2022年浙江省宁波市北仑区小升初数学试卷

一、填空(24分)2.(1分)一堆煤吨，第一天用去了其中的用了多少吨?用如图的长方形表示13025公顷=平方千米4.(1分)一个三位数，既是3的倍数，又是5的倍数，它百位上的数是最小的奇数，十5.(2分)妈妈把一条长6米的彩带平均分成4段，每段占全长的_,每段长不计算，请你在下面数轴上标出这些算式得数的位置(标序号)。7.(1分)妈妈把莉莉的5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率为3%,到期时，一8.(1分)图中阴影部分面积为25平方厘米，∠AOB为直角，环形(两个圆之间的部分)9.(1分)把一个圆柱截成高分别为3厘米和7厘米的两个圆柱，表面积增加了25.12平方11.(3分)如图所示，这是某地区住户年度平均支出情况统计(1)如果房贷或房租区域扇形内部的角为90°,这块区域占总支出的%。(2);一般有如表定义：恩格尔系数大于60%小于30%生活水平贫困小康富裕最富裕(3)如果该地区户均文化教育支出与赡养老人支出相差5600元，那么户均食品支出为交通5%交通5%其它4%教育18%房贷或房租服装6%12.(2分)探索规律。123a空白正方形个数8二、选择(10分)13.(1分)0.5、、25%分别对应直线上的四个点，距离0最远的是()所14.(1分)由于疫情影响，今年五一期间北仑区某景点接待游客约8万人，比去年同期大15.(1分)一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图个立体图形是()16.(1分)下列四种说法中，正确的是()C.10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是10%。17.(1分)a,b分别表示两个非零自然数，其中a÷b=1……1,那么a和b的最大公因数是()A.aB.bC.ab18.(1分)用一张纸盖住两根小棒的一部分(如图),根据图上信息可以推断()A.甲长一些B.乙长一些的过程?()A.A.80%B.75%21.(1分)下面5种形状的硬纸各有若干张，选择其中的哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体?()A.①号2张，③号4张B.②号2张，③号2张，①号2张方形的周长相差约4厘米，这个圆的周长约是()厘米。A.6.28B.9.42C.12.56D.无法计算三、计算(26分)23.(5分)直接写出得数。 24.(12分)选择合理的方法进行计算。25.(9分)解方程或解比例。四、图形与操作(14分)26.(14分)(1)图形①的顶点E的位置用数对表示是(3,11),则顶点D的位置用数对表示(2)先请画出按3:1将图形②放大后的图形。放大后的圆与原来的圆的面积之比(3)画出③轴对称图形的另一半。(4)直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO=AC,如果每个小方格27.求如图阴影部分的面积。(单位：cm)五、解决问题(26分)28.(26分)中国传统的黑火药使用硫磺、木炭和硝石按照2:3:15的比例配成，如果配制时使用的硫磺和木炭共35千克，则需要多少千克硝石?29.张君要将一个大小为25GB的文件下载到电脑E盘里。E盘的容量使用情况如表：你认30.吴叔叔去水果批发市场批发香蕉，他看中其中一家，香蕉的零售价为每千克4元，批发价规定如表。吴叔叔在这家批发香蕉总费用为3820元。则吴叔叔批发的香蕉数量为多少千克?每千克价格/元31.有一种陀螺(如图),上半部分是圆柱，下半部分是圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为4:1时，陀螺会转得又稳又快。已知圆锥的底面直径是4厘米，高是1.5厘米。请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快?(π取3.14)1.李老师从A市出发，以90千米/时的平均速度行驶了2小时202.A市到B城与B城到C市的路程比是3:2。3.当汽车到达B城时，油箱里的油由原来的满箱到剩下0.45箱。不变)参考答案与试题解析一、填空(24分)1.【分析】把0.8化成分数并化简根据分数与除法的关系，再根据商不的基本性质比的前、后项都乘4就是16:20;把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。故答案为：2,80,20,4。3.【分析】根据1小时=60分，1平方千米=100公顷，解答此题即可。【解答】解：小时40分3025公顷=30.25平方千米故答案为：2;40;30.25。4.【分析】最小的奇数是1即百位上的数是1,最小的质数是2即十位上的数是2,是5的倍数个位是可以是0或5,进一步根据被3整除的特征解答即可.只有120能被3整除；【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征.注意个位上是0的数同时是2和5的倍数.几，用1除以4;求每段长，用这根彩带的长度除以4。6÷4=1.5(米)6.【分析】①一个数(0除外)乘小于1的数，则积小于这个数；②一个数(0除外)乘0.5,则积是这个数的一半；③一个数(0除外)除以小于1的数，则积大于这个数；④一个数(0除外)除以0.5,则商是这个数的2倍。据此再数轴上标出位置即可。【解答】解：5000+5000×2×3%=5300(元)答：一共能取回5300元钱。【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和=本金+本金×利率×存期。8.【分析】设大圆的半径为R,小圆的半径为r,则圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积，阴影部分的面积=大三角形的面积-小三角形的面积，即于是可以用两圆的半径表示出阴影部分的面积，进而可以求出【解答】解：设大圆的半径为R,小圆的半径为r,于是可得R²-r²=50(平方米),=157(平方米);答：圆环的面积是157平方米。【点评】解答此题的关键是：设出半径，利用阴影部分的面积求得圆环的面积。9.【分析】由题意可知：把一个圆柱截成高分别为3厘米和7厘米的两个圆柱，增加了2【解答】解：25.12÷2×(3+7)=125.6(立方厘米)答：原来圆柱的体积是125.6立方厘米。