课件-6.3.2-6.3.3-齿轮与滚珠丝杠传动

第6章·机械传动系统6.3.2~6.3.3齿轮传动与滚珠丝杠螺母副传动齿啮合传力·滚珠丝杠转直线本节知识链齿轮分类→设计计算→强度校核→谐波齿轮→滚珠丝杠→精度预紧6.3.2齿轮传动：分类·设计计算·谐波齿轮传动|6.3.3滚珠丝杠螺母副传动：工作原理·精度与参数·结构类型·选用计算机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件本节导图6.3.2~6.3.3内容与知识主线数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件0201齿轮传动概述主动齿轮/从动齿轮/机架；瞬时传动比不变、精度高、耐重载、紧凑、效率高；一级~三级减速装置（图6-8）02齿轮传动的分类按形状：圆柱齿轮（直齿/斜齿/人字齿）·圆锥齿轮·蜗轮蜗杆；按工作条件：开式·半开式·闭式03设计计算（一）设计功率P_c=K_A×P_d（式6-15）；齿数的确定；单级与多级传动比（式6-16、6-17）；伺服系统最佳传动比（式6-18~6-20）04设计计算（二）几何尺寸d、d_a、d_f、h、p（式6-21~6-25）；齿面接触疲劳强度（式6-26）与齿根弯曲疲劳强度（式6-27）校核05谐波齿轮传动与例6-2波形发生器3+柔轮2+刚轮1，Z_g−Z_r=2；例6-2二级圆柱齿轮减速器的设计功率与传动比分配06滚珠丝杠螺母副工作原理与五大优点（图6-14）；精度等级与三个行程偏差项目；八项主要尺寸参数（图6-15）07结构类型与选用计算滚道截面（单/双圆弧）·循环方式（内/外循环）·五种预紧方式；强度、刚度、压杆稳定性与临界转速校核主线·知识链齿轮分类↓设计功率↓传动比↓几何尺寸↓强度校核↓谐波齿轮↓滚珠丝杠副↓循环与预紧↓选用校核学习目标学完6.3.2~6.3.3，你将能够…数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件03知识目标①说出齿轮传动的组成、六大优点与三种减速装置②按齿轮形状、按工作条件对齿轮传动正确分类③写出设计功率、传动比与几何尺寸的计算式④说明齿面接触与齿根弯曲疲劳强度校核的判据⑤说出谐波齿轮传动的组成、双波啮合规律与特点⑥说出滚珠丝杠副的工作原理与五大优点⑦记住精度等级、主要尺寸参数与三类结构特征⑧区分内/外循环方式与五种轴向间隙预紧方法技能目标①能完成二级圆柱齿轮减速器的传动比分配与齿数确定②能用式6-15由工作机功率与工况系数算出设计功率③能用式6-21~6-25计算标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸④能读懂滚道截面、循环方式、预紧结构与循环回路示意图⑤能判断什么工况下需要做刚度/稳定性/临界转速校核⑥能说明伺服系统传动比按角加速度最大原则取值⑦能按“选结构类型→选型号→验算”的流程选用滚珠丝杠副素质目标①结构决定性能——由结构特征推断传动特性的思维②计算有据可依、系数一律查手册的工程规范意识③精度与成本、工艺与可靠性的综合权衡能力④从“能用”到“好用”：关注回差、刚度与平稳性⑤国标意识：优先选用标准型号而非自行设计制造⑥团队协作与安全操作意识本节关键齿轮传动靠“齿数比”定传动比、靠“两项强度校核”定寿命；滚珠丝杠副靠滚珠在螺旋滚道内循环把旋转变成直线，并用预紧消除轴向间隙——一个管精度，一个管效率。6.3.2齿轮传动组成与优点·两类分类·设计计算（式6-15~6-27）·谐波齿轮传动·例6-2齿形分类→设计功率→传动比→几何尺寸→强度校核→谐波齿轮机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件知识要点6.3.2齿轮传动：组成与优点数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件05什么是齿轮传动齿轮传动是机械传动中应用最为广泛的一种传动形式，它通过齿轮的啮合来传递运动和动力。其基本组成部分包括主动齿轮、从动齿轮和机架：主动齿轮在动力源的驱动下旋转，通过齿与齿的啮合，将运动和动力传递给从动齿轮，从而实现机械设备的各种运动要求。齿轮的类型繁多，常见的有圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等——不同类型的齿轮适用于不同的传动场合，满足各种复杂的机械传动需求。主动齿轮在动力源驱动下旋转，是运动和动力的输入端。从动齿轮通过齿与齿的啮合接收运动和动力，是输出端。机架支承并保证两齿轮中心距，使啮合关系成立。六大优点瞬时传动比不变、传动精确度高；能承受重载；结构紧凑；摩擦力小；效率高；类型繁多、适用场合广——因此在机电一体化产品中得到了广泛的应用。在伺服系统中的位置齿轮传动机构作为机电产品伺服系统的一部分，为了获得高性能、高精度、高可靠性和低噪声的系统，除了进行一般的齿轮传动设计外，还要进一步研究其动力学性能。教材图示图6-8常用减速装置传动形式数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件06图6-8(a)(b)一级/二级齿轮减速装置传动形式图6-8(c)(d)三级/二级齿轮减速装置传动形式教材原话：常用的齿轮减速装置有一级、二级、三级等传动形式（图6-8）。读图：一级＝一对齿轮啮合；二级＝两对齿轮串联（图b、图d分别给出两种二级布置）；三级＝三对齿轮串联（图c）。减速比从哪里来：多级减速器的总传动比等于各级传动比之积（式6-17）——级数越多，在同样总传动比下每一级分担的传动比越小。