2026年重庆市永川区小升初数学试卷附答案解析

一、用心思考，正确填写。(每空1分，共22分)1.(2分)某水库大坝的警戒水位是18m,如果把超过18m的部分记作“+“,把低于18m的部分记作“-“。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m,应记作__m,第二天，水记作m。2.(1分)一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是4.(2分)一个圆柱的体积是60cm³,把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是cm³,削去部5.(2分)一个足球标价120元，按标价的九折销售，这个足球卖(_)元：一个玩具打八折后的售价是40元，它的原价是(_)元。6.(4分)()÷12=七成五=()%=18:(_)=()(填小7.(2分)一个圆锥和圆柱等底等高，它们的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是,圆9.(1分)把一根长120cm,底面积是24cm²的圆柱形木料横截成相等的4段，这根木料的表面积增加10.(1分)在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.2,另一个外项是.11.(2分)把一块底面积为20dm²、长为12.56dm的长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm的圆柱形钢材，这根钢材的长度是dm。如果把这根圆柱形钢材截成4个同样的小圆柱，这些小圆柱的表面积之和比原来这根圆柱形钢材的表面积增加了12.(1分)口袋里装有黑袜子10只、白袜子11只、红袜子9只、黄袜子8只，随机从中最少只二、我会判断。(共5分)13.(1分)圆锥的体积是圆柱体积的(判断对错)14.(1分)在367个学生中至少有2个学生是同月同日生的..(判断对错)15.(1分)小圆的半径是4厘米，大圆的半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的25:16。()(判断对错)16.(1分)在比例里，如果两个外项的积是1,那么两个内项一定互为倒数..(判断对错)17.(1分)如果ab+5=12(a、b均不为0),则a与b成正比例关系。(判断对错)19.(1分)下面几组相关联的量中，成正比例关系的是()20.(1分)一台电冰箱原价4000元，现售3400元，打了()折。21.(1分)小易用1:200的比例尺，把学校体育馆的平面图(呈长方形)画了下来，在图纸上量得长是20厘米，宽是8厘米。体育馆实际的占地面积是()平方米。A.640B.40C.16048dm²,原来这个圆锥的体积是()dm³。A.25.12B.75.36C.226.08D.150.72四、看清题目，巧思妙算。(共34分)23.(11分)直接写得数。24.(11分)怎样算简便就怎样算。第2页(共17页)第3页(共17页)25.(12分)解方程或比例。五、按要求做一做。(共10分)26.(5分)按要求画图。画出图形②按2:1放大后的图形B。27.(5分)按要求完成下列各题。(1)在这幅图上1厘米代表实际距离()米，改写成数值比例尺是(_)。(2)李丽家在学校的()偏()60°方向(_)米处。李丽家六、解决问题。(共24分)28.(4分)食堂运来一批煤，原计划每天烧0.4t,可以烧63天，改进技术后，每天只烧0.28t,这批煤实际能烧多少天?(用比例知识解答)29.(4分)红江机械厂加工一种圆柱形零件，从图纸上量得底面直径是20厘米，高是6厘米，图纸的比例尺是5:1,这种零件的实际体积是多少立方厘米?30.(4分)一只157mL的牙膏管口的直径为1cm,明明每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度大约1cm。这31.(4分)某商场对超过5000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付20%,以后每月付800元，不32.(4分)有一种陀螺(如图),上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4:1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快?(π取3.14)33.(4分)欢欢一家到餐馆吃饭。点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说“给您计个时，沙漏漏完欢欢发现这是一个上下均为圆锥的沙漏(如图),两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分钟漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺最迟多少分钟后欢欢-家点的菜会上桌?(得数保留整数)一、用心思考，正确填写。(每空1分，共22分)1.(2分)某水库大坝的警戒水位是18m,如果把超过18m的部分记作“+“,把低于18m的部分记作“-“。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m,应记作+0.5 【解答】解：18.5-18=+0.5故答案为：+0.5,-1.5。2.(1分)一种精密零件的长是6毫米，画在图纸上长是6厘米，这幅图纸的比例尺是10:1·【解答】解：6厘米：6毫米=6厘米：0.6厘米答：这幅图纸的比例尺是10:1。故答案为：10:1。3.(1分)李爷爷把2000元存入银行，存期为2年，年利率是2.10%,到期时李爷爷一共能取回5210元。【解答】解：5000+5000×2.10%×2=5210(元)答：到期时李爷爷一共能取回5210元钱。4.(2分)一个圆柱的体积是60cm³,把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是20cm³,削去部分的【解答】解：60÷3=20(立方厘米)5.