2025年浙江省杭州市拱墅区小升初数学试卷附答案解析

1.(1分)2025年“五一”假期全市接待游客共1613.16万人次，按可比口径同比增长53%。“同比增长53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人数是2024年的()%。2.(2分)某饮料店开张搞活动，一款奶茶“打八折”,相当于买()送()。4.(1分)著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条如图中蜘蛛原本在点A(4,5,3)的位置，现在爬到了点B()的位置。5.(3分)如图方格纸每个方格的边长是1cm,线段OA绕点O顺时针旋转90°,则点A旋转后对应位置的数对是(),点A经过的轨迹长()cm,线段OA扫过图形的面积是()cm²。6.(1分)各小组用黄蓝两种颜色调配森林绿，第一小组用30mL黄颜料和50mL蓝颜料调配成功，那么第二小组用45mL黄颜料和()mL蓝颜料才能调配成功。7.(1分)学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三个项目的平均分是8.(2分)如图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么∠1=()°,∠2=正方形纸对折斜折并画上点画线剪开得三角形9.(2分)2a50表示一个四位整数，那么2a50=2×1000+()+5×10;如果2a50是311.(2分)下列各数中，与880万最接近的是()13.(2分)有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是()第3页(共24页)C.汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数D.正方形的边长与面积14.(2分)剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中三位同学经过研究后得到以下结论，你的意见是()小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面A.小天对B.C.小丽对D.小亮和小丽都对15.(2分)分数除法在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”,采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果。小军在探究的结果时想出了4种不同的方法，其中()的方法与《九16.(2分)下面4个分数中，分数值最大的是()。(其中x是不为0的自然数)17.(2分)▲表示一个不为0的数字，■表示0。下面组成的数字中，一定是2、3、5的公倍数的是()18.(2分)亮亮说：“三角形的3个内角最多有两个角是锐角。”下面()图形可以说明亮亮的说法是水箱高度高度高度高度高度21.(10分)直接写出得数。0.28÷0.4=0.4×12.5=0.6²-0.22.(10分)选择合适的方法计算。第5页(共24页)23.(10分)解方程。24.(10分)图形计算。设计图右转CE25.(5分)鲁洛克斯三角形是一种特殊三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半宽度，在自行车的车轮、井盖、硬币等方面有应用。如果一个等边三角形的边长是5分米，那么这个鲁洛克斯三角形的周长就等于10π分米。你认为正确吗?请说明你的理由。26.(3分)2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高第6页(共24页)度的比是1:100,这一模型的高度是多少厘米?27.(3分)中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统(GPS)卫星数量的6颗。全球定位系统(GPS)有几颗卫星?(用方程解)28.(4分)张老师测量一颗钢球体积的过程如图：(1)将400立方厘米的水倒进一个容量为1升的大杯子中；(2)将5颗相同的钢球放入水中，结果水没满；(3)再将一颗同样的钢球放入水中，结果水满溢出。29.(4分)中国工程师从蜂巢获得灵感，采用六边形布局建设5G基站，既能节省资源，又能实现信号无序号②③图形6(1)根据信息中的规律，填空第一层总基站数：1个第二层总基站数：1+6=7个第三层总基站数：7+12=19个第五层新增基站数：个第n层新增基站数规律：_(用含n的式子表示)个(2)如果第n层总基站数的规律符合关系式3n(n-1)+1,那么该地区按照此规律建到第8层，总基30.(4分)甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少?方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。1.(1分)2025年“五一”假期全市接待游客共1613.16万人次，按可比口径同比增长53%。“同比增长53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人数是2024年的(153)%。【解答】解：100%+53%=153%。答：“同比增长53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人数是2024年的153%。2.(2分)某饮料店开张搞活动，一款奶茶“打八折”,相当于买(四)送()。【解答】解：八折=80%3.(2分)0.2:化成最简整数比是(6:5);20公顷：5平方千米的比值是20公顷：5平方千米=20公顷：500公顷答：0.2:化成最简整数比是6:5;20公顷：5平方千米的比值是故答案为：6:5,4.(1分)著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条如图中蜘蛛原本在点A(4,5,3)的位置，现在爬到了点B(2,3,3)的位置。【解答】解：观察图形，点B在x轴方向对应的刻度为2,在y轴方向对应的刻度为3,在z轴方向对应的刻度为3,所以点B的位置为(2,3,3)。故答案为：2,3,3。)5.(3分)如图方格纸每个方格的边长是1cm,线段OA绕点O顺时针旋转90°,则点A旋转后对应位置)0点A旋转后在第6列第2行，用数对表示为(6,2)。故答案为：(6,2);6.28;12.56。6.(1分)各小组用黄蓝两种颜色调配森林绿，第一小组用30mL黄颜料和50mL蓝颜料调配成功，那么第二小组用45mL黄颜料和(75)mL蓝颜料才能调配成功。【解答】解：30:50=3:5答：第二小组用45mL黄颜料和75mL蓝颜料才能调配成功。7.(1分)学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三个项目的平均分是)(分)8.