为什么还要研究动力学：齿轮传动机构是伺服系统的一部分，除了要满足强度与几何要求，还要追求高性能、高精度、高可靠性和低噪声，因此必须研究其动力学性能。知识要点按齿轮形状分类·圆柱齿轮传动（图6-9）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件07图6-9(a)直齿图6-9(b)斜齿图6-9(c)人字齿三种圆柱齿轮的差别（齿向均与轴线平行）直齿圆柱齿轮传动：结构简单，制造容易，但在高速重载时容易产生冲击和噪声。斜齿圆柱齿轮传动：齿向有一定的螺旋角，重合度较大，传动平稳，承载能力较高，适用于高速重载的场合。人字齿圆柱齿轮传动：综合了直齿和斜齿圆柱齿轮的优点，承载能力更强，但制造和安装难度较大。教材图示圆锥齿轮传动（图6-10）与蜗轮蜗杆传动（图6-11）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件08图6-10圆锥齿轮传动图6-11蜗轮蜗杆传动圆锥齿轮传动：齿分布在圆锥面上，用于传递两相交轴之间的运动和动力；根据齿向和形状可分为直齿、斜齿和曲线齿圆锥齿轮传动。直齿圆锥齿轮：设计和制造相对简单，但在传递大功率和高速运转时，振动和噪声较大。斜齿/曲线齿圆锥齿轮：具有更好的传动平稳性和承载能力，常用于汽车、航空等对传动性能要求较高的领域。蜗轮蜗杆传动：用于传递两交错轴之间的运动和动力，通常蜗杆为主动件，蜗轮为从动件。优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小，并且在一定条件下具有自锁性，可防止反向传动。缺点与场合：效率较低，一般适用于传递功率不大、要求传动比大的场合，如电梯、卷扬机等设备。知识要点齿轮类型对比：圆柱·圆锥·蜗轮蜗杆数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件09类型（轴间关系）子类型主要特点典型场合圆柱齿轮（两平行轴）直齿/斜齿/人字齿齿向与轴线平行。直齿结构简单、制造容易，但高速重载易冲击、噪声大；斜齿重合度较大、传动平稳、承载能力较高，适用于高速重载；人字齿综合两者优点、承载能力更强，但制造与安装难度大。高速重载场合圆锥齿轮（两相交轴）直齿/斜齿/曲线齿齿分布在圆锥面上。直齿设计与制造相对简单，但传递大功率、高速运转时振动和噪声较大；斜齿与曲线齿传动平稳性和承载能力更好。汽车、航空等对传动性能要求较高的领域蜗轮蜗杆（两交错轴）蜗杆主动/蜗轮从动传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小，在一定条件下具有自锁性、可防止反向传动；但效率较低。传递功率不大、要求传动比大的场合，如电梯、卷扬机怎么用这张表先看两轴的相对位置（平行/相交/交错）→再定类型；再看对平稳性、承载能力与效率的要求→再定子类型。蜗轮蜗杆的“自锁性”是它区别于前两类的独有特性，也是效率偏低的原因。记忆平行轴用圆柱、相交轴用圆锥、交错轴用蜗轮蜗杆——轴的关系决定齿轮的形状。知识要点按齿轮的工作条件分类：开式·半开式·闭式数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件10（1）开式齿轮传动齿轮暴露在空气中，没有专门的防护装置和润滑装置，工作条件较差，齿轮容易受到灰尘、杂质的侵蚀，齿面磨损较快。一般用于低速、轻载或不重要的场合，如农业机械、建筑机械等。（2）半开式齿轮传动齿轮安装在简单的防护罩内，有一定的防护作用，但润滑条件仍不理想，齿轮的磨损和腐蚀问题依然存在。适用于一些对传动精度和可靠性要求不高的场合，如矿山机械、起重机等。（3）闭式齿轮传动齿轮安装在封闭的箱体内，有良好的润滑和密封条件，可有效防止灰尘、杂质的侵入，减少齿面磨损和腐蚀，提高齿轮的使用寿命和传动效率。广泛应用于各种要求较高的机械设备中，如汽车变速器、机床主轴箱等。三种工作条件的选用口径防护与润滑条件：开式最差（无防护、无润滑）→半开式（简单防护罩）→闭式最好（封闭箱体、润滑密封好）。传动能力与寿命：闭式可有效减少齿面磨损与腐蚀，寿命和传动效率最高，因而应用范围最广。选择原则：精度与可靠性要求高→闭式；要求不高、环境恶劣→半开式；低速轻载或不重要的场合→开式。一句话润滑与防护条件越好，齿轮的磨损越小、寿命越长、效率越高——这就是闭式传动应用最广的原因。知识要点设计计算（1）确定设计功率（式6-15）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件11式6-15三个符号的含义P_d——工作机的功率；K_A——工况系数，考虑了工作机的载荷性质、启动频繁程度、工作环境等因素对齿轮传动的影响，可通过查阅相关设计手册确定；P_c——齿轮传动所需的设计功率，是后续齿数选择与强度校核的输入；与同步带传动类似：先算设计功率，再选齿数与模数。工况系数K_A怎么取对于载荷平稳、启动不频繁的工作机，K_A取值较小；而对于载荷波动大、频繁启动和制动的工作机，K_A取值较大。设计思路确定设计功率是所有齿轮传动设计的第一步：与同步带传动类似，在设计齿轮传动时，首先需要根据工作机的功率、工况系数等因素计算出齿轮传动所需的设计功率P_c；P_c确定后，才能按传动比要求分配齿数、选定模数，并逐项完成几何尺寸计算与强度校核。知识要点设计计算（2）齿数的确定数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件12为什么齿数要仔细选齿轮的齿数直接影响齿轮的尺寸和传动比。