2021年浙江省杭州市七县（区）小升初数学试卷

浙江省杭州市七县(区)2021年小升初数学试卷一三四总分1.据全国铁路部门数据显示，今年5月1日至5日，全国铁路共发送旅客7850.28万人次，横线上的数读作人次；国家铁路共发送货物5264万3.一双鞋子原价a元，现在打八折出售，4.一个高为3厘米的圆柱，侧面展开是一个长方形，已知长方形的长是7.5厘米，这个圆柱的底面周长是dm。一根长24厘米的铁丝围成一个三角形，三角形最长边可以是厘米(取整厘米数)。5.在一幅比例尺是毫米的地图上，图上3厘米，表示实际距离毫米。6.如图，一个长方体的展开图，已知A、B、C三面面积之和是36cm²,且B面是一个边长2厘米的正方形。如果E面是长方体底面，那么面是长方体上面：这个长DCEFAB7.如图，把等腰梯形ABCD分成两部分，已知AD、CE分别长2厘米，三角形CDE与CC二、选择题(共16分)8.用0、1、2、3四张卡片摆出所有不同的两位数，任意抽取其中的一个两位数，抽到2的倍数的可能性是o二、选择题(共16分)9.下面每组的两个数，不可以在如图中用同一个点表示的是()10.如果a÷b=3(a和b都是非0自然数),那么下面说法正确的是()A.3是a和b的最大公因数C.a一定是3的倍数D.11.M和N是两种相关联的量，下面的关系中成反比例的式子是()B.10M=3NC.D13.一个圆锥底面半径是6厘米，高是12厘米，熔铸成一个圆柱。下列四个圆柱中，()是由该圆锥熔铸而成的。A.圆柱底面半径6厘米，高3厘米B.圆柱底面直径4厘米，高4厘米C.圆柱底面面积36π平方厘米，高4厘米D.圆柱底面周长12π厘米，高12厘米人口数占比(%)0～14岁15～59岁60岁及以上文化程度占比(%)大专及以上高中(含中专)初中及以下地区金华市舟山市(人)(万你认为上述四张统计表最适合用折线统计图来整理数据的是()A.AB.B15.加工同一批零件，师傅用了8分钟，徒弟用了10分钟，那么下列说法不成立的是A.徒弟的工作效率比师傅低20%B.师傅的工作效率和工作时间成正比例D.徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟16.下列说法正确的是()A.如图可以由一个直角三角形连续旋转得到B.平行四边形一定是轴对称图形C.一个图形做平移运动之后，形状不变，大小变化D.把一个三角形按2:1放大后，面积扩大到原来的两倍③⑥20.已知☆+□+□=35,□÷☆=3,那么☆=(。在下面里写出思考过程。四、操作与解答(共35分)21.用3、4、5、7四个数组成两个分数，再进行运算，结果最大是多少?请列式计算。四、操作与解答(共35分)22.操作(1)如图，每个小正方形的边长是1cm,求圆O的面积是cm²。(2)画出圆O先向左平移5格，再向上平移6格，面积扩大到原图4倍的图形。(3)新画出的圆，圆心所在的位置用数对表示是23.一壶油有3千克，用去千克之后，还剩多少千克?24.一件衣服按目前的定价出售可以盈利30%,如果降价80元之后再出售则能盈利10%,这件衣服的原价是多少元?25.如图是一版报纸中的一部分，要估计出这部分(方框内)有多少字，你有什么方法?请把你的方法写下来。从6个重点方向推进中美新型大国关系建设27.如图所示，一个圆柱切开，拼成一个近似的长方体，可以有下面这三种摆法。已知圆柱的半径是5cm,拼成近似长方体后，表面积增加了100cm²。这个圆柱的体积是多少28.一个空罐可盛8碗水或6杯水，如果将3碗水和2杯水一起倒入空罐中，水面应该29.如图，以横杆刻度的某点为0,向左依次为1、2、3...向右依次为1、2、3...…两边所挂的物体分别用1、2、3……表示1克、2克、3克……看懂图意，将表示的克数填序号图形159(2)照此规律，如果某图形中包含有217个三角形，应该是第个图形。(3)如果起始三角形(即第1图形)的边长是1米，那么,第6个图形中正中间小5264万=0.5264亿；【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读50升30毫升=50.03升；故答案为：220;50.03。【分析】1分=60秒，1升=1000毫升；大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除进故答案为：20%a;3:4。