(2分)一个足球标价120元，按标价的九折销售，这个足球卖(108)元；一个玩具打八折后的【解答】解：120×90%=108(元)40÷80%=50(元)6.(4分)(9)÷12=七成五=(75)%=18:(24)=(0.75)(填小数)。【解答】解：9÷12=七成五=75%=18:24=0.75故答案为：9;75;24;0.75。7.(2分)一个圆锥和圆柱等底等高，它们的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是_45立方厘米当a=6时b=13.5故答案为：4,9;13.5。9.(1分)把一根长120cm,底面积是24cm²的圆柱形木料横截成相等的4段，这根木料的表面积增加144【解答】解：24×6=144(平方厘米)答：木料的表面积增加144平方厘米。10.(1分)在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是0.2,另一个外项是5【解答】解：两个内项互为倒数，乘积是1,两个外项的积也是1,其中一个外项是0.2,另一个外项为：1÷0.2=5.故答案为：5..11.(2分)把一块底面积为20dm²、长为12.56dm的长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm的圆柱形钢材，这根钢材的长度是20dm。如果把这根圆柱形钢材截成4个同样的小圆柱，这些小圆柱的表面积【解答】解：20×12.56=251.2(立方分米)=12.56(平方分米)251.2÷12.56=20(分米)=75.36(平方分米)答：这根钢材的长度是20dm,表面积增加了75.36dm²。故答案为：20,75.36。12.(1分)口袋里装有黑袜子10只、白袜子11只、红袜子9只、黄袜子8只，随机从中最少5只第7页(共17页)【解答】解：4+1=5(只)二、我会判断。(共5分)14.(1分)在367个学生中至少有2个学生是同月同日生的.√.(判断对错)【解答】解：367÷366=1…1(人),1+1=2(人),答：在367个学生中至少有2个学生是同月同日生的.15.(1分)小圆的半径是4厘米，大圆的半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的25:16。(×)(判因为16:25≠25:16,所以原题说法错误。16.(1分)在比例里，如果两个外项的积是1,那么两个内项17.(1分)如果ab+5=12(a、b均不为0),则a与b成正比例关系。×(判断对错)18.(1分)甲数的等于乙数的(甲数、乙数不为0),那么甲数与乙数的比是()答：甲数与乙数的比是5:6.19.(1分)下面几组相关联的量中，成正比例关系的是()20.(1分)一台电冰箱原价4000元，现售3400元，打了()折。【解答】解：现价3400元，原价4000元。85%=八五折第10页(共17页)21.(1分)小易用1:200的比例尺，把学校体育馆的平面图(呈长方形)画了下来，在图纸上量得长是20厘米，宽是8厘米。体育馆实际的占地面积是()平方米。A.640B.40C.160【解答】解：(厘米)4000厘米=40米(厘米)1600厘米=16米40×16=640(平方米)答：体育馆实际的占地面积是640平方米。22.(1分)一个圆锥高8dm,把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积比原来增加了48dm²,原来这个圆锥的体积是()dm³。A.25.12B.75.36C.226.08四、看清题目，巧思妙算。(共34分)23.(11分)直接写得数。第11页(共17页)24.(11分)怎样算简便就怎样算。第12页(共17页)25.(12分)解方程或比例。第13页(共17页)【解答】解：(1)五、按要求做一做。(共10分)26.(5分)按要求画图。画出图形②按2:1放大后的图形B。画出图形③绕N点逆时针旋转90°的图。27.(5分)按要求完成下列各题。(1)在这幅图上1厘米代表实际距离(200)米，改写成数值比例尺是(1:20000)。(2)李丽家在学校的(北)偏(西)60°方向(600)米处。李丽家0北【解答】解：(1)由线段比例尺可得，在这幅图上1厘米200米=20000厘米第15页(共17页)比例尺：1:20000(2)200×3=600(米)(3)300米=30000厘米30000÷20000=1.5(厘米)故答案为：(1)200,1:20000;(2)北，西，600。六、解决问题。(共24分)28.(4分)食堂运来一批煤，原计划每天烧0.4t,可以烧63天，改进技术后，每天只烧0.28t,这批煤实际能烧多少天?(用比例知识解答)29.(4分)红江机械厂加工一种圆柱形零件，从图纸上量得底面直径是20厘米，高是6厘米，图纸的比例尺是5:1,这种零件的实际体积是多少立方厘米?【解答】解：20÷5=4(厘米)4÷2=2(厘米)6÷5=1.2(厘米)=15.072(立方厘米)30.(4分)一只157mL的牙膏管口的直径为1cm,明明每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度大约1cm。这支牙膏明明大约能用多少天?157÷1.57=100(天)答：这支牙膏明明大约能用100天。31.(4分)某商场对超过5000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付20%,以后每月付800元，不计利息。小贝想用分期付款的形式购买一台价值7000元的笔记本电脑，他需要用多少时间才能付清全【解答】解：7000×(1-20%)÷800答：他需要用7个月时间才能付清全部款项。32.(4分)有一种陀螺(如图),上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4:1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