在设计时，应根据传动比要求和齿轮的强度条件合理选择齿数。小齿轮齿数不宜过少以避免根切现象的发生；同时可适当增加重合度，提高齿轮传动的平稳性。可适当增加齿数在满足传动比和强度要求的前提下，可适当增加齿数，以减小齿轮的模数和尺寸，降低制造成本。两个必须同时满足的约束约束一：传动比要求——齿数比直接决定传动比；约束二：强度条件——齿面接触与齿根弯曲强度；在同时满足两者之后，再适当增加齿数。与传动比计算的关系齿数的确定与传动比的计算互相牵制：单级传动比由两轮的齿数比决定（式6-16），多级传动比等于各级传动比之积（式6-17）。因此齿数一经选定，实际传动比也就随之确定——这正是例6-2中“齿数取整后必须回算实际传动比”的原因。一句话齿数一选定，齿轮的尺寸、传动比和强度就都定了。知识要点设计计算（2）传动比的计算（式6-16、6-17）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件13式6-16单级齿轮传动式6-17多级齿轮传动（总传动比）(a)单级齿轮传动传动比i等于两个相互啮合的齿轮的齿数之比，即式6-16。其中z₁为小齿轮齿数，z₂为大齿轮齿数。(b)多级齿轮传动（二级、三级减速器）总传动比为各级传动比的乘积，即式6-17。其中i₁、i₂…iₙ分别为各级传动比。为什么还要强调“不同类型”不同类型的齿轮传动具有差异化的动力学特性，这对传动比计算和参数选择具有直接影响——上表已给出三类齿轮的轴间关系与适用场合。记忆单级看“齿数比”，多级连乘——多级传动的总传动比就是各级传动比的乘积，与中间齿轮的齿数无关。教材图示图6-12电机—齿轮减速装置—负载系统计算模型数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件14(c)伺服系统传动比的计算在伺服系统中，传动比的选择需满足动力学性能要求。通常采用角加速度最大原则，将工作负载、惯性负载和摩擦负载折算到电动机轴上，计算最佳传动比——下面以图6-12为例说明。图6-12电机—齿轮减速装置—负载系统计算模型系统符号速览M—电动机；G—齿轮减速装置；T—负载；J_m—电动机转动惯量；T_m—电动机输出转矩；i—齿轮减速装置传动比；J_L—负载的转动惯量；T_LF—摩擦阻力矩。知识要点伺服系统最佳传动比（式6-18~6-20）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件15式6-18式6-19式6-20式中符号与式6-20的物理含义θ_m、θ̇_m、θ̈_m——电动机的角位移（°）、角速度（°/s）和角加速度（°/s²）；θ_L、θ̇_L、θ̈_L——负载的角位移（°）、角速度（°/s）和角加速度（°/s²）；设系统加速转矩为T_a（见式6-19）。式6-20表明：总传动比的选取本质上是实现电机惯量J_m与折算负载惯量J_L′的动态匹配。这种匹配关系直接影响后续模数、齿宽等参数的确定：传动比增大时折算惯量减小，可适当降低对齿轮强度的要求；反之则需增大模数以保证承载能力。知识要点设计计算（3）齿轮几何尺寸的计算（式6-21~6-25）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件16几何参数计算公式式号分度圆直径d（6-21）齿顶圆直径d_a（6-22）齿根圆直径d_f（6-23）齿高h（6-24）齿距p（6-25）符号含义m—模数；z—齿数；h_a—齿顶高；h_f—齿根高。以上是标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式。说明对于其他类型的齿轮，像斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮、蜗轮蜗杆等，其几何尺寸计算方法相对复杂，需考虑齿轮的螺旋角、锥角、变位系数等因素，可参考相关的机械设计手册进行计算。知识要点设计计算（4）齿面接触疲劳强度校核（式6-26）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件17式6-26为什么要做这项校核在齿轮传动过程中，齿面接触应力呈交变状态；当齿面接触应力超出材料的接触疲劳极限时，齿面会出现疲劳点蚀，致使齿轮失效——所以需要对齿轮的齿面接触疲劳强度进行校核。校核公式基于弹性力学的赫兹接触应力理论，综合考量了齿轮的材料、几何尺寸、载荷等因素对接触应力的影响。符号含义符号含义σ_H齿面接触应力T₁小齿轮传递的转矩Z_H节点区域系数b齿宽Z_E弹性系数d₁小齿轮分度圆直径Z_ε重合度系数u齿数比K载荷系数[σ_H]许用接触应力知识要点设计计算（4）齿根弯曲疲劳强度校核（式6-27）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件18式6-27为什么要做这项校核·判据在齿轮传动过程中，齿根处会受到较大的弯曲应力；当齿根弯曲应力超过材料的弯曲疲劳极限时，齿根会产生疲劳裂纹，最终导致齿轮折断——因此需要对齿轮的齿根弯曲疲劳强度进行校核。校核公式基于材料力学的弯曲应力理论，考虑了齿轮的齿形、模数、齿宽、载荷等因素对弯曲应力的影响。[σ_F]与齿轮材料的弯曲疲劳极限、安全系数等因素有关，可查阅相关设计手册确定；设计时应确保σ_F≤[σ_F]。符号含义符号含义σ_F齿根弯曲应力T₁小齿轮传递的转矩Y_Fa齿形系数b齿宽Y_Sa应力修正系数d₁小齿轮分度圆直径Y_ε重合度系数m模数K载荷系数[σ_F]许用弯曲应力知识要点3.