【分析】根据题意，现在打八折出售，意思是现价占原价的80%,也就是现价比原价降低了(1-80%),根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答；把总工作量看作单位“1”,用1减去完成的工作量，求出没完成的工作量，进而求出已经完成的和没有完成的工程量【知识点】三角形的特点；圆柱的展开图；三角形的周长12-1=11(厘米)【分析】将一个圆柱的侧面展开，得到一个长为圆柱底面周长，宽为圆柱高的长方形，据此解答；根据三边的关系，可知最长的一条边不能超过周长的5.【答案】3;比例的基本性质【解析】【解答】解：比例尺表示10:1,3厘米=30毫米30÷10=3(毫米)故答案为：3;比例的基本性质。【分析】01毫米表示图上1厘米表示1毫米，即比例尺是10:1,再根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据进行解答，注意把3厘米化成30毫米进行计算；根据比例的基本性质，把原式化为2.4x=1.5×6,然后方程的两边同时除以2.4求解。=8(分米)【分析】根据长方体展开图的特征可知，如果E面是长方体底面，那么A面是长方体上面，已知B面是一个边长是2分米的正方形，根据正方形的面积公式：S=a²,求出B面的面积，A、B、C三面面积之和是36平方厘米，因为ACEF是完全相同的长方形，据此求出长方体的长，然后根据长方体的体积公式：V=abh,把数据代入公式解【解析】【解答】解：三角形CDE与梯形ABED的面积比是1:3;故答案为：1:3。【分析】过A点作BC的垂线段AF,连接AE,在等腰梯形中AB=CD,所以三角形ABF与三角形CDE面积相等；在长方形ADEF中，对角线AE把长方形分成的两个三角形AEF和AED面积相等；因为AD与CE都是长2厘米的线段，所以AD与CE相等，以AD为底的三角形AED和以CE为底的三角形CDE高都是DE,所以三角形AED和三角形CDE等底等高，面积相等。梯形ABED分成的三个小三角形的面积都与三角形CDE的面积相等，所以梯形ABED的面积是三角形CDE的3倍，三角形CDE与梯形ABED的面积比是1:3。【解析】【解答】解：用0、1、2、3四张卡片一共可以摆出9个不同的两位数：10、2的倍数有：10、12、20、30、32,共5个；抽到2的倍数的可能性是：【分析】分别以1、2、3开头，一共可以组成9个不同的两位数：10、12、13、20、21、23、30、31、32;再根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式，用两位数中2的倍数的个数除以两位数的总个数，即可求解。【解析】【解答】解：A中，-10和10分别在原点左右的20个单位长度上，所以不可以C中，0.6等于所以可以用同一个点表示，故不符合题意；D中，0.500等于0.5,所以可以用同一个点表示，故不符合题意；【分析】如果两个数相等，那么这两个数就可以在数轴上用同一个点表示，据此解答。【解析】【解答】解：a÷b=3(a和b都是非0自然数)时，b和3都是a的因数，但3不一定是b的因数，所以3不一定是a和b的最大公因数，选项A错误；根据商不变的性质，a÷b=3的被除数和除数同时乘2或同时除以2,商不变，被除数除以2,除数乘2,商会缩小到原来的所以选项B错误；根据倍数的定义，a÷b=3(a和b都是非0自然数),a是b和3的倍数，所以选项C正根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，a÷b=3,则所以选项D错误；10M=3N,所以M:N=3:10=0.3(一定),商一定，所以M和N成正比例；所以M÷N=7.2(一定),商一定，所以M和N成正比例；M=0.3÷N,所以M×N=0.3(一定),所以M和N成反比例；【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积【解析】【解答】解：当圆柱的底面半径为6厘米时，即底面积为当圆柱的底面直径为4厘米时，即底面积为4π平方厘米，则圆柱的高为：(厘米);所以圆柱底面面积36π平方厘米，高4厘米是由该圆锥熔铸而成；【分析】因为熔铸前后的体积不变，所以先根据圆锥的体积公式可得：圆锥的体积【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，根据所以徒弟的工作效率比师傅低20%的说法正确；B中，工作效率与工作时间成反比例，所以师傅的工作效率和工作时间成正比例的说法D中，10:8=5:4,所以徒弟5分钟做的量，师傅只需4分钟的说法是正确的；【分析】A先分别求出师傅和徒弟的工作效率，然后用师傅的工作效率减去徒弟的工作C平移后图形的位置改变，形状、大小不变，原题说法错误；D把一个三角形按2:1放大后，底和高都扩大原来的2倍，面积就扩大到原来的2×2=4【分析】图形是一个直角三角形旋转得到；平行四边形不是轴对称图形；平移后图形的位置改变，形状、大小不变；把一个三角形按2:1放大后，底和高都扩大原来的2倍，面积就扩大到原来的2×2=4倍。