【点评】解答此题的关键是明白：把圆柱截成两个圆柱，增加了2个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出圆柱的体积。10.【分析】这个长方体纸盒的长是(15-5)厘米，宽是8厘米，高是5厘米，根据长方体的表面积：S=(ab+ah+bh)×2,长方体体积：V=ab【解答】解：15-5=10(厘米)=260(平方厘米)=400(立方厘米)答：这张硬纸板的面积是260平方厘米，容积是400立方厘米。故答案为：260,400。【点评】本题的关键是求出纸盒的长。11.【分析】(1)把周角的度数看作单位“1”,根据求一个数是另一个数的百分之几，用(3)把总支出额看作单位“1”,先求出文化教育支出比赡养老人支多占总支出的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，然后根据答：这块区域占总支出的25%。=19040(元)12.【分析】涂色正方形依次是1、2、3、4、……时，空白正方形的个数依次是9-1,9【解答】解：9×6-3×5-6故答案为33,5a+3。二、选择(10分)距离0最远的是-0.5所对应的点。点(0点)的远近。【解答】解：2÷(8+2)20%=二成【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”,单位15.【分析】如下图所示，逐个分析A、B、C、D四选项的从上面看和从正面看的图形，即可得解.A正面、上面B上面正面C上面正面D正面【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体.16.【分析】A选项根据比例的意义来判断；C选项根据“盐的浓度=盐÷盐水×100%”来判断D选项根据条形统计图的特点来判断。B选项中一根铁丝用去了全长还剩下所以剩下的比用去的短，C选项中10克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是：10÷(10+100)×100%≈9.1%,D选项中扇形统计图可以清楚的看出各部分数量和总数之间的关系，条形统计图可以清17.【分析】根据被除数=商×除数+余数，把a÷b=1……1转化为a=b+1,可知a、b两【解答】解：因为甲的长度的长度×75%,又因为于75%,所以甲的长度长一些.20.【分析】“买四送一”,一共可以得到5件商品；设每件商品的价格是1,求出原来5件的价格；现在买5件只需要付4件的钱，再求出4件的价格；然后用4件的价格除以5【解答】解：设每件商品的单价是1,买5件商品用的钱数：5×1=5现在需要的钱数：4×1=41-80%=20%,比原来便宜了20%。【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键找到单位“1”,利用关系式做题。21.【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.由此解答.【解答】解：根据长方体的特征，①号长是6,宽是3,③号长是6,宽是2,④号长是3,宽是2,围成的长方体的长是6,宽3,高是2.【点评】此题主要根据长方体的特征，及展开图的形状解决问题.拼成的长方形的长等于圆周长的一半，拼成的长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出圆的半径，再根据圆的周长公式：C=2πr,把数据代入公式解答。【解答】解：4÷2=2(厘米)2×3.14×2=12.56(厘米)答：这个圆的周长是12.56厘米。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应三、计算(26分)23.【分析】根据百分数除法、小数加法、分数加法、小数、分数四则混合运算、比的运算【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活25.【分析】(1)根据比例的基本性质，把比例转化成的形式，再根据(2)先计算的结果，再根据等式的性质，在方程两端同时除以即可求出(3)根据等式的性质，在方程两端同时除以然后在根据等式的性质，在方程两端同【解答】(1)20%:四、图形与操作(14分)26.【分析】(1)数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出D的位置。根据旋转图形的特征，图形①绕点F顺时针旋转90°后，点F的位置不动，其余各部分均绕点F按相同的方向旋转相同的度数，即可画出图形①绕点F顺时针旋转90°后的图形。(2)图中圆的半径是1格，根据图形放大与缩小的意义，以3格为半径画出的圆就是按3:1放大后的图形。根据圆圆面积公式“S=πr2”,别求出原来圆与放大后的圆的面积，(3)根据对称轴画出轴对称图形另一半的方法：找出图形上每条线段的端点，根据对称轴确定每个端点的对称点，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。据此可以画出③轴对称图形的另一半。(4)根据题意直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，每个小方格表示边长为1cm的正方形，所以OC是半径是2厘米，A点在圆上，所以AO是圆的半径等于OC,因为AO=AC,所以三角形AOC是一个等边三角形，再根据方向和距离确定物体的位置，即可确定出A点在O点的什么位置。【解答】(1)顶点D的位置用数对表示是(1,8),图形①绕点F顺时针旋转90°后的图形(图中红色部分)。(2)画出按3:1将图形②放大后的图形(图中绿色部分)。所以放大后的圆与原来的圆的面积之比是9:1。(3)画出③轴对称图形的另一半(图中蓝色部分)。故答案为：(1,8),9:1,东，北，60,2。【解答】解：8÷2=4(厘米)4×4÷2=8(平方厘米)12.56-8=4.56(平方厘米)25.12-12.56-8=4.56(平方厘米)五、解决问题(26分)28.【分析】因为硫磺、木炭和硝石按照2:3:15的比例配成，把硫磺看作2份、木炭3份，硝石15份，硫磺和木炭共(2+3)份，用除法计算得出1份的千克数，再求需要多【解答】解：35÷(2+3)×15=105(千克)29.【分析】把E盘的容量看作单位“1“,还剩40%,已使用(1-40%),用除法计算即【解答】解：30÷(1-40%)-30【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答。30.【分析】先