谐波齿轮传动：原理性差别与优点数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件19它与一般齿轮传动有本质上的差别谐波齿轮传动与少齿差行星齿轮传动十分相似，但它是依靠柔性齿轮所产生的可控弹性变形波引起齿间相对滑移（错齿）来传递动力和运动。所以在啮合理论、几何计算、强度计算和结构设计等方面具有其特殊性。传动比大结构简单，单级即可获得很大的降速比。精度高·回程误差小传动精度高，回程误差小。平稳·噪声小传动平稳、噪声小，多对齿同时啮合。承载能力大·效率高采用柔性构件，承载能力大、效率高。无需密封元件可向密闭空间传递运动。结构简单零件少、结构紧凑。已标准化我国谐波齿轮减速器已标准化：GB/T14118-93。应用广泛航空、火箭、机器人等机电一体化设备。应用领域谐波传动减速器主要用于军工、精密仪器生产、医疗器械、起重机、船舶柴油机辅机、卷帘门、电动闸门的传动及机器人、天线的传动；在我国，谐波齿轮减速器已经标准化（GB/T14118-93）。教材图示图6-13谐波齿轮传动数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件20工作原理：利用机械波来工作谐波齿轮传动主要由波形发生器3、柔轮2和刚轮1组成（图6-13）。其中波形发生器为主动件；柔轮和刚轮之一为从动件，另一个则固定不动。柔轮为外齿轮、刚轮为内齿轮，其齿形为渐开线或三角形；柔轮和刚轮的齿距p相等而齿数不同，刚轮的齿数Z_g比柔轮的齿数Z_r多。波形发生器的直径比柔轮内圆的直径略大，所以当波形发生器装入柔轮的内圆时，就将柔轮撑成椭圆形。在椭圆长轴的两端（A、B处），两轮的轮齿完全啮合；而在椭圆短轴的两端（C、D处），两轮的轮齿完全分离；在长轴与短轴之间的区域上，处于过渡状态。图注与观察要点图中标注：1—刚轮2—柔轮3—波形发生器。柔轮被波形发生器撑成椭圆形：长轴A、B处完全啮合，短轴C、D处完全分离。波形发生器每转一圈，柔轮相对刚轮反向转过两个齿——这就是“错齿”传动的来源。图6-13谐波齿轮传动1—刚轮2—柔轮3—波形发生器柔轮与刚轮的齿数关系柔轮为外齿轮、刚轮为内齿轮，齿形为渐开线或三角形。两者齿距p相等而齿数不同：刚轮齿数Z_g比柔轮齿数Z_r多。记忆波形发生器主动、柔轮被撑成椭圆——长轴啮合、短轴分离，这就是“错齿”的来源。知识要点谐波齿轮传动：双波发生器与降速比数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件21未装配前与装入后在未装配前，柔轮是圆形的。由于波形发生器的直径比柔轮内圆的直径略大，所以当波形发生器装入柔轮的内圆时，就将柔轮撑成椭圆形。工程上常用的波形发生器有两个触头，称为双波发生器（图6-13），当然也有三个接触头的。齿数之差长轴两端A、B两轮的轮齿完全啮合。短轴两端C、D两轮的轮齿完全分离。长轴与短轴之间处于过渡状态。降速比是怎么来的当波形发生器沿顺时针转动一圈时，柔轮相对固定的刚轮逆时针转过两个齿，这样就把发生器的快速转动变为柔轮的慢速转动，获得很大的降速比。由于谐波齿轮采用了一部分柔性构件，传动时有多对齿啮合来传递载荷，故承载能力大。例题精讲例6-2二级圆柱齿轮减速器设计（一）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件22例6-2【题目】假设一个用于二级圆柱齿轮减速器的齿轮传动，已知：输入功率P=10kW，输入转速n₁=960r/min，总传动比i=8，模数m=3，载荷有中等冲击，每天工作16小时。要求完成以下设计：（1）确定设计功率；（2）合理分配两级传动比，并确定各级齿轮的基本参数（包括各级小齿轮和大齿轮的齿数）。式6-15【解析】①根据工况系数K_A=1.7，由式6-15计算设计功率；②代入数据：10kW×1.7=17kW；③中等冲击、每天工作16小时的工况，正是教材给出的K_A=1.7的取值背景。结论：P_c=17kW要点设计功率是全部后续计算的起点：P_c=P×K_A=10×1.7=17kW。P_c一旦确定，才能按传动比要求分配齿数、选定模数，进而完成几何尺寸计算与两项强度校核。图6-8(a)(b)一级/二级齿轮减速装置传动形式例题精讲例6-2二级圆柱齿轮减速器设计（二）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件23例6-2（续）【题目】接前题：P=10kW，n₁=960r/min，总传动比i=8，模数m=3，载荷有中等冲击。要求：合理分配两级传动比，并确定各级齿轮的基本参数（各级小齿轮和大齿轮的齿数）。每级传动比实际传动比【解析】①分配原则：为使两级圆柱齿轮减速器的各级承载能力接近，通常使两级传动比相等；②为便于计算和选取标准齿数，取i₁=2.8，则i₂=8÷2.8≈2.86；③第一级：初选小齿轮齿数z₁=20，则大齿轮齿数z₂=z₁×i₁=56；④第二级：小齿轮齿数z₂=20，大齿轮齿数z₃=i₂×z₂=57.2，齿数取整得z₃=57；⑤校核：回算实际传动比7.98，与i=8相差0.25%，满足设计要求。结论：i₁=2.8，i₂≈2.86；z₁=20、z₂=56；z₂=20、z₃=57；实际传动比7.98图6-8(c)(d)三级/二级齿轮减速装置传动形式课堂小结6.3.2齿轮传动·知识链串讲数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件24①组成与优点主动齿轮、从动齿轮、机架；瞬时传动比不变、传动精确度高、能承受重载、结构紧凑、摩擦力小、效率高。②减速装置常用一级、二级、三级等传动形式；多级减速器的总传动比等于各级传动比之积（式6-17）。