(2)解：(3)解：【解析】【分析】等式的性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的大小不变；等式的性质2:等式的两边同时乘以或除以(0除外)一个相同的数，等式的大小不(1)应用等式的性质1与性质2解分数方程；(2)应用等式的性质1解分数方程；(3)根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，再根据等式的性质2进行解⑥(3)除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后再根据乘法分配律进行计算，乘法分配(4)先根据乘法交换律，然后再根据乘法结合律进行计算；乘法交换律：(5)有括号的四则混合运算中，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外20.【答案】解：☆=5【解析】【分析】已知□÷☆=3,说明□是☆的3倍，也就是说一个☆为一份的话，那么一个□就有这样的3份，所以☆+□+□的和就有7份，由此即可解答。答：结果最大【解析】【分析】用3、4、5、7四个数组成两个分数，再进行运算，要使结果最大，用数对表示位置(列，行),观察可得新圆圆心的位置(6、9);故答案为：12.56;(6、9)。【分析】观察图形可知圆的半径为2厘米，根据圆的面积公式S=πr²,代入数据即可；移动圆的时候只需移动圆心，半径不变，面积扩大到原图的4倍，只需半径扩大到原图的2倍即可；用数对表示位置(列，行),只需找到新圆的列，行即可。24.【答案】解：80÷(30%-10%)=400(元)=520(元)答：这件衣服的原价是520元。表示降价的也表示获利的，与利润率(30%-10%)形成相互对应的关系，用除法计算求出降价80元前的现价，最后利用此时的现价×(1+30%)就可以求出定价了，也就是衣方法二：先数一篇文章中一小块是多少个字，再看有这样的几小一样，说明字数也差不多，因此可以先数出每一=7.065(平方厘米)答：阴影部分的面积是7.065平方厘米。【解析】【分析】通过观察图形可知，两部分阴影图们两部分的内角和为90°,因此我们可以把阴影部分的总面积看成是内角为90°,半径为3厘米的扇形的面积即可求解。27.【答案】解：100÷2÷5=10(厘米)=785(立方厘米)答：这根圆柱的体积是785立方厘米。为圆柱底面半径的长方形，用100平方厘米除以5就是一个长方形的面积，再根据长方30.【答案】(1)37【解析】【解答】解：(1)第1个图形有1个三角形；第2个图形有4×1+1=5个三角形；第3个图形有4×2+1=9个三角形；第4个图形有4×3+1=13个三角形；当n=10时，有三角形：4×10-3=37(个);=55(个)(米)故答案为：(1)37;(2)55;(3)9.375。【分析】(1)根据图示，找出规律：4×(n-1)+1=4n-3;代入数据即可求解；(2)由第一题的规律可知，此时4n-3=217,解此方程即可求解；(3)第2个图形正中间三角形的边长是第3个图形正中间三角形的边长是……所以第6个图形中正中间小三角形的边长是：再乘3,即可求出第6个图形中正中间小三角形周长是多少米，再化单位即可求解。客观题(占比)主观题(占比)客观题(占比)主观题(占比)大题题型题目量(占比)分值(占比)计算(共35分)填空题(共14分)选择题(共16分)占比12容易3困难知识点(认知水平)分值(占比)1百分数的应用--折扣32434567879因数与倍数的关系万以内数的估算圆柱与圆锥体积的关系三角形的特点4列方程解关于分数问题圆的面积2圆柱的体积(容积)单式折线统计图的特点及绘制图形的缩放比的化简与求值圆柱的展开图49扇形的面积除数是分数的分数除法8工作效率、时间、工作总量的关系及应用公因数与最大公因数长方体的体积6百分数的应用--利润亿以内数的近似数及改写1等式的认识及等量关系应用比例的基本性质解比例5一、复习目标：2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固的掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练的进行名数的简单改写。3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平5、使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答2.