(2分)如图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么∠1=(30)°/2=正方形纸对折斜折并画上点画线剪开得三角形【解答】解：分析可知，如图操作，可以将一个正方形剪成一个特殊的三角形。那么∠1=30°,∠2故答案为：30;60。9.(2分)2a50表示一个四位整数，那么2a50=2×1000+(a×100)+5×10;如果2a50是3的倍如果2a50是3的倍数，2+a+5+0=7+a,且a是一个奇数，那么:当a=1时，7+1=8,不是3的倍数；当a=3时，7+3=10,不是3的倍数；当a=5时，7+5=12,是3的倍数；当a=7时，7+7=14,不是3的倍数；当a=9时，7+9=16,不是3的倍数。答：2a50表示一个四位整数，那么2a50=2×1000+(a×100)+5×10;如果2a50是3的倍数，且a是一个奇数，那么a=(5)。10.(2分)如图中阴影部分的面积占小圆面积的占大圆面积的小圆面积与大圆面积的比是第12页(共24页)【解答】解：设阴影部分面积为1;小圆面积：大圆面积答：小圆面积与大圆面积的比是5:18。故答案为：5,18。二、选择题。11.(2分)下列各数中，与880万最接近的是()A.8801000B.9000000C.8891000D.8008888【解答】解：A.8801000-8800000=1000;B.9000000-8800000=20D.8800000-8008888=79所以，与880万最接近的是8801000。12.(2分)a、b、c三个数对应的点的位置如图所示。下面四个关系式中，可能出现的是()A.a+b>cB.b-a>cC.a×b>c【解答】解：逐项分析如下：A.a的范围是0.5<a<1,b的范围是1<b<1.5,因此a+b的范围是：0.5+1<a+b<1+1.5,即1.5<a+b<2.5,c的范围是2<c<2.5,当a+b接近2.5(如a=0.9,b=1.4,则a+b=2.3)、c接近2(如c=2.1)C.a<1,a×b<b<c,aD.b>1,a÷b<a<<ac,a÷b>c,不可能成立。13.(2分)有两个相关联的量，它们的关系如图，这两个量可能是()B.买水果的重量和单价C.汽车运货的次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数D.正方形的边长与面积B.因为总价等于单价与重量的乘积，所以买水果的重量和单价的比值不为定值，这两个量不成正比例C.由于运货总吨数与每次运货的吨数的比值等于汽车运货的次数，且汽车运货的次数一定，所以每次D.正方形的面积除以边长等于边长，边长不是定值，所以正方形故选：C。14.(2分)剪两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中小亮：我选择几个特殊位置试一试，发现重叠图形的面积始终是这个正方形的四分之一。A.小天对B.小亮对15.(2分)分数除法在我国古代的《九章算术》中叫作“经分术”,采用先将两个分数通分，然后用分子相除的方法得到结果。小军在探究的结果时想出了4种不同的方法，其中()的方法与《九,根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3,商不变，与“经分术”道C.是将除以转化成除以2,再乘3,与“经分术”道理不一样。D.是将被除数2化成分母为3的分数，然后两个分数的分子相除即可得出结果，与“经16.(2分)下面4个分数中，分数值最大的是()。(其中x是不为0的自然数)【解答】解：A.▲▲▲■的个位是0,且有3个▲,所以这个数一定是2、3、5的公倍数，符合题意；B.▲■▲■的个位是0,但只有2个▲,所以这个数是2、5的倍数，不是3的倍数，不符合题意；C.▲■■▲的个位不是0,且只有2个▲,所以这个数不是2、3、5的公倍数，不符合题意；D.▲■▲▲的个位不是0,有3个▲,所以这个数是3的倍数，不是2、5的倍数，不符合题意。C.三个角都小于90°,是锐角三角形，有三个锐角。这就表明三角形的三个内角可以有三个锐角，亮亮的说法错误。D.三角形有一个角大于90°,是钝角三角形，有两个锐角，符合亮亮所说的最多有两个锐角的情况，故选：C。19.(2分)如图是一个正方体纸盒，将它的上半部分涂上颜色后B.从完全涂色的正方形观察，左面正方形竖直涂色右半部分，右面正方形竖直涂色左半部分，上面正D.从完全涂色的正方形观察，左面正方形竖直涂色右半部分，右面正方形竖直涂色左半部分，上面正第17页(共24页),选项错误。高度高度A.水面高度先匀速上升，不符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后水面高度不变，不符合圆柱B.水面高度开始上升速度较快，之后上升速度变慢，符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后匀C.水面高度开始时上升较慢，不符合D.水面高度先上升，符合圆锥部分注水时水面高度变化情况；然后水面高度不变，不符合圆柱部分注21.(10分)直接写出得数。0.28÷0.4=0.4×12.5=0.6²-0.50.28÷0.4=0.4×12.5=0.6²-0.5²=622.(10分)选择合适的方法计算。【解答】解：(1)5.03-[1.8×(3.27-2.75)]23.(10分)解方程。第19页(共24页)24.(10分)图形计算。了“右转危险区”标线。如图中圆弧CD是以F为圆心所画的设计图第20页(共24页)=4(平方米)=75(平方米)“右转危险区”的面积：10×10-4-75=21(平方米)25.(5分)鲁洛克斯三角形是一种特殊三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以其边长为半宽度，在自行车的车轮、井盖、硬币等方面有应用。如果一个等边三角形的边长是5分米，那么这个鲁洛克斯三角形的周长就等于10π分米。你认为正确吗?请说明你的理由。第21页(共24页)【解答】解：根据分析列式为：C=5×2π=10π(分米)(分米)(分米)答：我认为说法不正确，因为鲁洛克斯三角形的每条边是圆心角为60°、半径为5分米的圆弧，每条五、解决问题。26.(3分)2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1:100,这一模型的高度是多少厘米?【解答】解：58.3米=5830厘米设这一模型的高度是x厘米。答：这一模型的高度是58.3厘米。27.(3分)中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统(GPS)卫星数量的颗。全球定位系统(GPS)有几颗卫星?(用方程解)【解答】解：设全球定位系统(GPS)有x颗卫星。答：全球定位系统(GPS)有98颗卫星。28.(4分)张老师测量一颗钢球体积的过程如图：(1)将400立方厘米的水倒进一个容量为1升的大杯子中；(2)将5颗相同的钢球放入水中，结果水没满；(3)再将一颗同样的钢球放入水中，结果水满溢