③按形状分类圆柱齿轮（直齿/斜齿/人字齿，两平行轴）；圆锥齿轮（直齿/斜齿/曲线齿，两相交轴）；蜗轮蜗杆（两交错轴，可自锁、效率较低）。④按工作条件分类开式（暴露空气中、无防护无润滑、低速轻载）；半开式（简单防护罩）；闭式（封闭箱体、润滑密封好、应用最广）。⑤设计功率P_c=K_A×P_d（式6-15）；K_A由载荷性质、启动频繁程度、工作环境决定，查设计手册。⑥传动比单级传动比由两轮齿数比决定（式6-16）；多级i总=i₁i₂i₃…iₙ（式6-17）；伺服系统按角加速度最大原则取最佳传动比（式6-20）。⑦几何尺寸与强度校核d=mz、d_a=m(z+2)、d_f=m(z−2.5)、h=2.25m、p=πm（式6-21~6-25）；σ_H≤[σ_H]（式6-26）、σ_F≤[σ_F]（式6-27）。⑧谐波齿轮传动波形发生器3+柔轮2+刚轮1；齿距相等、Z_g−Z_r=2；传动比大、精度高、回程误差小、承载能力大，已标准化（GB/T14118-93）。本节知识链组成与优点→两类分类→设计功率→齿数与传动比→几何尺寸→两项强度校核→谐波齿轮→例6-26.3.3滚珠丝杠螺母副传动工作原理与五大优点·精度与尺寸参数·三类结构特征·选用与四项校核工作原理→精度参数→滚道截面→循环方式→预紧方式→选用校核机电系统控制原理及应用·数字教材配套授课课件知识要点6.3.3滚珠丝杠螺母副：概述与选用路径数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件26滚珠丝杠螺母副（简称滚珠丝杠副）滚珠丝杠副主要用来将旋转运动变换为直线运动，或将直线运动变换为旋转运动。随着机电一体化技术的发展，滚珠丝杠副的使用范围越来越广泛。标准与供货方式目前我国有十余家专业工厂按照国家专业标准GBJ51004-89规定的参数及GBJ3162-91所规定的精度标准组织生产，用户不必自行设计制造它。用户可以根据使用工况选择某种结构类型的滚珠丝杠副，再根据载荷、转速等条件选择合适的型号向有关厂家订货，这样可获得更佳的技术经济效果。第一步选结构类型根据使用工况选择螺纹滚道法向截面形状、滚珠循环方式与预紧方式。第二步选型号根据载荷、转速等条件，从滚珠丝杠系列表或产品样本中选定公称直径与基本导程。第三步向厂家订货不必自行设计制造；由按国家标准组织生产的专业工厂供货，技术经济效果更好。一句话国标型号+专业工厂供货：用户只需“选型”，不必“造型”。滚珠丝杠副的参数与精度标准都已由国家标准规定，选用时只需按工况挑结构类型、按载荷与转速挑型号。教材图示图6-14滚珠丝杠结构原理示意图数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件27结构与工作原理螺母1和丝杠2上都有半圆弧形的螺旋槽，当它们安装在一起时便形成了滚珠的螺旋滚道3。螺母上有滚珠回程引导装置4，将几圈螺旋滚道的两端连接起来构成封闭的循环滚道，滚道内装满滚珠。丝杠转动时，滚珠在滚道内既自转又沿滚道转动，从而迫使螺母（丝杠）轴向移动。当滚珠沿滚道滚动数圈后，通过回程引导装置，逐个地滚回到丝杠和螺母之间，形成闭合回路。图中标注：1—螺母2—丝杠3—滚道4—回程引导装置。四个零件各自管什么螺母1与丝杠2：半圆弧螺旋槽合成滚珠的螺旋滚道3。回程引导装置4：把几圈螺旋滚道的两端连成封闭的循环回路。图6-14滚珠丝杠结构原理示意图为什么效率高滚珠在螺旋滚道内滚动，用滚动摩擦代替滑动摩擦，摩擦损失小、启动无冲击——这正是效率可达90%以上的原因。读图顺序先找螺旋槽→再看滚珠怎么走→最后看回程引导装置把回路“闭合”在哪里。知识要点滚珠丝杠副的五大优点（与滑动丝杠副、静压丝杠副相比）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件28（1）传动效率高、摩擦损失小一般滚珠丝杠副的传动效率可达90%以上，相当于普通滑动丝杠副的3倍左右；用较小的转矩就能获得较大的轴向推力，且功耗只有滑动丝杠副的1/4~1/3。（2）传递具有可逆性既可将回转运动转变成直线运动，又可将直线运动转变成回转运动，且逆传动效率同样高达90%以上。（3）传动精度高、刚度好属于精密机械传动机构，丝杠与螺母本身就具有较高的加工精度；可采用专门的设计完全消除轴向间隙，适当的预紧力可提高轴向刚度。（4）运动平稳滚动摩擦因数几乎与运动速度无关，动、静摩擦力只差极小，启动时无冲击，低速时无爬行现象。（5）使用寿命长经过淬硬的滚珠丝杠副表面硬度高，有较长的工作寿命，寿命是滑动丝杠副的4~10倍。横向对比效率约3倍、功耗1/4~1/3、寿命4~10倍，而且可逆——这就是滚珠丝杠副取代滑动丝杠副的原因。知识要点精度等级与三个行程偏差项目数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件29精度标准与精度等级我国滚珠丝杠副的精度标准先后修订了四次，目前采用的标准是JB3162.2—91《滚珠丝杠副的验收技术条件》，该标准等效于国际标准ISO3408—3—1992。滚珠丝杠副的精度等级分为1、2、3、4、5、7和10七个等级，1级精度最高，依次递减。标准中对各级精度的行程偏差有多个项目的规定（包括检验方法、允差）有效行程（有精度要求的行程长度）内的平均行程偏差e_p；任意300mm行程内允许行程变动量V_300p；任意2π弧度内允许行程变动量称为波动量，即丝杠轴回转一周时，对于任意旋转角，螺母在轴向前进的实测值与基准值的差。