复合应用题、分数、百分数应用题。4.综合运用知识，解决实际问题。三、复习难点：3.准确的进行计算。六、复习时间安排：第一阶段——24课时左右1.数和数的运算(6课时)(1)、数的意义、数的读法和写法(2)、数的改写、数的大小比较(3)、数的整除、分数小数的基本性质(5)、运算定律和简便算法2.代数的初步知识(3课时左右)3.应用题(7课时左右)(1)、简单应用题(1课时)(2)、复合应用题(2课时)(3)、列方程解应用题(2课时)5.、几何初步知识(5课时左右)(2)、平面图形的周长和面积(4)、立体图形的面积和体积6.、简单的统计(2课时左右)本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解注：在复习第一阶段中，需要穿插4份综合练习。第二阶段：专题复习训练(12课时左右)1.四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。2.几何形体公式的实际综合应用。3.各类应用题的训练。4.填空题和判断题的强化。1、注意启发，引导学生进行进行合理的整理和复习。3、以教材为本，扣紧大纲。八、总复习复习措施：1、在复习分块章节时，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。3、在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”,利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生，重视学困生，努力提高中等生。6、在复习当中，对于学生的掌握情况要及时做到心中有数，认真与学生进行反馈二、措施得力是提高复习质量的关键(一)抓准复习的起点。这样一道题：我校准备新建一个周长为20米的长方形花圃，由你来设计，你准备怎样设计?(二)注意培养学生的能力。(三)自主梳理，推陈出新。1.确定中心，揭示课题。师：这节课我们复习“数的整除”(板书：54、9)看到这两生1:54能被9整除，9能整除54。生2:54和9都能被3整除。(1)出示合作要求：①回忆概念，根据概念之间的联系和自己的理解整理网络图。②比3.应用概念解决问题。我设计了这样一道练习——解密码：老师的小灵通号码是7位数从首位到末位的各个数字吗?第1个数字是能被2整除的最大的一位数；第2个数字是最小的合数；第3个数字是约数和倍数都不包括它的那个数；第4个数字是2和3的最小公倍数；第5个数字既是奇数又是合数的一位数；第6个数字是10以内的最大质数；第7个数字是只有质因数2和3的那个数。(四)精心设计练习。1.练习要有针对性。样的题：“某公司组织123人去旅游，租车费用如下：30座的客车每天600元，20座的客车每天450元，14座的客车每天350元。请你帮他们算一算怎样租车最便宜。”这样的题既紧密联又如在复习应用题时，我出示了这样一道题：“果园里有桃树和杏是杏树的。桃树和杏树各有多少棵?”要求学生先独立思考，再同桌交流，最后全班交流。汇报时我提出要求：第一，说者做到“两说”,先说算式，再说想法，有说不清人帮忙。第二，听者做到“两能”,能评价他人的解法，评价时先要对的地方；能从他人的解法中受到启发补充和修正自己的解法。汇报过程如下：生1:设杏树有x棵，桃树有5/4x棵。列出算式是x+5/4x=360解得x=160(棵)(杏树),360-160=200(棵) (桃树)。我是这样想的：要求两个问题，设杏树有x棵，桃树用5/4x棵表示，根据第一个条件列方程再解答。生2:设桃树有x棵，杏树有4/5x棵。4/5x+x=360,x=200(棵),360-200=160 (棵)。我受同学解法的启发，根据“桃树棵数是杏树的5/4”设桃树为x棵，杏树的棵数为4/5x棵，再列式解答。生3:5+4=9;360×4/9=160(棵),360-160=200(棵)。我是这样想的：桃树棵数是杏树的5/4,把杏树看作4份，桃树看作5份，共9份，运用按比例分配的方法解。生4:5+4=9,360÷9=40(棵),40×4=160(棵),40×5=200(棵)。我是受用比例分配解法的启示，用归一法解……学生一共做出了11种解法。创新意识和实践能力，全面提高学生的数学素养，不能引发学生学习的探究性；三是采用题海战术作为巩固的主要手段，只能造成学生常感疲惫不堪。一、教学过程注重开放性，突出主体。(一)创设情景，引出课题没有问题产生条件下的学习只能是“接受式学习”,因此数学教学首先应使学生产生