别从B、A两地出发以各自原来的速度同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1.5小时。求第二天乙车返回B地花了多长第二部分四、填空题(共6小题，每题3分，共18分)16.有数组：(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27)……那么第1998组的三个数之和的最后两位数18.今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其它硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其它硬币；丙机总是将一枚硬币换成10枚其它硬币。某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81分解成1×18,2×9,3×6,这时就有结合以上信息，给出下列关于F(n)的说法①五、解答题(每题4分，每小题6分，共24分)消费金额a(元)的范围获得奖券的金额根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重的优惠额=折扣所享金额+奖券金额：设购买商品(2)对于标价在500元到800元之间(含500元和800元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品，1.解：12@x=42把42分成两个数和的形式，只有36+6=42满足条件。即12和18的最小公倍数是36,12和18的最公约数是6。4.解：112-13=99(本)130+2=132(支)70-4=66(块)所以n=11所以99、132和66的最大公因数是：11×3=33(人)。答：四(6)班最多有33人。登上第1级：1种登上第2级：2种登上第3级：1+2=3(种)(前一步要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来)登上第4级：2+3=5(种)(前一步要么从第2级迈上来，要么从第3级迈上来)登上第5级：3+5=8(种)登上第6级：5+8=13(种)登上第7级：8+13=21(种)登上第8级：13+21=34(种)登上第9级：21+34=55(种)登上第10级：34+55=89(种)答：他登上10级台阶共有89种不同的登n层六边形点阵的总点数是1+6×(1+2+3+…+n-1),则而10×11=110=16(米/秒)火车的长度：16×9=144(米)9.解：100×5%=5(元)=20(元)=75(元)=90(分钟);(分钟);90+60=150(分钟)=2.5(小时);400x+1300-3×(1400-30三、解答题13.解：连接圆心A和另一个两圆的交点E,以及连接C和E,如图：三角形DBC是等腰直角三角形，所以三角形CAB也是等腰直角三角形，它的面积也是24平方厘米，圆的半径AC的平方就是：24×2=48(平方厘米)弓形CE的面积=扇形CAE的面积-三角形CAE的面积，=13.68(平方厘米)=120(千米)120÷40=3(小时)答：第二天乙车返回B地花了3小时。第1998组的三个数分别为：所以第1998组的三个数之和的末两位数字之和是13。17.解：3¹=3,32=9,3³=27,34=81,3m的个位数字(3、9、7、1)4个为一组重复出现：41=4,4²=16,4³=64,4m的个位数字(4、6)2个为一组重复出现；9+4+5=18,个位数字是8,进行了12次换币就将一枚硬币换成了81枚，多了80枚；②-①2y+8z=68即在甲机换了2次、乙机换了2次、丙机换了8次。答：在甲机换了2次、乙机换了2次、丙机换了8次。19.解：360÷12×4=120°=10(分)即在4时10分时，时针与分针的夹角成65°;=185°÷5.5°(分)即在4时3分时，时针与分针的夹角再次成65°。故答案为：20.解：设圆周上余m枚棋子，因为从第九次越过A处拿走了2枚棋子，到第十次将要越过A处棋子时，小李拿走了2m枚棋子，所以在第九次将要越过A处棋子时，圆周上有：m+2m=3m枚棋子；这样在第八次将要越过A处棋子时，圆周上有32m枚棋子，…在第一次将要越过A处棋子时有39m枚棋子，在第一次将要越过A处棋子之前，小李拿走了2(39m-1)+1枚棋子，所以原来共有N=2(39m-1)如果N=310m-1=59049m-1是14(2×7)的倍数，那么m必须是奇数，而59049m-1=(7×8435+4)m-1=7×8435m+4m-1是7的倍数，那么4m-1就必须是7的倍数，而m=20多枚，所以m只能等于21,23,25,27,29,但是m=21,25,27,29时4m-1都不是7的倍数，只有m=23时4m-1才是7的倍数，所以当N是14的倍数，则圆周上还有23枚棋子.21.解：①将2进行分解可得：2=1×2,且|1-2|=1,得故①说法正确；②24可以分解为1×24、2×12、3×8、4×6,可知|4-6|=2为最小，即,故②说法③27可以分解为1×27、3×9,可知|3-9|=6为最小，即故③说法错误；④n是一个整数的平方，设这个整数为m,那么n=m²=m×m,可知|m-m|=0为最小，则=1,故④说法正确。故答案为：①④。9(张);1500÷5(张),2500-900-1500=100(套),24.解：(1)1000×80%=800(元)700<800<900,所以可以得到130元优惠券；=330(元)答：购买一件标价为1000元的商品，获得