1、2、3、4、5、7、10七个精度等级，1级最高、依次递减1/3~1/2允许平均行程变动量占机床定位误差的比例选择原则精度主要根据机床定位精度的要求选择；就国内目前的实际制造水平，滚珠丝杠的长度受到精度限制，这个限制各厂家有自己的规定，选择时应注意。知识要点主要尺寸参数1）~5）（图6-15）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件301）公称直径d₀指滚珠与螺纹滚道在理论接触角状态时包络滚珠球心的圆柱直径；它是滚珠丝杠副的特征（或名义）尺寸。2）基本导程p_h指丝杠相对于螺母旋转2π弧度时，螺母上基准点的轴向位移。3）行程l指丝杠相对于螺母旋转任意弧度时，螺母上基准点的轴向位移。4）接触角α在螺纹滚道法向剖面内，滚珠球心与滚道接触点连线的夹角，理想接触角为45°。5）滚珠直径D_w滚珠直径应根据轴承厂提供的尺寸选用；滚珠直径大，则承载能力也大。选型起点这些参数中，公称直径d₀是滚珠丝杠副的特征（名义）尺寸，基本导程p_h等于丝杠相对螺母旋转2π弧度时螺母的轴向位移——它们正是选型时最先要确定的两项参数。知识要点主要尺寸参数6）~8）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件316）滚珠工作圈数j试验结果表明，在每一个循环回路中，各圈滚珠所受的负载是不均匀的——第一圈滚珠承受总负载的50%左右，第二圈约承受30%，第三圈约为20%。因此滚珠丝杠副中每个循环回路中滚珠工作圈数取2.5~3.5圈，工作圈数大于3.5圈无实际意义。7）滚珠总数N一般滚珠总数不超过150个；若设计计算时超过规定的最大值，容易引起流通不畅产生堵塞现象，可将单回路改为双回路或加大滚珠丝杠的公称直径来解决。反之，若工作滚珠的总数太少，将使得每个滚珠的负载加大，引起过大的弹性变形。8）其他参数除了上述参数外，滚珠丝杠副还有丝杠螺纹大径d₁、螺纹小径d₂、螺母大径D₁、螺母小径D₂、螺母外径D₃等参数。50%第一圈滚珠承受的总负载比例30%第二圈滚珠承受的总负载比例20%第三圈滚珠承受的总负载比例结论工作圈数取2.5~3.5圈、滚珠总数不超过150个——再多也没有实际意义，反而容易造成流通不畅。教材图示图6-15滚珠丝杠副主要尺寸参数数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件32图中能看到哪些参数公称直径d₀——包络滚珠球心的圆柱直径，是滚珠丝杠副的特征（名义）尺寸。基本导程p_h——丝杠相对螺母旋转2π弧度时，螺母基准点的轴向位移。接触角α——滚道法向剖面内滚珠球心与滚道接触点连线的夹角，理想值为45°。滚珠直径D_w与滚珠工作圈数j——直径大则承载能力大；圈数取2.5~3.5圈。其他：丝杠螺纹大径d₁、螺纹小径d₂，螺母大径D₁、螺母小径D₂、螺母外径D₃。尺寸参数之间的关系公称直径d₀是特征尺寸，基本导程p_h等于丝杠每转一圈螺母的轴向位移。滚珠直径D_w越大承载能力越大；工作圈数j取2.5~3.5圈，滚珠总数N不超过150个。图6-15滚珠丝杠副主要尺寸参数图注说明图中给出了公称直径d₀、基本导程p_h、接触角α与滚珠直径D_w。丝杠大径d₁、小径d₂，螺母大径D₁、小径D₂、外径D₃也标注在图中。读图提示选型时最先确定的两项就是公称直径d₀与基本导程p_h。知识要点结构类型：三个区别维度数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件33结构类型很多，区别就在这三个方面滚珠丝杠副传动的结构类型很多，其主要区别在于螺纹滚道法向截面形状、滚珠循环方式和消除轴向间隙调整预紧方式三个方面。①螺纹滚道法向截面形状常见的有单圆弧和双圆弧两种（图6-16）。在螺纹滚道法向截面内，滚珠与滚道接触点的公法线和丝杠轴线的垂线间的夹角α称为接触角，一般取α=45°。②滚珠循环方式按照滚珠在整个循环过程中与丝杠表面接触的情况，可分为内循环与外循环两种：内循环又分固定式（代号G）与浮动式（代号F）；外循环又分螺旋槽式（代号L）、插管式（代号C）和端盖式（代号D）。③消除轴向间隙调整预紧方式轴向间隙是由于承载时在滚珠与滚道型面接触点间的弹性变形所引起的螺母位移量；换向时轴向间隙会引起空程，这种空程是非连续的，既影响传动精度，又影响系统的稳定性。为消除空程，常用五种预紧方法来消除轴向间隙。三个维度对应的图示①螺纹滚道法向截面形状→图6-16；②滚珠循环方式→图6-17~图6-21；③消除轴向间隙调整预紧方式→图6-22~图6-26。选型要点结构类型的选择要综合考虑滚道截面形状、滚珠循环方式和预紧方式，并结合工作类型、传动精度、传动速度与结构特征等方面的要求。教材图示图6-16滚珠滚道法向截面尺寸数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件34图6-16(a)单圆弧图6-16(b)双圆弧单圆弧滚道（图6-16a）：其加工用的砂轮成形比较简单，容易得到较高的加工精度；但接触角α随间隙及轴向载荷而变化，故传动效率、承载能力和轴向刚度等均不稳定。双圆弧滚道（图6-16b）：其接触角α在工作过程中基本保持不变，故效率、承载能力和轴向刚度比较稳定。双圆弧还有一个好处：滚道底部与滚珠不接触，其空隙可存一定的润滑油和脏物，以减小摩擦和磨损。结论：双圆弧滚道是目前普遍采用的滚道形状。知识要点滚珠循环方式·内循环（图6-17、图6-18）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件35内循环与外循环的分界按照滚珠在整个循环过程中与丝杠表面接触的情况，可分为内循环与外循环两种。内循环方式滚珠循环的回路短、流畅性好、效率高，径向尺寸也小；其缺点就是反向器加工困难，装配、调试也不容易。常用的内循环方式有两种：固定式内循环和浮动式内循环。图6-17固定内循环（代号G）a.固定式内循环（代号G）滚珠在循环的过程中始终与丝杠表面保持接触。在螺母1的侧孔内装有接通相邻滚道的反向器3，利用反向器引导滚珠2越过丝杠4的螺纹顶部进入相邻滚道，形成一个循环回路。一般在同一螺母上装有2~4个反向器，反向器沿螺母周围方向均匀分布。图中标注：1—螺母2—滚珠3—反向器4—丝杠。图6-18浮动式内循环（代号F）b.浮动式内循环（代号F）反向器1与滚珠螺母上的安装孔有0.01~0.015mm的配合间隙；反向器外圆弧面上车出对称圆弧槽，槽内安装拱形片簧4，外有弹簧套2。借助片簧的弹力始终给反向器一个径向推力，使位于回珠槽内的滚珠始终与丝杠3表面保持一定的压力，槽内滚珠代替了定位键而对反向器起到自定位作用。优点：在高频浮动中达到回珠槽进出口的自动对接，通道流畅、摩擦特性较好，更适用于高速、高灵敏度和高刚度的精密进给系统。知识要点滚珠循环方式·外循环（图6-19~图6-21）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件36外循环滚珠在循环的过程中，有一段离开丝杠的表面，这种循环的方式称为外循环。按结构的不同，外循环可分为螺旋槽式、插管式和端盖式三种。图6-19螺旋槽式外循环图6-20插管式外循环图6-21端盖式外循环a.螺旋槽式（代号L）在螺母的外圆柱面上铣出螺纹凹槽，在其两端钻出两个通孔分别与螺纹滚道相切，装入两个挡珠器4，引导滚珠3通过这两个孔，同时用套筒或螺母的内表面盖住凹槽，构成滚珠的循环回路。1—套筒2—螺母3—滚珠4—挡珠器5—丝杠。特点是结构工艺简单、径向尺寸也小，缺点是挡珠器刚度差、容易磨损。b.插管式（代号C）用一弯管代替螺旋槽式的凹槽，弯管的两端插入与螺纹滚道相切的两个孔内，用弯管的端部引导滚珠进出弯管，构成滚珠循环回路，再用压板和螺钉将弯管固定。1—弯管2—压板3—丝杠4—滚珠5—螺纹滚道。结构简单、制造容易，但径向尺寸较大，弯管端部作挡珠器比较容易磨损。c.端盖式（代号D）在螺母3上钻有纵向通孔作为滚珠的通道，在螺母两端的盖4上铣出短槽与螺纹滚道和纵向通孔相切，引导滚珠进出通道构成滚珠循环回路。1—丝杠2—滚珠3—螺母4—端盖。结构紧凑、工艺性好，但当滚珠通过短槽时容易卡住。知识要点轴向间隙、空程与预紧的必要性数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件37轴向间隙是怎么产生的滚珠丝杠副的轴向间隙是由于承载时在滚珠与滚道型面接触点间的弹性变形所引起的螺母位移量。空程的危害换向时，其轴向间隙会引起空程；这种空程是非连续的，既影响传动精度，又影响系统的稳定性。为了消除空程，需要采用预紧方法来消除轴向间隙。常用的轴向间隙预紧方式有五种①双螺母螺纹→②双螺母齿差→③双螺母垫片→④弹簧式自动调整→⑤单螺母变位导程共同原理预紧后两个螺母中的滚珠相向受力，从而消除轴向间隙——用预紧力把弹性变形造成的间隙“顶掉”，使滚珠与滚道始终保持接触。教材图示预紧方式①双螺母螺纹预紧②双螺母齿差预紧数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件38图6-22双螺母螺纹预紧①双螺母螺纹预紧（图6-22）螺母3的外端有凸缘，而螺母4的外端虽无凸缘，但制有螺纹，并通过两个圆螺母固定。调整时旋转圆螺母2消除轴向间隙并产生一定的预紧力，然后用锁紧螺母1锁紧。预紧后两个螺母中的滚珠相向受力（如图b所示），从而消除轴向间隙。特点：结构简单、刚性好、预紧可靠，使用中调整方便，但不能精确定量地进行调整。图中标注：1—锁紧螺母2—调整螺母3—滚珠螺母。图6-23双螺母齿差预紧②双螺母齿差预紧（图6-23）在螺母3的凸缘上分别有齿数为z₁、z₂的齿轮，而z₁、z₂与相应的内齿轮2相啮合，用螺钉和定位销固定在套筒1上。预紧时脱开内齿轮，使两个螺母同向转过相同的齿数，然后再合上内齿轮；两螺母的轴向相对位置发生变化，从而实现间隙的调整和施加预紧力。特点：这种调整方式的结构复杂，但调整准确可靠，精度较高，可进行精密微调（如0.002mm）。图中标注：1—套筒2—内齿轮3—螺母4—丝杠。教材图示预紧方式③垫片④弹簧式自动调整⑤单螺母变位导程数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件39图6-24双螺母垫片预紧（1—垫片2—螺母）图6-25弹簧式自动调整预紧图6-26单螺母变位导程自预紧③双螺母垫片预紧调整垫片1的厚度，可使两螺母2产生相对位移，以达到消除间隙、产生预紧拉力的目的。特点：结构简单、刚度高、预紧可靠，但调整费时，且不能在工作中随意调整。④弹簧式自动调整预紧双螺母中，一个活动，另一个固定，用弹簧使其间始终具有产生轴向位移的推动力，从而获得预紧力。特点：能消除使用过程中因磨损或弹性变形产生的间隙，但其结构复杂、轴向刚度低，适用于轻载场合。⑤单螺母变位导程自预紧在滚珠螺母体内的两列循环滚珠链之间，使内螺纹滚道在轴向制作一个导程突变量Δp_h，从而使两列滚珠产生轴向错位而实现预紧；预紧力的大小取决于Δp_h和单列滚珠的径向间隙。特点：结构简单紧凑，但使用中不能调整，且制造困难。共同目标五种方式的共同目标：让两列滚珠相向受力，把轴向间隙“顶掉”、消除换向空程。知识要点五种轴向间隙预紧方式对照表数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件40预紧方式调整原理特点①双螺母螺纹预紧螺母3外端有凸缘，螺母4外端制有螺纹并通过两个圆螺母固定；旋转圆螺母2消除轴向间隙并产生预紧力，再用锁紧螺母1锁紧，两个螺母中的滚珠相向受力。结构简单、刚性好、预紧可靠，使用中调整方便；但不能精确定量地进行调整。②双螺母齿差预紧两螺母凸缘上分别有齿数z₁、z₂的齿轮，与相应的内齿轮2相啮合；预紧时脱开内齿轮，使两个螺母同向转过相同的齿数后再合上，两螺母轴向相对位置改变。结构复杂，但调整准确可靠、精度较高，可进行精密微调（如0.002mm）。③双螺母垫片预紧调整垫片1的厚度，使两螺母2产生相对位移，以消除间隙、产生预紧拉力。结构简单、刚度高、预紧可靠；但调整费时，且不能在工作中随意调整。④弹簧式自动调整预紧双螺母中一个活动、另一个固定，用弹簧使其间始终具有产生轴向位移的推动力，从而获得预紧力。能消除使用过程中因磨损或弹性变形产生的间隙；但结构复杂、轴向刚度低，适用于轻载场合。⑤单螺母变位导程自预紧在滚珠螺母体内的两列循环滚珠链之间，使内螺纹滚道在轴向制作一个导程突变量Δp_h，使两列滚珠产生轴向错位而实现预紧。结构简单紧凑；但使用中不能调整，且制造困难。归纳前四种都是双螺母结构，靠“两列滚珠相向受力”消除间隙；第五种是单螺母结构，靠内螺纹滚道的导程突变量Δp_h使两列滚珠轴向错位来实现预紧。知识要点选用：必须进行承载能力计算数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件41四项校核，各有分工在选用滚珠丝杠副时，必须进行承载能力计算，主要包括强度计算、刚度校核、稳定性校核及临界转速校核。项目什么情况下必须做、要达到什么要求强度计算防止疲劳点蚀：当量动载荷C_m应小于所选用的滚珠丝杠副的额定动载荷C_a（式6-28、6-29）。刚度校核传递转矩大、传动精度高的滚珠丝杠，应校核其刚度，即验算滚珠丝杠满载时的变形量（式6-30）。稳定性校核细长受压的滚珠丝杠，应核算其压杆稳定性，即在给定的支承条件下承受最大轴向压缩载荷时，是否会产生纵向弯曲（式6-31）。临界转速校核转速较高、支承距离较大的滚珠丝杠，应核算其临界转速，即核算其最高转速是否接近其横向固有频率而产生共振；当丝杠工作转速低于100r/min时无需核算。记忆口诀强度管“会不会点蚀”，刚度管“变形有多大”，稳定性管“会不会压弯”，临界转速管“会不会共振”。知识要点选用（1）强度计算：防止疲劳点蚀（式6-28）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件42强度计算防的是什么滚珠丝杠副的强度计算是防止疲劳点蚀：轴向负载使滚珠在滚道型面上某点产生交变接触，经一定循环次数后滚珠或滚道型面即产生疲劳剥伤。疲劳点蚀是滚珠丝杠副破坏的主要形式。式6-28强度条件当量动载荷C_m（工作中滚珠丝杠副的最大动载荷）应小于所选用的滚珠丝杠副的额定动载荷C_a，即C_a≥C_m。符号含义符号含义C_m当量动载荷（工作中最大动载荷）C_a所选滚珠丝杠副的额定动载荷F_m轴向平均载荷，F_m=(2F_max+F_min)÷3L工作寿命，L=60nT÷10⁶f_w运转状态系数：无冲击1~1.2；中等冲击1.2~1.5；较大冲击振动1.5~2.5T使用寿命：一般机床1000h，数控机床1500hf_a精度系数：1、2、3级取1；4、5、6级取0.9n平均转速，n=(n_max+n_min)÷2，r/min知识要点选用（1）强度计算：低速运转按最大静负载（式6-29）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件43低速运转时，塑性变形是主要破坏形式对于低速运转（n≤10r/min）的滚珠丝杠，塑性变形是主要破坏形式，一般允许其塑性变形量不超过滚珠直径d_b的万分之一。这样大的负载称为额定静载荷C_0a。低速运转的滚珠丝杠无需计算当量动载荷C_m，只考虑使最大静负载C₀<C_0a即可。式6-29符号含义C₀最大静负载，C₀=f_s·F_maxf_s静态安全系数：当为一般运转时f_s=1~2；当有冲击或振动时f_s=2~3F_max丝杠的最大轴向工作载荷，单位：NC_0a额定静载荷（查产品样本或系列表）判据低速丝杠不算C_m，只算C₀并满足C₀<C_0a。知识要点选用（2）刚度验算（式6-30）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件44为什么要验算刚度丝杠在轴向力作用下，将产生伸长或缩短；在转矩作用下将产生扭转而引起丝杠导程的变化，从而影响传动精度及定位精度，故应验算满载时的变形量。滚珠丝杠在工作负载F和转矩M共同作用下，所引起的每一导程的变形量为：式6-30符号含义符号含义E丝杠材料的弹性模量，钢E=2.1×10⁵MPaS丝杠的最小截面积，cm²M转矩，N·cmI丝杠小径的截面惯性矩ΔL变形量，cm；“+”用于拉伸，“−”用于压缩F工作负载注意式中“±”按受力性质取舍：拉伸取“+”，压缩取“−”——变形量的大小直接影响定位精度。知识要点选用（3）压杆稳定性核算（式6-31）数字教材第6章·6.3.2~6.3.3齿轮与滚珠丝杠传动配套授课课件45为什么要核算压杆稳定性对于细长受压的滚珠丝杠，应核算其压杆稳定性，即在给定的支承条件下承受最大轴向压缩载荷时，是否会产生纵向弯曲。式6-31符号含义F_k实际承受载荷的能力f_k压杆稳定的支承系数：双推—双推4；单推—单推1；双推—简支2；双推—自由式0.25E丝杠材料的弹性模量，对于钢E=2.1×10⁵MPaI丝杠小径的截面惯性矩K压杆稳定性安